Matematyka.pl

Niech X będzie symetrycznym punktem do C względem M Teraz wystarczy pokazać że trójkąt ADE jest podobny do CDX a jest tak ponieważ ponieważ kąt ADE jest równy kątowi CDX oraz ADC = BDC , BDC \approx CDE (kkk) \frac{AD}{CD} = \frac{DE}{CE} \Leftrightarrow \frac{AD}{DE} = \frac{CD}{DX}

Co ciekawe jeżeli w treści zadania zamiast "uniemożliwić" byłoby napisane umożliwić odpowiedź brzmi: NIE bo z każdym nowym liderem cofamy jeden kamień do tyłu (zakładamy że jest on różny od lidera) więc także z każdym nowym liderem możemy cofnąć o jeden kamień mniej zauważmy że przy n tym...

Zadanie 1 Hubson. Na drugim stopniu jest już kamień na " dzień dobry" blef, był tam kamień ale przeciwnik go wycofał na pierwszy stopień ...i już go nie ma na drugim nawet na "do widzenia" Gracz B może powstrzymać gracza A taktyka B polega na tym że przenosi kamienień w miejsce ...

o łeee faktycznie z tym \(\displaystyle{ a=b=c=d=2}\) to pomyłka dzięki bardzo sprytnie

taki problem: wyszukać wyszystkie naturalne abcd spełniające równanie dla n nieujemnego całkowitego a^{2}+b^{2}+c^{2}+d^{2}=7 \cdot 4^{n} no i tak udało mi się znaleźć pare rozwiązań... dla n=0 mamya=1 b=1 c=1 d=2 i 3 permutacje dla n=1 mamy a=5 b=1 c=1 d=1 i 3 permutacje a=3 b=3 c=3 d=1 i 3 permuta...

x^{24}+y^{24}=z^{24}+3 rozważmy 8 przypadków mod (3) reszta z dzielenia każdego kwadratu przez 3 to 0 lub 1 więc mamy: (1) x^{24}\equiv 0 \pmod{3} y^{24}\equiv 0 \pmod{3} z^{24}\equiv 0 \pmod{3} to jest niemożliwe bo wtedy lewa strona równania L\equiv 0 \pmod{9} a prawa P\equiv 3 \pmod{9} (2) x^{24...

Zadanie 3 1,1,1,5 . Nikt nie mówił,żeby były różne. Zadanie 1 Jeśli n=1 to taką możliwość ma, bo przechodzimy między stopniami 1,2.Innych możiwości nie ma. Dla n \ge 2 mamy to,że zacząć może tylko gracz A, bo B nie może z założenia wykonać ruchu. Gracz A ,wystarczy że będzie ruszał najniższym kamie...

Czy prawdą jest że \(\displaystyle{ a|b^2 \wedge b|a^2 \Rightarrow a=b}\) dla a,b całkowitych?

czy podnosząc liczbę wymierną do kwadratu (nie będącą liczbą całkowitą) można otrzymać liczbę całkowitą? jeśli tak, proszę o przykład jeśli nie, uzasadnić

a jak są specjalności na informatyce to ma znaczenie którą się wybierze jeżeli chodzi o trudność w dostaniu się czy dostaje się ogólnie na informatykę a nie na specjalność konkretną?

a jakie były? może wypowiedzą się studenci którzy pamiętają bo internetowym plotkom na portalach nie ufam specjalnie

ile trzeba mieć punktów z rozszerzonej matematyki żeby dostać się na informatykę na UJ?
wystarczy 70%?

9 osób wsiadło do windy. Na ile sposobów mogą opuścić windę na 5 kolejnych piętrach?

podsumowanie: 1 2 4 w miarę łatwe co nie zmienia faktu że mam tylko dwa z nich
w dodatku nie wiem czy dobrze. pozostałe naprawdę trudne próg szacuję 15-16
w Krk bardzo słabo dzisiaj wczoraj sporo osób 2 zadania