Matematyka.pl

To chyba coś podstawowego, ale tak dawno nie robiłem takich rzeczy, że już zupełnie nie pamiętam. Mamy zmienną losową o rozkładzie X : N \left(12 ; 4\right) . Jaka część wartości zmiennej X przekracza 15? Czy wystarczy policzyć dystrybuantę z https://pl.wikisource.org/wiki/Tablica_rozk%C5%82adu_norm...

Mam takie zadanie: Wśród 10 kostek do gry jedna ma na trzech ściankach jedynki a na pozostałych trzech szóstki. Pozostałe normalne. Losowo wybrano jedną kostkę i rzucono nią sześć razy. Jakie jest prawdopodobieństwo, że była to kostka nietypowa jeśli wyrzucono trzy jedynki i trzy szóstki? Zastanawia...

Okej, dzięki. Rzeczywiście chodzi o całkę. A tak nawiasem, to po czym mogę to poznać, że się nie da już bardziej rozłożyć, tak jak tutaj? Wzór rzeczywiście mam, ale nie potrafiłem sobie wyprowadzić, a uczyć się na pamięć nie mam ochoty. Jak dopadnę jakąś książkę to sobie przeczytam. Za ostatnią odpo...

Nie sądzę, w takim wypadku też jest sprzeczny układ.

\(\displaystyle{ \frac{1}{\left( x^{2} + 1 \right) ^{2} }}\)

Na razie udało mi się tylko dojść do tego, jak to ma wyglądać, ale układ równań ze współczynnikami okazał się sprzeczny.

\(\displaystyle{ \frac{Ax+B}{ x^{2}+1 } + \frac{Cx+D}{\left( x^{2} + 1 \right) ^{2} }}\)

Mam podobne zadanie, ale w poleceniu jest narzucona metoda: wykorzystać twierdzenie Poissona. W tym twierdzeniu występuje litera p, która oznacza jakieś prawdopodobieństwo. Co mam przyjąć za to prawdopodobieństwo?

Chcielibyśmy, żeby odejmowanie liczb kardynalnych przebiegało tak gładko jak dodawanie, ale jeśli przecież odejmiemy od siebie dwa równoliczne zbiory nieskończone to moc wyniku może się okazać równa zeru. Mam zatem wątpliwości co do wykorzystania takiego odejmowania w dowodzie na nieprzeliczalność z...

Racja! Że też nie pomyślałem o czymś tak banalnym. Dziękuję.

W jaki sposób sprawdzić, czy zachodzi:
\(\displaystyle{ 7|n ^{2} \Rightarrow 7|n}\)?
Dla takich liczb jak 10 czy 9 to jest prostsze, ale cecha podzielności przez 7 jest bardziej skomplikowana.

Domyślam się, że ma to związek z kombinatoryką. To zadanie z testu kwalifikacyjnego który piszą studenci pierwszego roku matematyki na Uniwersytecie Wrocławskim. W turnieju szachowym wzięło udział 15 uczestników. Żadnych dwóch nie rozegrało ze sobą więcej niż jednej partii. Czy jest możliwe, aby w c...

No dobra, niech będzie. Dzięki.

Dlaczego to są równoważności, a nie tylko wynikanie?

Ale teraz udowodniłeś tylko, że każda para, która należy do
\(\displaystyle{ (A\times C)\setminus (B\times C)}\)
należy także do
\(\displaystyle{ (A \setminus B) \times C}\)
czyli że to pierwsze się zawiera w drugim. A w drugą stronę to już jest większy problem. Przepisanie tego od tyłu, żeby to udowodnić, wydaje mi się bezsensowne.

Mam udowodnić taki fakt (1): (A \setminus B) \times C = (A \times C) \setminus (B \times C) No więc przekształcam (A \setminus B) \times C = (A \cap B') \times C = (A \times C) \cap (B' \times C) Teraz, żeby udowodnić (1), mam ochotę napisać (2): (A \times C) \cap (B' \times C) = (A \times C) \cap (...

Problem jest następujący. Mam listę kilkunastu loginów użytkowników naszej instytutowaj sieci, są one postaci sxxxxxx, czyli s i sześć cyfr. Muszę zamienić te loginy na nazwiska osób do nich przypisanych. W tym celu zamierzam użyć komendy finger -s , która zwraca dwie linijki tekstu. Np. finger -s s...