Matematyka.pl

aloj ja się wybieram na pk. Z tego co mi wiadomo to poza mną jeszcze idzie około 6 znajomych. Ale to dalej za mało na otworzenie kierunku. Musi być aż 24 osoby.

Witam
Mam problem jak pokazać że (k_1,l_1)H=(k_2,l_2)H \Rightarrow (k_1,l_1)=(k_2,l_2) gdzie U_n \times U_m/H=\{(k,l) \in H:1 \le k \le n-1, 1 \le l \le \frac{m-1}{2} \} oraz N=\{(-1,-1)(1,1)\} .

Niewiem czy dobrze mysle ale próbowałam tak: (k_1,l_1)H=(k_2,l_2)H\Leftrightarrow (k_1,l_1)_HR(k_2,l_2 ...

\phi([a]_m)=([a]_r,[a]_s) oraz \phi( _m)=( _r, _s) i pokazać że \phi([a]_m)=\phi( _m) czyli ([a]_r,[a]_s)=( _r, _s) czyli [a]_r= _r oraz [a]_s= _s czyli a \equiv b \pmod{r} i a \equiv b \pmod{s} zatem r|a-b i s|a-b zatem rs|a-b \Leftrightarrow m|a-b \Leftrightarrow a \equiv b \pmod{m ...

Czyli mam wziąść \(\displaystyle{ \phi([a]_m)=([a]_r,[a]_s)}\)oraz \(\displaystyle{ \phi(_m)=(_r,_s)}\) i pokazać że \(\displaystyle{ \phi([a]_m)=\phi(_m)}\)czyli \(\displaystyle{ ([a]_r,[a]_s)=(_r,_s)}\) czyli \(\displaystyle{ [a]_r=_r}\)oraz \(\displaystyle{ [a]_s=_s}\) dobrze myśle? jak tak to co dalej??

Witam.
Mam problem jak pokazać że odwzorowanie:
\phi: \mathbb{Z}/m \mathbb{Z} \rightarrow \mathbb{Z}/r \mathbb{Z} \times \mathbb{Z}/s \mathbb{Z} określone jako \phi([a]_m)=([a]_r,[a]_s) jest wyznaczone jednoznacznie (nie zależy od reprezentantów klas abstrakcji) gdzie m=rs oraz r,s względnie ...

Dziekuje za odpowiedź, mam jeszcze jedno pytanie jak to rozwiązać \(\displaystyle{ x\equiv y \pmod {140}}\)??

Witam
Mam problem potrzebuje sprowadzić układ do równoważnego chińskiemu twierdzeniu o resztach.

Tw:
Z: m_1,...,m_r należą do liczb naturalnych, parami względnie pierwsze, k_1,...,k_r należą do liczb całkowitych.
T:(1)istnieje l należące do liczb całkowitych: l \equiv k_i(mod m_i) dla każdego i=1 ...

Witam
Mam pytanie jakie zastosowanie ma prawo wzajemności reszt kwadratowych? Czy służy tylko do obliczania czy liczba jest czy nie resztą kwadratową czy ma jeszcze jakieś inne ciekawe zastosowania?

Mam problem z jednym fragmentem tekstu:
We choose to representat each coset of M in U_{pq} by the smaller of k and pq-k that is, by a nymber in the range a \le k \le \frac{pq-1}{2} ......

Wybierzmy representanta każdej warstwy M w U_{pg} niestety reszty zdania nie rozumiem....

oraz fragment ...

Dziękuje za pomoc:)

Witam mam problem z przetłumaczeniem poniższego fragmentu tekstu...
For the first set,observe that for each element (i,j) of U_p \times U_q , the coset (i,j)N constains also the element (i,j)(-1,-1) \equiv (p-i,q-j) (and no other element). Thus to find a set of elements in U_p \times U_q that ...

Dziękuje za pomoc:)

No tak ale czym jest wogóle grupa jedności?? Czy chodzi o grupe elementów odwracalnych?? Nigdy nie spotkałam się z takim określeniem...

Witam
Mam problem dotyczący grupy jedności... Spotkałam się z zapisem \(\displaystyle{ U_{m}}\) jest grupą jedności w \(\displaystyle{ \mathbb{Z} /m \mathbb{Z}}\) co to znaczy?