Matematyka.pl

Podziel licznik i mianownik przez \(\displaystyle{ n.}\)

masz
\(\displaystyle{ a_n=(a+bn)2^{n}}\)

I teraz korzystasz z warunków początkowych i obliczasz \(\displaystyle{ a}\) i \(\displaystyle{ b.}\)

\(\displaystyle{ 14^{\varphi(45)} \equiv 1 \pmod{45}}\)

\(\displaystyle{ \varphi(45)=24}\)

Czyli
\(\displaystyle{ 14^{24}\equiv 1 \pmod{45}}\)

\(\displaystyle{ 14 \cdot 14^{23}\equiv 1 \pmod{45}}\)

Wystarczy zatem obliczyć ile wynosi \(\displaystyle{ 14^{23} \pmod{45}}\) i otrzymamy element odwrotny.

Rozpisz sobie definicję wartości bezwzględnej dla \(\displaystyle{ x \ge 0}\) oraz \(\displaystyle{ x<0}\)

Jakie jest polecenie dokładne tego zadania ?

Twoje rozwiązanie jest poprawne.

\(\displaystyle{ [2,3,0,-1]=a[1,1,0,0]+b[0,1,1,0]+c[1,0,0,1]+d[1,0,0,0]}\)

\(\displaystyle{ 2=a+c+d \\
3=a+b \\
0=b \\
-1=c}\)

czyli

\(\displaystyle{ a=3 \\
b=0 \\
c=-1 \\
d=0}\)

\(\displaystyle{ [2,3,0,-1]=3[1,1,0,0]-[1,0,0,1]}\)

kolejne anaglogicznie

Chyba niekoniecznie dobrze Ci podpowiedziałem ale teraz nie mogę wpaść jak należy to zrobić.
Poza tym Twój wzór na pole jest zły. Powinno być \(\displaystyle{ |D|=\frac{1}{2}\int_K xdy-ydx}\).

Krzywe są już sparametryzowane. Zamień tę całkę zgodnie ze wzorem Greena na całkę podwójną o granicach całkowania \(\displaystyle{ [0,1]}\)

1. Wyznaczamy dziedzinę \frac{2x+1}{5-x} \ge 0 \wedge x \neq 5 Czyli (2x+1)(5-x) \ge 0 . Stąd x in left[-frac{1}{2},5 ight) Zatem rozwiązanie to część wspólna dziedziny i rozwiązania, które wyznaczyłeś i wynosi left[frac{19}{6},5 ight) 2. Czyli nasz wielomian możemy zapisać jako (x+1)(x^{2}-2x+5) \...

Jeszcze co do zadania 1 jeszcze, to musisz pamiętać o dziedzinie, czyli wyrażenie pod pierwiastkiem musi być nieujemne. Trzeba to uwzględnić.

1) obustronnie do kwadratu podnieś 2) podziel wielomian przez (x+1) 3) 2 \cdot 4 ^{x} - 3 \cdot 6 ^{x} + 9 ^{x} = 0 2 \cdot 2^{2x}-3 \cdot 2^{x} \cdot 3^{x}+3^{2x}=0 \ \ /: 2^{2x} 2- 3 \cdot \frac{3^{x}}{2^{x}}+ \frac{3^{2x}}{2^{2x}}=0 t=\left( \frac{3}{2}\right) ^{x} 2-3t+t^{2}=0 Później już łatwo ...

minus nieskończoność do kwadratu to ?

kaetae pisze:Wątpliwości ciąg dalszy.

A, B,C Wyliczyłem:

\(\displaystyle{ A = 1/4 \\
B = 17/24 \\
C = 115/288 \\}\)

\(\displaystyle{ a_0 = 1 =P \cdot (-3)^{0}+Q \cdot (-2)^{0}+ 115/228 \\
1 = P + Q + 115/228 \\
P = 173/228 - Q}\)

powinno być \(\displaystyle{ P=113/228-Q}\)

a4karo pisze:

clue pisze:Pokaż, że \(\displaystyle{ \alpha _{1}\sin x +\alpha _{2} \sin 2x+...+ \alpha _{n}\sin nx=0}\)

Chodziło mi o te "wskazówkę ".

Two now trzeba pokazać, tylko trzeba to założyć i wywnioskować, że alfy są zerami.

Faktycznie, to mogło zmylić autora.