Znaleziono 62 wyniki
- 7 lut 2024, o 00:03
- Forum: Polska Olimpiada Matematyczna
- Temat: XIX OMJ
- Odpowiedzi: 19
- Odsłony: 1943
Re: XIX OMJ
Wracając do tematu - pojawiły się statystyki i... zadania nie były wcale takie łatwe. Po prostu próg z jakiś powodów został w tym roku ustalony dużo wyżej niż we wszystkich latach poprzednich - tylko 10% uczesników II etapu przeszło do finału. W poprzednich latach, z tego co widzę, zawsze większy pr...
- 31 sty 2024, o 22:34
- Forum: Polska Olimpiada Matematyczna
- Temat: XIX OMJ
- Odpowiedzi: 19
- Odsłony: 1943
Re: XIX OMJ
Słabo szukasz. https://www.youtube.com/watch?v=83oNnVIBxvI właśnie oglądnąłem, naprawdę podoba mi się bardzo logiczny i uporządkowany sposób w jaki Sylwek tłumaczy i rozwiązuje. Dało mi do myślenia - sam będę musiał bardziej uporządkować moje lekcje jakoś w ten deseń. Piąte mu zabiło klina dokładnie...
- 27 sty 2024, o 22:45
- Forum: Polska Olimpiada Matematyczna
- Temat: XIX OMJ
- Odpowiedzi: 19
- Odsłony: 1943
Re: XIX OMJ
W sumie racja - zadania geometryczne w których nie trzeba nic dorysować a robi się je po prostu na kątach są dużo łatwiejsze. Też spodziewam się wyraźnej dysproporcji pomiędzy wynikami za 1,2,3 i wynikami za 4 i 5. Teraz myślę że pierwsze i drugie zrobi po 40%, trzecie 35%, czwarte 10% a piąte 5%. T...
- 24 sty 2024, o 09:53
- Forum: Polska Olimpiada Matematyczna
- Temat: XIX OMJ
- Odpowiedzi: 19
- Odsłony: 1943
Re: XIX OMJ
No cóż, są wyniki i mamy dokładnie te spodziewane 56600 = 17, ale próg to 19 punktów... Jednak zadania okazały się jeszcze łatwiejsze, niż mi się wydawało.
- 23 sty 2024, o 15:16
- Forum: Własności i granice ciągów
- Temat: Sumki
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 296
Re: Sumki
Zadanie typu 'zwinąć sumę \sum_{i=1}^{n} \sum_{j=0}^{m} f( i,j ; a,b ) ' - gdzie funkcja f jest tzw. hipergeometryczna (a j(j+1)^2 i j^2(j+1) są) jest całkowicie rozwiązane, jest program który zwija takie sumy, i jeśli programowi się nie uda to jest to ścisły dowód że postać zwarta nie istnieje. k-t...
- 21 sty 2024, o 18:55
- Forum: Kółko matematyczne
- Temat: [Rozgrzewka OM][MIX][Nierówności] Nierówności
- Odpowiedzi: 1400
- Odsłony: 227752
Re: [Rozgrzewka OM][MIX][Nierówności] Nierówności
Dzieląc stronami przez b^{pq} i wprowadzając oznaczenie c = \frac{a}{b} , dostajemy postać równoważną (1 - c^p)^q \leqslant (1 - c^q)^p Niech teraz p + q = n i f(x) = (1 - c^x)^{n-x} ; wystarczy udowodnić, że f(x) jest rosnąca na x \in (0,n-1) i 0 < c < 1 . (dla c=1 teza jest oczywista) Ale f'(x) = ...
- 21 sty 2024, o 13:52
- Forum: Kółko matematyczne
- Temat: [Rozgrzewka OM][MIX][Nierówności] Nierówności
- Odpowiedzi: 1400
- Odsłony: 227752
Re: [Rozgrzewka OM][MIX][Nierówności] Nierówności
Eh! Za łatwe.
