Matematyka.pl

Kąty o których mówisz widać natychmiast, że mają po \(\displaystyle{ 60}\) stopni ale co to mi daje???

W okrąg o promieniu \(\displaystyle{ 6\mbox{ cm}}\) wpisano czworokąt \(\displaystyle{ ABCD}\) taki, że boki \(\displaystyle{ AD}\) i \(\displaystyle{ DC}\) są równe a kąt \(\displaystyle{ ABC}\) ma \(\displaystyle{ 120}\) stopni. Obliczyć pole tego czworokąta jeżeli pole trójkąta \(\displaystyle{ ABD}\) i \(\displaystyle{ BCD}\) jest równe \(\displaystyle{ 2:1}\).
Nie wiem co z tym zrobić. Z tw cosinusów obliczyłem długości boków \(\displaystyle{ AD = DC}\) ale co dalej ???

Dzięki, już wszystko oczywiste. Nie zauważyłem tego bo podzieliłem ośmiokąt przekątnymi na trójkąty.

Mam takie zadanie: "Wszystkie kąty ośmiokąta są równe, a jego boki mają długości na przemian \(\displaystyle{ 1}\) i \(\displaystyle{ \sqrt{2}}\). Oblicz pole tego ośmiokąta. "
Nie mam pojęcia jak to "ugryźć". Nie potrafię znaleźć długości ramienia tych trójkątów równoramiennych. Może ktoś pomoże?

Dzięki, wszystko jasne.

Nie wiem jak "ugryźć" takie zadanie.
Porównać liczby \(\displaystyle{ 15^{20}}\) oraz \(\displaystyle{ 9 ^{27}}\) . Coś ten LaTeX mi nie wychodzi więc słowami: 15 do potęgi 20 oraz 9 do potęgi 27.

No oczywiście, tam są kąty naprzemianległe czyli trójkąt równoramienny, a reszta jest już oczywista. Bardzo dziękuję "bakala12".

Strasznie to skomplikowane, muszę to "przetrawić". Dziękuję, ale może ktoś znajdzie prostszy sposób.

Proszę o pomoc w rozwiązaniu takiego zadania:
W trapezie równoramiennym jedna z podstaw jest dwa razy dłuższa od drugiej, a przekątna jest dwusieczną kąta przy podstawie. Oblicz długości boków tego trapez, wiedząc, że jego pole wynosi 9 .
Korzystając z wzoru na pole otrzymałem \frac{3b}{2}h=9 stąd ...

Dzięki za pomoc, teraz wszystko jsne. Pozdrawiam.

Ale z rysunku to nie wynika, bo \(\displaystyle{ |BF|+x}\) nie jest równe \(\displaystyle{ |HF|}\).
\(\displaystyle{ |BF| + x = |AF|}\).

W trójkącie GHF znam wszystkie boki ale problem z trójkątem CBF.

Mam takie zadanie:
W trójkąt prostokątny wpisano kwadrat tak, że jeden jego bok zawiera się w przeciwprostokątnej.
Oblicz długość boku kwadratu wiedząc, że przyprostokątne trójkąta mają długość 9 i 12\mbox{ cm} .
Po wykonaniu rys. wydaje mi się, że można zastosować tw. Talesa. Obliczyłem więc ...

No tak, teraz to wszystko jasne i oczywiste. Serdecznie dziękuję za pomoc.

Niestety, mimo podpowiedzi, zadania tego nie potrafię rozwiązać. "norwimaj" podał prawidłowe rozwiązanie ale niestety nie wiem skąd się to bierze. Gdy byś był tak uprzejmy i podał dokładniejsze rozwiązanie byłbym wdzięczny.