Matematyka.pl

Trójkąt równoramienny o polu \(\displaystyle{ 16\sqrt{3}cm^{2}}\) i kącie między ramionami \(\displaystyle{ 120^{o}}\) obraca się dookoła najdłuższego boku. Należy wyznaczyć objętość otrzymanej bryły.

\(\displaystyle{ Trzy}\) jednakowe kule włożono do graniastosłupa prawidłowego trójkątnego tak, że wszystkie ściany dotykały kul, a każda kula była styczna do dwóch pozostałych. Należy obliczyć objętość graniastosłupa w zależności od promienia kuli.

Sześcian miedziany o krawędzi \(\displaystyle{ 10}\)\(\displaystyle{ cm}\) zanurzono w wodzie. Należy obliczyć ciężar tego sześcianu (siłę wyporu). Gęstość miedzi wynosi \(\displaystyle{ 8,9\cdot 10^{3}\frac{kg}{m^{3}}}\), a wody \(\displaystyle{ 1\cdot10^{3}\frac{kg}{m^{3}}}\).

Ile blachy trzeba zużyć na wykonanie puszki w kształcie walca, której średnica jest \(\displaystyle{ 1,5}\) raza mniejsza od objętości, a pojemność to \(\displaystyle{ 1 l}\) ?

W zadaniu nie ma tego napisanego, więc załużmy, że podstawą jest kwadrat.

Należy obliczyć objętość ostrosłupa, którego pole podstawy ma \(\displaystyle{ 25 cm ^{2}}\) , a jedna ze ścian bocznych jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem \(\displaystyle{ 45 ^{o}}\) i ma wysokość równą \(\displaystyle{ 8 \sqrt{2}}\).

A niedałoby się wykonać tego zadania przy użyciu tzw. liczb niewiadomych, bo coś o tym napomykała facetka.

Dana jest objętość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego. Krawędź jego podstawy jest 3 razy mniejsza od krawędzi bocznej. Należy obliczyć długość krawędzi podstawy tego ostrosłupa.

Z góry dzięki za wszelką pomoc.

Podstawą ostrosłupa jest kwadrat o polu podstawy równym 144 cm. Jedna z krawędzi bocznych ostrosłupa jest prostopadła do płaszczyzny podstawy i ma dł. 12 cm. Należy obliczyć pole powierzchni całkowitej. V wychodzi 576.

Do kopert z numerami od 1 do 10 wkładamy w sposób losowy kartki papieru. Do każdej koperty 1 kartkę. Oblicz prawdopodobieństwo, że do kopert z odpowiednimi numerami trafi:
a) dokładnie 9 kartek,
b) dokładnie 10 kartek.

Cześć, kilka zadań już rozwiązałem, zostały mi jeszcze trzy, z którymi coś nie idzie ??: z góry dzięki za wskazówki. 1. Jedna z przyprostokątnych trójkąta prostokątnego ma dł. 15. Należy obliczyć pole trójkąta, jeśli wiadomo, że promień okręgu wpisanego w ten trójkąt ma dł. 3. 2. W trójkącie równora...

Dana jest funkcja f(x)=3x+5, xεR. Należy wykazać, że ciąg \(\displaystyle{ a_{n}}\), gdzie \(\displaystyle{ a_{n}}\)=f(2n-1), nε\(\displaystyle{ N_{+}}\), jest ciągiem arytmetycznym rosnącym, z góry dzięki za pomoc.

Cześć, pomóżcie z zadaniem Dany jest ciąg \(\displaystyle{ a_{n}}\), w którym \(\displaystyle{ a_{1}}\)=-17, a między kolejnymi dwoma wyrazami tego ciągu zachodzi związek \(\displaystyle{ a_{n+1}=a_{n}+2/5}\), czyli wyszło \(\displaystyle{ r}\)=2/5 . Należy obliczyć wszystkie ujemne wyrazy tego ciągu \(\displaystyle{ a_{n}}\)

Dzięki, mój błąd niedoczytałem wzorów w zeszycie.

Cześć, potrzebuje pomocy w dokończeniu zadania: w ciągu arytmetycznym \(\displaystyle{ a_{3}=15}\) ,
\(\displaystyle{ a_{15}=-9}\). Należy wyznaczyć \(\displaystyle{ a_{1}}\), \(\displaystyle{ r}\) oraz wzór ogólny opisujący
\(\displaystyle{ n}\)-ty wyraz ciągu \(\displaystyle{ a_{n}}\).
Z obliczeń wynikło mi, że: \(\displaystyle{ r}\)=-2 oraz \(\displaystyle{ a_{1}}\)=19, został jeszcze wzór ogólny.