Matematyka.pl

wielkie dzięki:)

aha czyli żeby było tak standardowo to współrzędne powinny być: x=r \cos \varphi \cos \theta y=r \sin \varphi \cos \theta z=r \sin \theta J=-r^2 \cos \theta \int_{0}^{2 \pi}d \varphi t_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{2}}d \theta t_{0}^{8 \sin(\theta)} -r^2 \cos \theta dr Dobra i policzyłem całkę przyjął...

tak na szybkości będzie to chyba:
\(\displaystyle{ \int_{0}^{4} ft[ t_{\sqrt{4-y^2}+2}^{4y^2} f(x,y) dx \right]dy}\)

Czyli jak ostatecznie powinno wyglądać ograniczenie dla r ? i napewno po obliczeniu całki potrójnej po tym obszarze wyjdzie mi objętość części kuli którą wycina stożek ?? 0 qslant \varphi qslant 2 \pi ,\ 0\leqslant \theta qslant \frac{\pi}{4} ,\ 0 qslant r qslant \ 8 \cos \theta [ Dodano : 22 Czerwc...

No dobra masz rację , teraz chcąc zrobić to jednak z całeczek i współrzędnych sferycznych, mamy: x=r \cos \varphi \sin \theta y=r \sin \varphi \sin \theta z=r \cos \theta J=r^2 \sin \theta Wyliczając sobie teraz ze współrzędnych sferyczny zakres dolny r, czyli podstawiając do równania koła przesunię...

Witam
mam pytanko jak policzyć objętość bryły która jest ograniczona powierzchniami:


\(\displaystyle{ z=\sqrt{x^2+y^2}, x^2+y^2+z^2 qslant 8z}\)


chyba bezpośrednio nie da się tu zastosować współrzędnych sferycznych trzeba podzielić ten obszar na dwa ?? jak ktoś wie to niech pomoże i zrobi
z góry wielkie dzięki:)

Witam
Mam takie pytanka:
1) Jak liczy się strumień wektora np:
\(\displaystyle{ F(x,y,z)=[\frac{x}{x^2+y^2+z^2},\frac{y}{x^2+y^2+z^2},\frac{z}{x^2+y^2+z^2}]}\)
przez zewnętrzną powierzchnie ograniczającą bryłę: \(\displaystyle{ 4< x^2+y^2+z^2
z góry wielkie dzięki}\)

Witam Mam takie pytanko: Jak oblicza się wektor normalny który jest mi potrzebny do obliczenia całki podwójnej powierzchniowej zorientowanej jeżeli muszę policzyć tą całkę: 1) po powierzchni x^2+y^2=4 - z 2) po powierzchni x+z+-1=0 wyciętej z walca x^2+y^2=1 i zorientowanej ujemnie 3) po zewnętrznie...

No dobra ale z czego wynika to że dąży do nieskończoności ??

Witam proszę pomóc do czego przyrównać żeby wyszło good:

1) \(\displaystyle{ \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n(\sqrt{n^2+n}-n)}}\)
2) \(\displaystyle{ \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}}\)

z góry dzięki

i innej opcji nie ma na skrócenie tego żeby całkowicie zlikwidować sin i cos ? ? przynajmniej mi nie wychodzi to .. .. ..

Witam
Mam taki problem czy da się w jakis sposób uprościć zredukować taką tożsamość przy pomocy jedynki trygonometrycznej lub innych czarów , treść zadania [z mechaniki] wskazuje ze powinno się coś tu skrócić:
\(\displaystyle{ \sqrt{cos^{2}(t)+4\cdot sin^{2}(t)}}\)

z góry wielkie dzięki

Witam Bardzo prosił bym o rozwiązanie takiego zadanka, nie mam żadnych książek z równań różniczkowych i nie mam pojęcia jak je zrobić(a jutro już mam egzamin) możę ktoś pomożę jak takiego typu zrobić.: ZAD.1 Wyznaczyć równanie różniczkowe liniowe jednorodne o stałych współczynnikach możliwie najniżs...

Witam Bardzo prosił bym o rozwiązanie takiego zadanka, nie mam żadnych książek z równań różniczkowych i nie mam pojęcia jak je zrobić(a jutro już mam egzamin) możę ktoś pomożę jak takiego typu zrobić.: ZAD.1 Wyznaczyć równanie różniczkowe liniowe jednorodne o stałych współczynnikach możliwie najniżs...

Witam prosił bym o pomoc w takim oto zadanku:
Wykazać lub uzasadnić że ciągi są monotoniczne i ograniczone:

\(\displaystyle{ \sqrt[n]{n} \ oraz\ \sqrt[n]{a}}\)

z góry wielkie dzięki

Jaki jest uniweesalny sposób na uzasadnianie zbierzności i ograniczoności z dwumianu Newtona i Bermullliego??