Znaleziono 2749 wyników
- 19 mar 2015, o 11:45
- Forum: Programy matematyczne
- Temat: Graph, rysowanie wykresów
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 998
Graph, rysowanie wykresów
Wchodzisz do Edycji, tam wybierasz osie i podajesz wartość minimalną i maksymalną dla każdej z osi. Jeżeli dla osi y podasz np. od 0 do 0,01 to wykres odpowiednio się rozciągnie.
- 10 mar 2015, o 09:44
- Forum: Ciągi i szeregi funkcyjne
- Temat: Suma i obszar zbieżności szeregu.
- Odpowiedzi: 7
- Odsłony: 958
Suma i obszar zbieżności szeregu.
Masz teraz sumę wyrazów ciągu geometrycznego o pierwszym wyrazie
\(\displaystyle{ a_1=x^{-4}}\)
i ilorazie
\(\displaystyle{ q=\frac{x^0}{x^{-4}}=x^4}\)
Suma wyrazów będzie wynosić
\(\displaystyle{ S=\frac{x^{-4}}{1-x^4}=\frac{1}{(1-x^4)x^4}}\)
Teraz pozostaje jedynie scałkować.
\(\displaystyle{ a_1=x^{-4}}\)
i ilorazie
\(\displaystyle{ q=\frac{x^0}{x^{-4}}=x^4}\)
Suma wyrazów będzie wynosić
\(\displaystyle{ S=\frac{x^{-4}}{1-x^4}=\frac{1}{(1-x^4)x^4}}\)
Teraz pozostaje jedynie scałkować.
- 6 mar 2015, o 13:26
- Forum: Funkcje trygonometryczne i cyklometryczne
- Temat: Rozwiąż równanie
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 476
Rozwiąż równanie
W obu równaniach z jedynki trygonometrycznej wyznaczamy \(\displaystyle{ \cos^2x=1-\sin^2x}\) i dostajemy
\(\displaystyle{ \sqrt{2}\sin x-2(1-\sin^2x)=0}\)
\(\displaystyle{ 2\sin^2x+\sqrt{2}\sin x-2=0}\)
Teraz podstawiamy \(\displaystyle{ \sin x =t}\)
\(\displaystyle{ 2t^2+\sqrt{2}t-2=0}\)
\(\displaystyle{ \Delta=18\quad \sqrt{\Delta}=3\sqrt{2}}\)
i dalej już łatwo.
W drugim postępujemy analogicznie
\(\displaystyle{ \sqrt{2}\sin x-2(1-\sin^2x)=0}\)
\(\displaystyle{ 2\sin^2x+\sqrt{2}\sin x-2=0}\)
Teraz podstawiamy \(\displaystyle{ \sin x =t}\)
\(\displaystyle{ 2t^2+\sqrt{2}t-2=0}\)
\(\displaystyle{ \Delta=18\quad \sqrt{\Delta}=3\sqrt{2}}\)
i dalej już łatwo.
W drugim postępujemy analogicznie
- 6 mar 2015, o 12:51
- Forum: Geometria analityczna
- Temat: Obliczanie obwodu trójkąta
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 616
Obliczanie obwodu trójkąta
\(\displaystyle{ 3\cdot\sqrt{80}=3\cdot\sqrt{16\cdot5}=3\cdot4\cdot\sqrt{5}=12\sqrt{5}}\).
- 6 mar 2015, o 09:31
- Forum: Rachunek całkowy
- Temat: Pole powierzchni figury ograniczonej krzywymi
- Odpowiedzi: 6
- Odsłony: 722
Pole powierzchni figury ograniczonej krzywymi
To będzie coś takiego
- 5 mar 2015, o 12:23
- Forum: Własności i granice ciągów
- Temat: Uzasadnij granicę
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 426
Uzasadnij granicę
\(\displaystyle{ \sqrt[n]{1+\frac{77^n}{n}}\le\sqrt[n]{\frac{77^n}{n}+\frac{77^n}{n}}}\)
i dalej chyba widać.
i dalej chyba widać.
- 5 mar 2015, o 08:43
- Forum: Matematyk w bibliotece
- Temat: Zbiór zadań - równania różniczkowe
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 867
Zbiór zadań - równania różniczkowe
Sporo zadań (od łatwych do bardzo trudnych) znajdziesz w zbiorach Bermana - Sbornik zadać po matematiczekiemu analizu - z tego co wiem jest tłumaczenie polskie, tak samo Demidowicz (dostępny chyba tylko w wersji rosyjskiej) o praktycznie takim samym tytule tyle, że z dopiskiem dla WTU-zow . Tak nawi...
- 3 mar 2015, o 20:29
- Forum: Funkcje trygonometryczne i cyklometryczne
- Temat: Obliczanie wartości pozostałych funkcji trygonometrycznych
- Odpowiedzi: 8
- Odsłony: 965
Obliczanie wartości pozostałych funkcji trygonometrycznych
Trochę nieprecyzyjnie sformułowane warunki zadania, ale zakładam, ze chodzi tylko o kąty z przedziału \left( 0,\frac{\pi}{2} \right) . No i popatrz na swoje rachunki. Dlaczego uważasz, że popełniasz błąd? \tg \alpha = \frac{ \frac{1}{2} \sqrt{ \frac{3}{4} } }{ \frac{3}{4} }= \frac{\frac12\frac{\sqrt...
