Matematyka.pl

Wracając do tematu - pojawiły się statystyki i... zadania nie były wcale takie łatwe. Po prostu próg z jakiś powodów został w tym roku ustalony dużo wyżej niż we wszystkich latach poprzednich - tylko 10% uczesników II etapu przeszło do finału. W poprzednich latach, z tego co widzę, zawsze większy pr...

Słabo szukasz. https://www.youtube.com/watch?v=83oNnVIBxvI właśnie oglądnąłem, naprawdę podoba mi się bardzo logiczny i uporządkowany sposób w jaki Sylwek tłumaczy i rozwiązuje. Dało mi do myślenia - sam będę musiał bardziej uporządkować moje lekcje jakoś w ten deseń. Piąte mu zabiło klina dokładnie...

W sumie racja - zadania geometryczne w których nie trzeba nic dorysować a robi się je po prostu na kątach są dużo łatwiejsze. Też spodziewam się wyraźnej dysproporcji pomiędzy wynikami za 1,2,3 i wynikami za 4 i 5. Teraz myślę że pierwsze i drugie zrobi po 40%, trzecie 35%, czwarte 10% a piąte 5%. T...

No cóż, są wyniki i mamy dokładnie te spodziewane 56600 = 17, ale próg to 19 punktów... Jednak zadania okazały się jeszcze łatwiejsze, niż mi się wydawało.

Zadanie typu 'zwinąć sumę \sum_{i=1}^{n} \sum_{j=0}^{m} f( i,j ; a,b ) ' - gdzie funkcja f jest tzw. hipergeometryczna (a j(j+1)^2 i j^2(j+1) są) jest całkowicie rozwiązane, jest program który zwija takie sumy, i jeśli programowi się nie uda to jest to ścisły dowód że postać zwarta nie istnieje. k-t...

Dzieląc stronami przez b^{pq} i wprowadzając oznaczenie c = \frac{a}{b} , dostajemy postać równoważną (1 - c^p)^q \leqslant (1 - c^q)^p Niech teraz p + q = n i f(x) = (1 - c^x)^{n-x} ; wystarczy udowodnić, że f(x) jest rosnąca na x \in (0,n-1) i 0 < c < 1 . (dla c=1 teza jest oczywista) Ale f'(x) = ...

Eh! Za łatwe.

a,b,c,d - liczby rzeczywiste dodatnie. Dowieść, że nie mogą równocześnie zachodzić wszystkie 3 nierówności

\(\displaystyle{ a + b < c + d }\)
\(\displaystyle{ (a+b)(c+d) < ab + cd }\)
\(\displaystyle{ (a+b)cd < ab(c+d) }\)

a,b,c,d - liczby rzeczywiste dodatnie. Ich iloczyn jest równy 1. Dowieść, że

\(\displaystyle{ a^2 + b^2 + c^2 + d^2 + ab + ac + ad + bc + bd + cd \geqslant 10 }\)

Mój chłopak ma 2 i 3 na pewno dobrze, spodziewamy się po 6 punktów, na 4 i 5 napisał zgodnie z rozkazem swoje obserwacje, ale tu osobiście dałbym 0 punktów. Pierwsze - założył że a\cdot (b+c) > b\cdot (a+c) ; stąd doszedł do (a-b)\cdot c = 1 i teraz wywnioskował, że a-b=1 i c=1 - czyli pominął przyp...

Zależy co rozumiemy pod pojęciem 'trudne'. Ja mam na myśli, że 5 było IMHO trudniejsze niż średnie zadanie nr. 5 z ostatnich 12 lat II etapu OMJ. Zadanie 2 z kolei wydaje mi się łatwiejsze niż średnie 2 z tych II etapów, a zadania 1, 3 i 4 - mniej więcej tak samo trudne, jak zawsze. W związku w tym ...

Tydzień temu był drugi etap. Wyniki ponoć w środę; siedzimy tutaj jak na szpilkach. Jaki był w tym roku poziom trudności waszym zdaniem? Jak zgadujecie próg? Moim zdaniem 1 i 2 były dość łatwe, pewnie po ok. 40% uczestników je zrobi (tzn. dostanie 5 lub 6 punktów), 3 było mniej więcej na spodziewany...

Dwa medale, koles z dwoma punktami? Kleska. Za moich czasow...

Medal na IMO moze zmienic cale twoje zycie. Nagle chlopak z Koziej Wolki , z medalem, moze z powodzeniem zaaplikowac na najlepsze uniwersytety na swiecie i ma duza szanse dostania 100% stypendium. Wiem, znam z autopsji. Na MIT czy Berkeley masz szanse niesamowicie rozwinac sie naukowo, miec zajecia ...

Naprawde nie rozumiem w czym problem.

1. System oceniania jest tym lepszy, im bardziej eliminuje przypadkowosc.
2. Im wiekszy zastaw zadan decyduje o koncowej klasyfikacji, tym mniej przypadkowosci.

Realnym minusem TST sa koszty.

Aspekty psychologiczne? Oczywiscie, maja wielkie znaczenie. Sam kiedys po jednym IMO miesiacami rozpamietywalem, jakim cudem moglem nie zrobic tego latwego zadanka a w drugim tak frajersko sie pomylic. Widac to zreszta tez w tym watku - wszyscy z pewnoscia siebie pisza, jakie te pierwsze i czwarte b...