Matematyka.pl

Czy referat jest na studiach matematycznych? Tak, ostatni semestr magisterki. Na to smutne rozstanie jeszcze muszę niestety coś takiego stworzyć. Dziękuję wszystkim za odpowiedź. Jeśli chodzi o Banacha to temat też został już przejechany wielokrotnie. Z pomocą też przychodzi NJ Wildberger - ma na Y...

Pamiętaj o dziedzinach. A z mięska: a) 3^{\sqrt[3]{x^2}} = 3\cdot 3^{\sqrt[3]{x-1}}\Leftrightarrow 3^{\sqrt[3]{x^2}} = 3^{\sqrt[3]{x-1} + 1} b) \left[2\cdot 2^{(\sqrt{x}+3)\cdot \frac{1}{2\sqrt{x}}}\right]^{\frac{2}{\sqrt{x}-1}} = 2^2 \ \Leftrightarrow 2^{\left[(\sqrt{x}+3)\cdot \frac{1}{2\sqrt{x}} ...

Cześć wszystkim.
Czy ktoś poleci jakiś ciekawy temat jaki można przygotować w ramach referatu na przedmiot historia matematyki? Najpopularniejszy temat w tej materii - fraktale, niestety odpada.

Witam wszystkich. W świetnej książce Granas & Dugundji - Fixed Point Theory, w dziale wprowadzającym do twierdzenia Lefschetza o punkcie stałym jest twierdzenie dotyczące śladu: Mamy dany ciąg dokładny 0\rightarrow E' \rightarrow E \rightarrow E'' \rightarrow 0 oraz endomorfizmy \varphi':E'\righ...

Witam wszystkich. Trochę mi się pali i potrzebuję konkretnie jednej rzeczy z książki wymienionej w temacie: Dunford-Schwartz, Linear Operators I, Theorem IV.8.16, page 296 Jest to twierdzenie udowadniające izometryczny izomorfizm między przestrzenią (L^{\infty})^{*} operatorów liniowych na L^{\infty...

Cześć wszystkim. Jest w stanie ktoś odesłać do jakiejś książki (bądź czegokolwiek innego) gdzie znajdę dużo o pierścieniach noetherowskich i zasadach zachowania? "Algebra współczesna z zastosowaniami", "Współczesna algebra stosowana" niestety nie zawierają tych klimatów. "Le...

yorgin pisze: Nie do końca to rozumiem.

Faktycznie, wybacz za składnię, chwilowo byłem martwy . W każdym razie chodziło o to:


I rozwiązałem to dodając tylko:

usepackage{float}

Dzięki za pomoc

Witam. Moja preambuła TeX: documentclass[12pt]{article} usepackage{polski} usepackage{graphicx} usepackage{graphics} usepackage{bbm} usepackage[utf8]{inputenc} usepackage[a4paper, left=2.5cm, right=2.5cm, top=2.5cm, bottom=3.5cm, headsep=1.2cm]{geometry} usepackage{setspace} usepackage{amsthm} usepa...

*i tyle samo chleba. "Twierdzenie o kanapce z masłem i szynką" - uogólnienie twierdzenia Borsuka - Ulama i jedno ze wspaniałych twierdzeń dotyczących funkcji ciągłych, a co za tym idzie pokazujące wspaniałość tych obiektów . ^^ Tu jest trochę na ten temat. Kiedyś widziałem zarys dowodu, al...

1.
\(\displaystyle{ \alpha u\in U\cap W}\) bo \(\displaystyle{ \alpha u\in U}\) lub \(\displaystyle{ \alpha u\in V}\) (gdyż są one podprzestrzeniami)
2.
A zagadnienie sumy sprytnie rozwiązuje Wikipedia wprowadzając sumę algebraiczną podprzestrzeni. Check it out!

Witam. Poszukuję jakiegoś ładnie przeprowadzonego dowodu, że przyporządkowanie każdemu odwzorowaniu liniowemu jego macierzy jest izomorfizmem. Dowód który znalazłem w książce T. Koźniewskiego Wykłady z algebry liniowej jest niezbyt dla mnie oczywisty. M(\varphi)^{\alpha}_{\beta} - oznaczenie macierz...

Spróbuj tak:
\(\displaystyle{ x_1^2+x_2^2>1}\)

\(\displaystyle{ (x_1+x_2)^2-2x_1x_2>1}\)

i skorzystać z Viete'a

1 a) Zadanie łatwo rozwiązać graficznie rysując sobie te proste. A formalnie: Poszukując okręgu szukamy tylko współrzędnych środka S(x_0,y_0) gdyż promień r=6 już mamy. Więc: co to znaczy, że proste są styczne do okręgu? Dokładnie to, że odległość środka tego okręgu od tych prostych jest równa promi...

Postać krawędziowa prostej, jak zauważyłeś zawiera równania dwóch płaszczyzn (w twoim przypadku są to płaszczyzny \pi_1:3x-y+2z+1=0 i \pi_2:x-3y+z=0 ). Prosta zadawana przez tę postać jest przecięciem tych płaszczyzn. Dość intuicyjne. A co do twojego zadania: Jak zwykle przy tego typu przykładach ro...

Jeżeli chodzi o interpolację wielomianową - niestety jest jednoznaczna. Nie ma większej ilości wielomianów stopnia 5 (poza tym z drugiego rysunku) który spełniałby twoje warunki. W takim razie na pewno musisz wejść do wielomianów wyższych stopni. Poza tym: Dobrze dokonałeś interpolacji? Masz dwa war...