- 2 mar 2015, o 11:19
- Forum: Prawdopodobieństwo
- Temat: Prawdopodobieństwo z całek
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 443
Prawdopodobieństwo z całek
Zgaduję, że chodzi tu funkcję gęstości
\(\displaystyle{ f(x)=\begin{cases}
0\quad x\le0\\ e^{-x}\quad x>0\end{cases}}\).
No to liczymy dystrybuantę (dla dodatnich x-ów)
\(\displaystyle{ \int\limits_{0}^xe^{-t}dt=-e^{-t}\Big|_0^x=-e^{-x}+e^0=1-e^{-x}}\)
i jak najbardziej wychodzi dodatnia dla dodatnich wartości \(\displaystyle{ x}\)
\(\displaystyle{ f(x)=\begin{cases}
0\quad x\le0\\ e^{-x}\quad x>0\end{cases}}\).
No to liczymy dystrybuantę (dla dodatnich x-ów)
\(\displaystyle{ \int\limits_{0}^xe^{-t}dt=-e^{-t}\Big|_0^x=-e^{-x}+e^0=1-e^{-x}}\)
i jak najbardziej wychodzi dodatnia dla dodatnich wartości \(\displaystyle{ x}\)
- 27 lut 2015, o 19:58
- Forum: Funkcje trygonometryczne i cyklometryczne
- Temat: Przekszałcenie równania z f. trygonometrycznymi
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 425
przekszałcenie równania z F.trygonometrycznymi
To, że występują funkcje trygonometryczne z różnymi argumentami i jakaś znana wartość Z nic nie zmienia. Tak czy inaczej są to po prostu stałe i należy je traktować jako liczby. Przykładowo, czy miałbyś problem z rozwiązaniem układu równań ? \begin{cases}3x+5y=4\\ 2x-4y=11\end{cases} Mam nadzieję, ż...
- 24 lut 2015, o 09:21
- Forum: Matematyk w bibliotece
- Temat: Książka na Studia ze wszystkimi zadaniami
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 1055
Książka na Studia ze wszystkimi zadaniami
Krysicki, Włodarski w trzech tomach?? Zawsze widziałem w dwóch, chyba, że dopisali niedawno trzeci.
- 23 lut 2015, o 19:36
- Forum: Rachunek całkowy
- Temat: Problematyczna całka
- Odpowiedzi: 4
- Odsłony: 526
Problematyczna całka ln(x+sqrt(x^2+a))
A od kiedy to
\(\displaystyle{ \int f(g(x)+h(x))dx=\int f(g(x)dx+\int f(h(x))dx}\) ????
Życie było by piękne, gdyby tak było.
Plus jeszcze parę drobiazgów.
\(\displaystyle{ \int f(g(x)+h(x))dx=\int f(g(x)dx+\int f(h(x))dx}\) ????
Życie było by piękne, gdyby tak było.
Plus jeszcze parę drobiazgów.
- 19 lut 2015, o 09:28
- Forum: Algebra liniowa
- Temat: Tw. Kroneckera-Cappelego. Liczba rozwiązań i rozw.
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 514
Tw. Kroneckera-Cappelego. Liczba rozwiązań i rozw.
Trochę sobie życie skomplikowałeś, ale dobrze wyznaczyłeś wartości parametru k (prościej było policzyć wyznacznik macierzy głównej i przyrównać do zera). W zapisie masz trochę pomieszane w drugim warunku, powinno być k\neq\frac12\wedge k\neq2\Rightarrow rz\ A=3 . No i teraz rozumowanie jest proste. ...
- 19 lut 2015, o 09:12
- Forum: Prawdopodobieństwo
- Temat: Zastosowanie wzoru Bayesa.
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 542
Zastosowanie wzoru Bayesa.
Nie piszesz co oznaczają zdarzenia \(\displaystyle{ A_1,A_2}\). Jeżeli są to prawdopodobieństwa wylosowania odpowiednio białej lub czarnej kuli z urny A, to masz źle.
Wynik \(\displaystyle{ \frac{9}{15}}\) odpowiada prawdopodobieństwu, że z urny A wylosowano białą.
Wynik \(\displaystyle{ \frac{9}{15}}\) odpowiada prawdopodobieństwu, że z urny A wylosowano białą.
- 19 lut 2015, o 08:57
- Forum: Funkcje kwadratowe
- Temat: Prostokatna dzialka
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 747
Prostokatna dzialka
Jeżeli jeden z boków prostokąta oznaczymy przez x , drugi przez y , to mamy zależność 2x+2y=100 y=50-x . Boki pojedynczej grządki wynoszą odpowiednio \frac{x-3}{2} oraz \frac{y-3}{2} a pole takiej grządki to \frac{x-3}{2}\cdot\frac{y-3}{2} Pole wszystkich grządek wynosi S=4\cdot\frac{x-3}{2}\cdot\fr...