Matematyka.pl

Już wiem, jeśli minory główne są na przemian ujemne(te z nieparzystym indeksem) i dodatnie(te z parzystym indeksem) to macierz jest ujemnie określona.

I nawet nie musiałem czytać wielkich cegieł, które sam nie wiem gdzie bym znalazł.

Ile wynosi \(\displaystyle{ f^{'} _{p}}\) funkcji \(\displaystyle{ ( x^{p}+ y^{p} )^{ \frac{1}{p} }}\)

Nie wiem co to są podmacierze kwadratowe, sposób, który ja miałem przedstawiony był związany z minorami głównymi i jakoś się określało czy są one dodatnie czy ujemne.

Niech \(\displaystyle{ ||x||=3, ||y||=2, ||x-y||=1}\) jaki jest \(\displaystyle{ dimL(x,y)}\)

Jak sprawdzić czy macierz jest ujemnie określona?

Jak policzyc taką granicę:
\(\displaystyle{ \lim_{ x\to0 y\to 0}xysin( \frac{1}{xy})}\)?

Ja zrobiłem tak, że podstawiłem za xy(akurat tutaj się dało) zmienną t i potem wyszło mi 1. Czy to jest dobrze? Jest jakiś ogólny algorytm do obliczania takich granic?

\begin{cases}- x_{1}+2 x_{2}+ x_{3}- x_{4}=4\\2x_{1}- x_{2}+ x_{3}+ x_{4}=6\\3 x_{2}+3 x_{3}- x_{4}=14 \end{cases} Tylko proszę o rozwiązanie krok po kroku ponieważ chcę się nauczyć jak rozwiązywać tego typu równania. Proszę też o podpisanie poszczególnych etapów tzn. rozwiązanie ogólne, rozwiązani...

\lim_{ x\to 0^{-} } \frac{1}{x} e^{ \frac{1}{x} } oraz \lim_{ x\to 0^{+}lnx(4+lnx) } Mam problem z tymi granicami, wydaje mi się, że należy zastosować regułę de L'Hospitala ale kiedy to robię to przykład staje się jeszcze bardziej skomplikowany i nie wychodzi. :( Jaka jest granica tego ciągu \lim_{...

Dlaczego akurat przez -x ??? Ja zwyczajnie liczyłem dzieląc przez x i granica wychodziła 1. Wiedziałem, że jest coś nie tak ponieważ licznik jest zawsze dodatni a mianownik ujemny( całe wyrażenie ujemne), więc granica nie mogła być dodatnia Czy to oznacza, że jeżeli x \rightarrow \infty to dzielę pr...

Czy istnieje pochodna funkcji f(x)= x^{ \frac{2}{3} } w punkcie 0 ? Według moich obliczeń to f'(x)= \frac{2}{3x^3} . Zmienna x jest w mianowniku czyli dla zera pochodna nie powinna istnieć. Z drugiej strony funkcja pierwotna jest określona dla wszystkich x i nie ma w zerze "spiczastego" zw...

Oblicz średnią arytmetyczną tych spośród k danych liczb, które są mniejsze od zadanej wartości W. Określ czy są takie liczby. Zadanie wykonaj , gdy są nie mniej niż 3 dane liczby. Na podstawie danych traktowanych jako zmienna niezależna, stablicowac funkcję y podaną poniższym wzorem. Wartości y z ta...

Nie wiem czy jest to dobry dział ale proszę nie usuwać mojego postu tylko podać odpowiedz i rozwiązanie

Pokazać, że funkcja
\(\displaystyle{ f(x)=\frac{x-3}{x+4}}\) spełnia równanie

\(\displaystyle{ 2(f'(x)^{2})=(f'(x)-1)f''(x)}\)

Jakie są zależności między asymptotami funkcji(poziomą i ukośną). Chodzi mi o to,że jeżeli \lim_{ x\to } f(x)= to funkcja nie ma as. poziomych ale może mieć as. ukośną a jeżlei ta granica jest liczbą stałą to f ma as. poziomą(lub 2) a nie ma as. ukośnej. Ponadto f ma as. ukośną tylko wtedy gdy ma po...

Dlaczego \(\displaystyle{ \lim_{ x\to0 }\left| x^{3}+ \frac{1}{x}\right| =+ }\) ?

W moim rozumowaniu podstawiłbym za x liczbę 0 i wtedy wyszłoby, że granica równa się 0. Wiem, że jest to błędne rozumowanie.

Proszę o przejrzyste i dokładne wytłumaczenie tak żebym to w pełni zrozumiał.