Znaleziono 99 wyników
- 4 sty 2008, o 11:23
- Forum: Rachunek całkowy
- Temat: oblicz całki :)
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 545
oblicz całki :)
a) Przez częsci: \int sin3x e^x dx f'=e^x, f=e^x, g=sin3x, g'=3cos3x e^xsin3x-3\int e^xcos3xdx Przez częsci: f'=e^x ,f=e^x, g=cos3x, g'=-3sin3x e^xsin3x-3e^xcos3x-9 t sin3x e^x dx -9\int sin3x e^x dx na drugą stronę: 10\int sin3x e^x dx=e^xsin3x-3e^xcos3x \int sin3x e^x dx=\frac{1}{10}e^xsin3x-\frac...
- 3 sty 2008, o 17:06
- Forum: Rachunek całkowy
- Temat: 5 prostych całek nieoznaczonych
- Odpowiedzi: 4
- Odsłony: 782
5 prostych całek nieoznaczonych
2. \(\displaystyle{ \int ln^{2}xdx}\)
Przez części: \(\displaystyle{ f'=1, f=x, g=ln^2x, g'=\frac{2lnx}{x}}\)
\(\displaystyle{ =xln^2x-2\int lnxdx}\)
Przez częsci:
\(\displaystyle{ q'=1, q=x, w=lnx, w'=\frac{1}{x}}\)
\(\displaystyle{ =xln^{2}x-2xlnx+2x}\)
Przez części: \(\displaystyle{ f'=1, f=x, g=ln^2x, g'=\frac{2lnx}{x}}\)
\(\displaystyle{ =xln^2x-2\int lnxdx}\)
Przez częsci:
\(\displaystyle{ q'=1, q=x, w=lnx, w'=\frac{1}{x}}\)
\(\displaystyle{ =xln^{2}x-2xlnx+2x}\)
- 1 sty 2008, o 20:55
- Forum: Rachunek całkowy
- Temat: całka po powierzchni
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 676
całka po powierzchni
\(\displaystyle{ \int\limits_{2}^{5}(4y\sqrt{y-1})dy}\)
\(\displaystyle{ \int\limits_{2}^{5}(4t\sqrt{t})dt+\int\limits_{2}^{5}(4\sqrt{t})dt}\)
No i to banał, wracasz później do zmiennej, chyba ,że chcesz od razu zmienić granice całkowania
\(\displaystyle{ \int\limits_{2}^{5}(4t\sqrt{t})dt+\int\limits_{2}^{5}(4\sqrt{t})dt}\)
No i to banał, wracasz później do zmiennej, chyba ,że chcesz od razu zmienić granice całkowania
- 1 sty 2008, o 20:38
- Forum: Rachunek całkowy
- Temat: całka po powierzchni
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 676
całka po powierzchni
\(\displaystyle{ t=y-1, y=t+1}\)
- 26 gru 2007, o 15:24
- Forum: Rachunek całkowy
- Temat: Wzór na pole koła metodą całkowania.
- Odpowiedzi: 26
- Odsłony: 36826
Wzór na pole koła metodą całkowania.
Pewnie ,że jest poprawna, wycinasz sobie malutki kawałeczek , w którym jest trochę r i troche d\(\displaystyle{ \alpha}\).
Następnie \(\displaystyle{ \int}\)ummujesz to
Następnie \(\displaystyle{ \int}\)ummujesz to
- 13 gru 2007, o 16:53
- Forum: Granica i ciągłość funkcji
- Temat: Obliczyć granice
- Odpowiedzi: 8
- Odsłony: 895
Obliczyć granice
a) podziel przez n
b) rozpisz to, wtedy będziec widział rpzez co podzielić
d) patrz - liczba e
b) rozpisz to, wtedy będziec widział rpzez co podzielić
d) patrz - liczba e
- 12 gru 2007, o 12:17
- Forum: Rachunek całkowy
- Temat: Całka nieoznaczona
- Odpowiedzi: 4
- Odsłony: 680
Całka nieoznaczona
A nie prościej \(\displaystyle{ t=tgx}\) masz od razu \(\displaystyle{ tdt}\) ?
