Matematyka.pl

b) niech \(\displaystyle{ Q}\) - dystrybuanta. Wtedy \(\displaystyle{ Q(t) = P(X \le t) = \int_{-\infty}^{t} F(x) dx}\)

Spójrz jeszcze raz na licznik - jego pierwiastkiem nie jest \(\displaystyle{ 3}\) tylko \(\displaystyle{ -3}\).-- 12 wrz 2016, o 18:31 --Jeżeli masz funkcję kwadratową i wiesz, że jej pierwiastki to \(\displaystyle{ x_1, \ x_2}\) to w jej postaci iloczynowej pojawiają się czynniki \(\displaystyle{ (x-x_1)(x-x_2)}\).

\omega_1 = \frac{[1, \ 0, \ 1]}{ | [1, \ 0, \ 1] |} = \frac{[1, \ 0, \ 1]}{\sqrt{2}} = [\frac{\sqrt{2}}{2}, \ 0, \ \frac{\sqrt{2}}{2}] To na dole to jest długość wektora - sprawdź jak się je liczy. To samo zrób dla \omega_2 . Wtedy biorąc dowolny x=(x_1, x_2, x_3) \in \RR^3 wiesz, że jego rzut orto...

One są ortogonalne - teraz musisz je podzielić przez ich długość, żeby miały długość jeden. Wtedy będzie okej.

Mhm, no jak mamy całkę z pola wektorowego po powierzchni to by się raczej orientacja przydała. Ale w sumie mniejsza o to bo wynik będzie się różnił jedynie znakiem. Najpierw musisz sparametryzować ( \Phi(r, \phi) ) swoją powierzchnię S (najlepiej za pomocą zmiennych biegunowych). Wyznaczasz obszar \...

Tak, to są Twoje dwa początkowe wektory. Teraz musisz je zortonormalizować tym algorytmem.

Bazę ortonormalną znajdziesz stosując algorytm Grama-Schmidta.

Możesz znaleźć bazę ortonormalną \(\displaystyle{ \{ \omega_1, \ \omega_2 \}}\) i skorzystać ze wzoru na rzut ortogonalny wektora \(\displaystyle{ x}\) na tę podprzestrzeń dany wzorem \(\displaystyle{ \sum_{i=1}^{2} \left\langle \omega_i \ ; \ x\right\rangle \omega_i}\),
gdzie \(\displaystyle{ \left\langle \right\rangle}\) - iloczyn skalarny.

To nie jest całka podwójna tylko powierzchniowa zorientowana. Jaka jest orientacja Twojego \(\displaystyle{ S}\) ?

Metoda wyznacznikowa nie pomoże?

Czemu punkt stacjonarny to tylko \(\displaystyle{ (0,0)}\) ?

Funkcje uwikłaną \(\displaystyle{ y(x)}\) czy \(\displaystyle{ x(y)}\) ?

Zauważ, że \(\displaystyle{ f(0,0) = 0}\). Sprawdź co się dzieje na \(\displaystyle{ f \left(0,\frac{1}{n} \right)}\) i \(\displaystyle{ f \left(0, -\frac{1}{n} \right), \ n \in \NN}\). Co możesz powiedzieć o znakach tego?

\int_{-1}^{1} ( \int_{y ^{2} }^{ 2- y^{2} } (xy ^{2} +yx ^{2}) dx)dy=... Czy powinno być tak: \int_{2-y ^{2} }^{y ^{2} } ( \int_{-1 }^{1} (xy ^{2} +yx ^{2}) dy)dx Pierwsza opcja, całka zewnętrzna w granicach ma już tylko liczby, nie zmienne.-- 30 sie 2016, o 20:34 --Co do podpunktu b) to jak robisz...

Na pewno dobrze przepisane?