a,b,c,d - liczby rzeczywiste dodatnie. Dowieść, że nie mogą równocześnie zachodzić wszystkie 3 nierówności
\(\displaystyle{ a + b < c + d }\)
\(\displaystyle{ (a+b)(c+d) < ab + cd }\)
\(\displaystyle{ (a+b)cd < ab(c+d) }\)
a,b,c,d - liczby rzeczywiste dodatnie. Dowieść, że nie mogą równocześnie zachodzić wszystkie 3 nierówności
\(\displaystyle{ a + b < c + d }\)
\(\displaystyle{ (a+b)(c+d) < ab + cd }\)
\(\displaystyle{ (a+b)cd < ab(c+d) }\)
- 21 sty 2024, o 13:28
- Forum: Kółko matematyczne
- Temat: [Rozgrzewka OM][MIX][Nierówności] Nierówności
- Odpowiedzi: 1400
- Odsłony: 227752
Re: [Rozgrzewka OM][MIX][Nierówności] Nierówności
a,b,c,d - liczby rzeczywiste dodatnie. Ich iloczyn jest równy 1. Dowieść, że
\(\displaystyle{ a^2 + b^2 + c^2 + d^2 + ab + ac + ad + bc + bd + cd \geqslant 10 }\)
\(\displaystyle{ a^2 + b^2 + c^2 + d^2 + ab + ac + ad + bc + bd + cd \geqslant 10 }\)
- 20 sty 2024, o 19:32
- Forum: Polska Olimpiada Matematyczna
- Temat: XIX OMJ
- Odpowiedzi: 19
- Odsłony: 1943
Re: XIX OMJ
Mój chłopak ma 2 i 3 na pewno dobrze, spodziewamy się po 6 punktów, na 4 i 5 napisał zgodnie z rozkazem swoje obserwacje, ale tu osobiście dałbym 0 punktów. Pierwsze - założył że a\cdot (b+c) > b\cdot (a+c) ; stąd doszedł do (a-b)\cdot c = 1 i teraz wywnioskował, że a-b=1 i c=1 - czyli pominął przyp...
- 20 sty 2024, o 12:08
- Forum: Polska Olimpiada Matematyczna
- Temat: XIX OMJ
- Odpowiedzi: 19
- Odsłony: 1943
Re: XIX OMJ
Zależy co rozumiemy pod pojęciem 'trudne'. Ja mam na myśli, że 5 było IMHO trudniejsze niż średnie zadanie nr. 5 z ostatnich 12 lat II etapu OMJ. Zadanie 2 z kolei wydaje mi się łatwiejsze niż średnie 2 z tych II etapów, a zadania 1, 3 i 4 - mniej więcej tak samo trudne, jak zawsze. W związku w tym ...
- 19 sty 2024, o 14:07
- Forum: Polska Olimpiada Matematyczna
- Temat: XIX OMJ
- Odpowiedzi: 19
- Odsłony: 1943
XIX OMJ
Tydzień temu był drugi etap. Wyniki ponoć w środę; siedzimy tutaj jak na szpilkach. Jaki był w tym roku poziom trudności waszym zdaniem? Jak zgadujecie próg? Moim zdaniem 1 i 2 były dość łatwe, pewnie po ok. 40% uczestników je zrobi (tzn. dostanie 5 lub 6 punktów), 3 było mniej więcej na spodziewany...
- 27 lip 2013, o 23:48
- Forum: Konkursy zagraniczne i międzynarodowe
- Temat: [IMO 2013] Zadania
- Odpowiedzi: 17
- Odsłony: 6606
[IMO 2013] Zadania
Dwa medale, koles z dwoma punktami? Kleska. Za moich czasow...
- 23 kwie 2013, o 00:12
- Forum: Polska Olimpiada Matematyczna
- Temat: LXIV (64) OM - finał
- Odpowiedzi: 91
- Odsłony: 24011
LXIV (64) OM - finał
Medal na IMO moze zmienic cale twoje zycie. Nagle chlopak z Koziej Wolki , z medalem, moze z powodzeniem zaaplikowac na najlepsze uniwersytety na swiecie i ma duza szanse dostania 100% stypendium. Wiem, znam z autopsji. Na MIT czy Berkeley masz szanse niesamowicie rozwinac sie naukowo, miec zajecia ...
- 22 kwie 2013, o 18:56
- Forum: Polska Olimpiada Matematyczna
- Temat: LXIV (64) OM - finał
- Odpowiedzi: 91
- Odsłony: 24011
LXIV (64) OM - finał
Naprawde nie rozumiem w czym problem.
1. System oceniania jest tym lepszy, im bardziej eliminuje przypadkowosc.
2. Im wiekszy zastaw zadan decyduje o koncowej klasyfikacji, tym mniej przypadkowosci.
Realnym minusem TST sa koszty.
1. System oceniania jest tym lepszy, im bardziej eliminuje przypadkowosc.
2. Im wiekszy zastaw zadan decyduje o koncowej klasyfikacji, tym mniej przypadkowosci.
Realnym minusem TST sa koszty.
- 22 kwie 2013, o 12:03
- Forum: Polska Olimpiada Matematyczna
- Temat: LXIV (64) OM - finał
- Odpowiedzi: 91
- Odsłony: 24011
LXIV (64) OM - finał
Aspekty psychologiczne? Oczywiscie, maja wielkie znaczenie. Sam kiedys po jednym IMO miesiacami rozpamietywalem, jakim cudem moglem nie zrobic tego latwego zadanka a w drugim tak frajersko sie pomylic. Widac to zreszta tez w tym watku - wszyscy z pewnoscia siebie pisza, jakie te pierwsze i czwarte b...