- 10 gru 2007, o 11:01
- Forum: Rachunek całkowy
- Temat: całki nieoznaczone
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 629
całki nieoznaczone
4. \(\displaystyle{ t=3x+5}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{3}\int t^{-\frac{1}{3}}dt}\)
Dalej wiadomo...
\(\displaystyle{ \frac{1}{3}\int t^{-\frac{1}{3}}dt}\)
Dalej wiadomo...
- 9 gru 2007, o 23:31
- Forum: Granica i ciągłość funkcji
- Temat: Granica funkcji..
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 644
Granica funkcji..
\(\displaystyle{ \frac{0}{0}}\) De L'Hospital zalecany.
- 5 gru 2007, o 22:03
- Forum: Rachunek całkowy
- Temat: całki nieoznaczone
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 900
całki nieoznaczone
Pierwsze zawsze można ze wzoru skróconego mnożenia
Ad.2
\(\displaystyle{ t=\frac{1}{x}}\)
Ad.3
\(\displaystyle{ t=2e^x+1}\)
Ad.4
\(\displaystyle{ t=sinx}\)
Ad.2
\(\displaystyle{ t=\frac{1}{x}}\)
Ad.3
\(\displaystyle{ t=2e^x+1}\)
Ad.4
\(\displaystyle{ t=sinx}\)
- 29 lis 2007, o 19:27
- Forum: Rachunek różniczkowy
- Temat: Zbiornik i woda
- Odpowiedzi: 4
- Odsłony: 2923
Zbiornik i woda
Gdyby się chodziło na wykład z równań różniczkowych do pana M. to by się wiedziało jak rozwiązać to zadanie
Sorki za OT.
Sorki za OT.
- 20 lis 2007, o 22:55
- Forum: Rachunek różniczkowy
- Temat: oblicz pochodną
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 691
oblicz pochodną
\(\displaystyle{ \frac{dV(r)}{dr}=2{\pi}r\sqrt{900-2r^2}-\frac{2{\pi}r^3}{\sqrt{900-2r^2}}}\)
- 14 lis 2007, o 19:56
- Forum: Rachunek całkowy
- Temat: Specyficzna całka oznaczona
- Odpowiedzi: 4
- Odsłony: 880
Specyficzna całka oznaczona
\iint{e^{{-x^2}-{y^2}}}dxdy [-R,R]x[-R,R] = \int_{-R}^{R}e^{-x^2}dx\cdot\int_{-R}^{R}e^{-y^2}dy = \int_{-R}^{R}(e^{-x^2})^2dx R->\infty Teraz skorzystamy z biegunowych: \iint{e^{-x^2-y^2}}dxdy { (x,y)x^2+y^2\leqslant{R^2} }= \int_{0}^{2\pi}d\varphi\cdot\int_{0}^{R}e^{-\varrho^2}{\varrho}d\varrho = ...
- 14 lis 2007, o 14:07
- Forum: Rachunek całkowy
- Temat: zadania z calka oznaczona
- Odpowiedzi: 4
- Odsłony: 703
zadania z calka oznaczona
1 przykład - 2 razy przez części, 2 i 3 raz przez części. W trzecim możesz zastosować podstawieni \(\displaystyle{ t=x^2-1}\).
- 12 lis 2007, o 00:26
- Forum: Granica i ciągłość funkcji
- Temat: granica z funkcją dwóch zmiennych
- Odpowiedzi: 9
- Odsłony: 960
granica z funkcją dwóch zmiennych
Mówiąc łopatologicznie szukasz takich ciągów, które w tym przypadku będą zbieżne do 0. Jakie ciągi? Takie dla których granice wyjdą inne i będziesz miał wystarczający dowód, aby udowodnić, że granicy nie ma. Jeśli dla wielu przykładu różnych ciągów granice będą takie same, to zazwyczaj oznacza to ,z...