Matematyka.pl

Mam do dyspozycji kryterium porównawcze, o zagęszczaniu, o szeregu naprzemiennym, Dirichleta, Cauchy'ego i d'Alamberta. Oraz wszystko inne, co uda mi się wymyśleć - na razie bardzo niewiele.

\(\displaystyle{ \sum_{n=1}^{ \infty } \frac{1}{n \sqrt{n} }}\)
Stanowi to dla mnie pewnego rodzaju problem, pojawiający się w wielu zadaniach... Jak wykazać zbieżność tego szeregu i ewentualnie jak obliczyć sumę?

Czy ja się w ogóle nadaję na te studia?

\frac{1}{n(n+1)(n+2)} Chcę rozłożyć ten ułamek na sumę dwóch lub trzech ułamków o dowolnym znaku. Prosiłbym o uniwersalne rozwiązanie, ale niewykraczające poza materiał z liceum - w poprzednich przykładach po prostu zgadywałem, na co rozłożyć coś takiego. Potrzebuję tego do obliczenia sumy szeregu,...

Nie spodziewałem się takiej odpowiedzi. Zatem widzimy się za kilka miesięcy, w bardziej oficjalnych okolicznościach.

Tak. Mam pewien problem. Jestem w klasie maturalnej i celuję w studiowanie matematyki na Uniwersytecie Wrocławskim. Ile punktów przy rekrutacji trzeba zdobyć, aby dostać się na te studia? Nie mogę nigdzie znaleźc żadnych statystyk na ten temat. Wróżę sobie około 200 punktów, bo co najmniej 80% z mat...