Matematyka.pl

Wyznacz i narysuj zbiór punktów płaszczyzny spełniających warunek
x^2 + y^2 = 2|x| + 2y.

Marcin ma w szafie 10 garniturów, w tym 3 brązowe, oraz 6 par butów, w tym 2 pary brązowych. Codziennie do pracy wkłada garnitur. Jakie jest prawdopodobieństwo, że Marcin pójdzie do pracy przynajmniej 3 razy w tygodniu w brązowym garniturze i brązowych butach? Przyjmij, że tydzień ma pięć dni ...

Z talii 52 kart losujemy 4 karty. Jakie jest prawdopodobieństwo, że wśród wylosowanych kart będą 2 asy lub 2 króle? Podaj wynik z dokładnością
do 0,01.

W wakacyjnym turnieju piłkarskim uczestniczą po dwie drużyny z trzech
różnych państw. W pierwszej rundzie pary dobiera się w sposób
losowy. Czy bardziej prawdopodobne jest, że w żadnym pojedynku
w pierwszej rundzie nie spotkają się drużyny z tego samego kraju, czy
też, że dokładnie w jednej parze ...

Przygotowując się do egzaminu. Piotrek rozwiązywał każdego dnia w tygodniu zadania. W niedzielę rozwiązał o 8 zadań mniej niż wynosi średnia z całego tygodnia, a w sobotę o 2 zadania mniej. Oblicz, o ile różni się średnia liczba zadań, które rozwiązał od poniedziałku do piątku od średniej z całego ...

Dana jest pięciocyfrowa liczba palindromiczna, tj. taka, która przy czytaniu wspak jest sobie równa. Uzasadnij, że jeśli od danej liczby odejmiemy liczbę, która powstanie przez zamianę cyfry jedności z cyfrą dziesiątek oraz cyfry tysięcy z cyfrą dziesiątek tysięcy, to otrzymamy liczbę podzielna ...

(x + 2^200)^2 - (x - 2^2001)^2