Matematyka.pl

A co jest nie tak z tym sposobem (żeby wyznaczyć ostatnie dziesięć cyfr)? m = \varphi(10^{10}) = 4 \cdot 10^9 , to jest rząd grupy (\mathbb Z/10^{10}\mathbb Z)^\times . Czyli wykładnik 456^{789} można zastąpić przez resztę z dzielenia go przez m . 456^{789} \bmod 4 \cdot 10^9 = 2682576896 (na papier...

GP/PARI CALCULATOR Version 2.15.4 (released) amd64 running linux (x86-64/GMP-6.2.1 kernel) 64-bit version compiled: Jul 10 2023, gcc version 13.1.1 20230429 (GCC) threading engine: pthread Type ? for help, \q to quit. Type ?18 for how to get moral (and possibly technical) support. parisize = 800000...

Dla x \ge 1 mamy x^2 \ge x , więc \exp(x^2) \ge \exp x . Dla 0 \le x \le 1 mamy x^2 \le x , więc \exp x = 1 + x + \sum_{k=2}^\infty \frac{x^k}{k!} \le 1 + x + \sum_{k=2}^\infty \frac{x^2}{2^{k-1}} = 1 + x + x^2 \le x + \exp(x^2). Dla ujemnych iksów korzystamy z podobnej nierówności, co pod koniec po...

Pierwsze pięć wyników u mnie to: http://www.math.uni.wroc.pl/matematyka-dla-myslacych (żaden link nie działa) http://www.math.uni.wroc.pl/fmw/dla-uczni%C3%B3w/k%C3%B3%C5%82ka-matematyczne/mi%C4%99dzyszkolne-k%C3%B3%C5%82ka-matematyczne (tu nie ma zadań) empik.com/matematyka-wspolczesna-dla-myslacych...

Parę stronek można polecić (np. stronę Olimpiady Matematycznej Juniorów i Olimpiady Matematycznej), z uwagi na ten przeklęty limit wrzucę link do jednej tylko: http://www.math.uni.wroc.pl/mdm/ Wiem, że wiele wody zdążyło upłynąć w Wiśle, ale stronka niestety nie działa :) dostaję błąd "Komunik...

Przepraszam, ale nie wiem jak połączyć ten pomysł z tym, co napisałem wcześniej i co napisał Dasio11, czy mogę liczyć na jeszcze jedną wskazówkę?

Co teraz? To pokazuje (chyba, nie czuję jednostajności), że pochodna jednostajnie ciągła, a ja chcę pokazać, że \(\displaystyle{ f_n}\) zbiega jednostajnie do \(\displaystyle{ f'}\).

Czy prawdą jest, że pierwszy człon mogę oszacować z góry przez \(\displaystyle{ \varepsilon |x-x_0|}\)?

Jak pokazać, że jeśli f jest różniczkowalna, zaś f' ciągła (na (a-\varepsilon, b + \varepsilon) ), to f_n(x) = n (f(x+1/n) - f(x)) jest zbieżny jednostajnie na (a, b) ? Moja próba rozwiązania zadania: |f_m(x) - f_n(x)| \le |(f_m(x)-f_n(x)) - (f_m(x_0) - f_n(x_0))| + |f_n(x_0) - f_m(x_0)| , gdzie x_0...

Na co się ostatecznie zdecydowałeś? Może na MS na PWr?

P.S. bynajmniej to nie przynajmniej

Wprawdzie nie mnie pytałeś, ale pozwolę sobie odpowiedzieć. Kilka postów wyżej masz odpowiedź:

Jan Kraszewski pisze:

haversham pisze:Tak samo, ile % z rozszerzonej wypadałoby mieć, by czuć się bezpiecznie?

Myślę, że 60%.
JK

Dziękuję za wskazówkę, dopracowanie kopiowania list dało 15\% (poprawy czasu), zmiana range na xrange tylko 1\% , zaś skrócenie pewnej pętli w algorytmie - ponad 50\% [wszyskie zyski w pesymistycznym przypadku]. Nie jestem pewien czy zrozumiałem dokumentację - range używam, kiedy potrzebna mi jest l...

To jest tylko minimalny działający przykład, jest mi to potrzebne do pewnego większego algorytmu. Bliższa analiza wykazała, że tę operację (przepisywania jednej tablicy do drugiej) wykonuję kilka do kilkudziesięciu tysięcy razy, i podane przez Ciebie rozwiązanie jest do trzech, czterech razy wolniej...

Mamy dwie listy. Chcę skopiować wartości z tej drugiej do pierwszej, jednak nie udaje mi się to. X = [0] * 3 for i in range (3): X[i] = [0] * 3 print X A = list(X) B = X[:] C = X A[0][0] = 1 B[0][1] = 2 C[0][2] = 3 X[2][2] = 9 print A, id(A) print B, id(B) print C, id(C) print X, id(X) Po wykonaniu ...

Mój angielski nie jest jakiś wspaniały, ale ten wydaje się być przydatny. Podane jest inne ograniczenie, mianowicie \(\displaystyle{ 3^{-n}}\), tyle tylko, że tam jest płatek.

Co sądzisz o takim wzorze, gdzie \(\displaystyle{ x_n}\) to ta ubywająca?
\(\displaystyle{ C_z = \frac{(z+2)_n}{4^n (z + 1/2)_n} C_{n+z}}\)