Znaleziono 99 wyników

autor: Hamster
4 sty 2008, o 11:23
Forum: Rachunek całkowy
Temat: oblicz całki :)
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 545

oblicz całki :)

a) Przez częsci: \int sin3x e^x dx f'=e^x, f=e^x, g=sin3x, g'=3cos3x e^xsin3x-3\int e^xcos3xdx Przez częsci: f'=e^x ,f=e^x, g=cos3x, g'=-3sin3x e^xsin3x-3e^xcos3x-9 t sin3x e^x dx -9\int sin3x e^x dx na drugą stronę: 10\int sin3x e^x dx=e^xsin3x-3e^xcos3x \int sin3x e^x dx=\frac{1}{10}e^xsin3x-\frac...
autor: Hamster
3 sty 2008, o 17:06
Forum: Rachunek całkowy
Temat: 5 prostych całek nieoznaczonych
Odpowiedzi: 4
Odsłony: 782

5 prostych całek nieoznaczonych

2. \(\displaystyle{ \int ln^{2}xdx}\)

Przez części: \(\displaystyle{ f'=1, f=x, g=ln^2x, g'=\frac{2lnx}{x}}\)

\(\displaystyle{ =xln^2x-2\int lnxdx}\)

Przez częsci:

\(\displaystyle{ q'=1, q=x, w=lnx, w'=\frac{1}{x}}\)

\(\displaystyle{ =xln^{2}x-2xlnx+2x}\)
autor: Hamster
1 sty 2008, o 20:55
Forum: Rachunek całkowy
Temat: całka po powierzchni
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 676

całka po powierzchni

\(\displaystyle{ \int\limits_{2}^{5}(4y\sqrt{y-1})dy}\)
\(\displaystyle{ \int\limits_{2}^{5}(4t\sqrt{t})dt+\int\limits_{2}^{5}(4\sqrt{t})dt}\)

No i to banał, wracasz później do zmiennej, chyba ,że chcesz od razu zmienić granice całkowania
autor: Hamster
1 sty 2008, o 20:38
Forum: Rachunek całkowy
Temat: całka po powierzchni
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 676

całka po powierzchni

\(\displaystyle{ t=y-1, y=t+1}\)
autor: Hamster
26 gru 2007, o 15:24
Forum: Rachunek całkowy
Temat: Wzór na pole koła metodą całkowania.
Odpowiedzi: 26
Odsłony: 36826

Wzór na pole koła metodą całkowania.

Pewnie ,że jest poprawna, wycinasz sobie malutki kawałeczek , w którym jest trochę r i troche d\(\displaystyle{ \alpha}\).

Następnie \(\displaystyle{ \int}\)ummujesz to
autor: Hamster
13 gru 2007, o 16:53
Forum: Granica i ciągłość funkcji
Temat: Obliczyć granice
Odpowiedzi: 8
Odsłony: 895

Obliczyć granice

a) podziel przez n
b) rozpisz to, wtedy będziec widział rpzez co podzielić
d) patrz - liczba e
autor: Hamster
12 gru 2007, o 12:17
Forum: Rachunek całkowy
Temat: Całka nieoznaczona
Odpowiedzi: 4
Odsłony: 680

Całka nieoznaczona

A nie prościej \(\displaystyle{ t=tgx}\) masz od razu \(\displaystyle{ tdt}\) ?
autor: Hamster
10 gru 2007, o 11:01
Forum: Rachunek całkowy
Temat: całki nieoznaczone
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 629

całki nieoznaczone

4. \(\displaystyle{ t=3x+5}\)

\(\displaystyle{ \frac{1}{3}\int t^{-\frac{1}{3}}dt}\)

Dalej wiadomo...
autor: Hamster
9 gru 2007, o 23:31
Forum: Granica i ciągłość funkcji
Temat: Granica funkcji..
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 644

Granica funkcji..

\(\displaystyle{ \frac{0}{0}}\) De L'Hospital zalecany.
autor: Hamster
5 gru 2007, o 22:03
Forum: Rachunek całkowy
Temat: całki nieoznaczone
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 900

całki nieoznaczone

Pierwsze zawsze można ze wzoru skróconego mnożenia
Ad.2
\(\displaystyle{ t=\frac{1}{x}}\)
Ad.3
\(\displaystyle{ t=2e^x+1}\)
Ad.4
\(\displaystyle{ t=sinx}\)
autor: Hamster
29 lis 2007, o 19:27
Forum: Rachunek różniczkowy
Temat: Zbiornik i woda
Odpowiedzi: 4
Odsłony: 2923

Zbiornik i woda

Gdyby się chodziło na wykład z równań różniczkowych do pana M. to by się wiedziało jak rozwiązać to zadanie

Sorki za OT.
autor: Hamster
20 lis 2007, o 22:55
Forum: Rachunek różniczkowy
Temat: oblicz pochodną
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 691

oblicz pochodną

\(\displaystyle{ \frac{dV(r)}{dr}=2{\pi}r\sqrt{900-2r^2}-\frac{2{\pi}r^3}{\sqrt{900-2r^2}}}\)
autor: Hamster
14 lis 2007, o 19:56
Forum: Rachunek całkowy
Temat: Specyficzna całka oznaczona
Odpowiedzi: 4
Odsłony: 880

Specyficzna całka oznaczona

\iint{e^{{-x^2}-{y^2}}}dxdy [-R,R]x[-R,R] = \int_{-R}^{R}e^{-x^2}dx\cdot\int_{-R}^{R}e^{-y^2}dy = \int_{-R}^{R}(e^{-x^2})^2dx R->\infty Teraz skorzystamy z biegunowych: \iint{e^{-x^2-y^2}}dxdy { (x,y)x^2+y^2\leqslant{R^2} }= \int_{0}^{2\pi}d\varphi\cdot\int_{0}^{R}e^{-\varrho^2}{\varrho}d\varrho = ...
autor: Hamster
14 lis 2007, o 14:07
Forum: Rachunek całkowy
Temat: zadania z calka oznaczona
Odpowiedzi: 4
Odsłony: 703

zadania z calka oznaczona

1 przykład - 2 razy przez części, 2 i 3 raz przez części. W trzecim możesz zastosować podstawieni \(\displaystyle{ t=x^2-1}\).
autor: Hamster
12 lis 2007, o 00:26
Forum: Granica i ciągłość funkcji
Temat: granica z funkcją dwóch zmiennych
Odpowiedzi: 9
Odsłony: 960

granica z funkcją dwóch zmiennych

Mówiąc łopatologicznie szukasz takich ciągów, które w tym przypadku będą zbieżne do 0. Jakie ciągi? Takie dla których granice wyjdą inne i będziesz miał wystarczający dowód, aby udowodnić, że granicy nie ma. Jeśli dla wielu przykładu różnych ciągów granice będą takie same, to zazwyczaj oznacza to ,z...