Matematyka.pl

Profesor Stanisław Zaremba urodził się 3 października 1863r. w Romanówce(obecnie Ukraina). Ojciec jego Hipolit był inżynierem. Szkołę realną – Gimnazjum św. Piotra w Petersburgu, z niemieckim językiem wykładowym – ukończył w 1881. Początkowo Zaremba miał iść w ślady ojca-inżyniera. Uzyskał nawet ...

Franciszek Leja (1885-1979) , przedstawiciel krakowskiej szkoły matematycznej
1. Urodził się 27 stycznia 1885 r. w Grodzisku Górnym koło Leżajska w rodzinie chłopskiej Jana i Elżbiety z domu Majkut. W latach 1892–1894 uczęszczał do 3-klasowej szkoły ludowej w Grodzisku. Aby uzyskać prawo składania ...

Stefan Bryła urodził się 17 VIII 1886 r. w Krakowie. Średnią szkołę realną ukończył z odznaczeniem w 1903 r. w Stanisławowie. W tym samym roku rozpoczął studia na Wydziale Inżynierii Lądowej i Wodnej w Szkole Politechnicznej we Lwowie. Złożony z odznaczeniem w 1908 r. egzamin dyplomowy na uczelni i ...

Pozwalam sobie uzupełnić

1. Uwolnienie ciała kuli od więzów.
Pod wpływem ciężaru kuli G=mg w lince występuje napięcie - reakcja wzdłuż osi linki- N , którą ujawniamy jak na rysunku.

2.Dynamiczne równanie ruchu ( II zasada Newtona) w chwili przejścia kuli przez punkt D
m \cdot a _{n}=N-mg , (1 ...

Z całym szacunkiem dla autora zadania.
Nie można mylić siły reakcji(napięcia) w linie z pojęciem naprężenia rozciągającego(zrywającego) linę. Jednostką podstawową naprężenia jest bowiem \(\displaystyle{ N/m ^{2} }\)

Chciałbym zaakcentować, że hamulce klockowe o takiej konstrukcji jak przestawił proszący o rozwiązanie są "wrażliwe" na kierunek obrotów wału. Nie działają jednakowo w obu kierunkach, stąd moja uwaga do p. Janusza o prawidłowość oznaczeniu zwrotu siły tarcia przyłożonej do bębna hamulcowego przy ...

Proszę pokazać swoje obliczenia.
Szerokość kraty: \(\displaystyle{ 3b+2a}\). Kratownicę konstruuje się powielając figury n razy.

Zajrzeć do bogatej literatury mechaniki technicznej, ogólnej, Polecam podręczniki akademickie prof. prof. Misiaka, Leyki.
W sieci mnóstwo wyjaśnień dobrze zobrazowanych. Dogłębnie np. tu - http://limba.wil.pk.edu.pl/kpmoc/images/stories/kpmoc/pracownicy/PSz/MT/PSz_MT_I_14.pdf

Z treści zadania: wyznaczyć najmniejszy współczynnik tarcia !
Teoretycznie tak, praktycznie w granicach\(\displaystyle{ \left| 0-1\right|}\). W rozw. technicznych \(\displaystyle{ <1.}\) Patrz poradniki techniczne- np. Mały Poradnik Mechanika.

Rozwiewam.
Dla górnej kuli.
Tw.o sumie rzutów. Rzut wypadkowej na oś (y) jest równy sumie rzutów sił na tę samą oś
\(\displaystyle{ Q=2N \cdot \cos \alpha }\)
\(\displaystyle{ N= \frac{Q}{2 \cos \alpha }= \frac{Q}{2 \frac{ \sqrt{4R ^{2}-(a-R) ^{2} } }{2R} } = \frac{Q \cdot R}{ \sqrt{4R ^{2} ....} } }\)

Przepraszam i dokonuję korekty w "moim" równaniu momentów sił wzgl. bieguna A . Przy sile nacisku N _{D} wpisałem niepotrzebnie \cos \alpha , bowiem siła ta ma kierunek prostopadły do osi belki. :(

Równania są poprawne.
Proponuję dojść do celu "na skróty". Nie ma potrzeby "ciągnąć " złożonych ...

Propozycja pomocy wspomagana załącznikiem -rysunkiem :-)

Założenie konstrukcyjne: siły wewnętrzne- reakcje w prętach kraty działają wzdłuż ich osi geometrycznej( pręt nie może być zginany!).

Kratownicę traktujemy jak ciało sztywne i uwalniamy go od więzów.
1.Ujawniamy reakcje.
Obie podpory kraty w ...

Panie Januszu, czy aby dobrze określił Pan zwroty sił tarcia w parze ciernej- bęben, klocek hamulcowy.
Ponadto wypisane warunki równowagi i oznaczenia na "szkicu dźwigni", niezrozumiałe- wymagają korekty.
Z wyrazami szacunku

Poprawność rozw. :? możemy sprawdzić wykorzystując analityczne warunki równowagi dowolnego płaskiego układu sił.
1. \sum F_{x} =0 \Rightarrow -R _{Ax}+R _{B} =0 , (1)
2. \sum F_{y} =0 \Rightarrow -G+R _{Ay} =0 , (2)
3. \sum M_{A} =0 \Rightarrow -R _{B} \cdot \sin \alpha \cdot l+G \cdot \cos \alpha ...

Poprawnie Pan rozwiązał. Dodam, że całkowta reakcja w punkcie A jest równa

\(\displaystyle{ R _{A}= \sqrt{R ^{2} _{Ax}+ R ^{2} _{Ay}} }\)
Jej kierunek z osią x określimy:
\(\displaystyle{ \cos \alpha = \frac{R _{Ax} }{R _{A} } }\)