Matematyka.pl

Napisać równanie normalne krzywej (elipsa) będącej miejscem geometrcznym punktów P\left( x,y\right) , dla których suma ich odległości od dwóch zadanych punktów A _{1}\left( 3,0\right),A _{2}\left( -3,0\right) jest stała i wynosi \left| A _{1} P\right|+\left| A _{2} P \right|=4 . Sprowadzić równanie ...

No, ok, a jest jakaś ogólna procedura, aby te części powyznaczać? Ja wyliczyłem, iloczyn skalarny i wektorowy i wyszło mi, że te wektory są równoległe z tym, że mają przeciwne zwroty.

No właśnie mógł sobie darować. A kto Ci powiedział, że jestem dobrze wychowany? Jestem chamem i prostakiem. Ale wchodzę w jego rolę.

Podać interpretację geometryczną wzoru na powierzchnię trójkąta w R ^{2} we współrzędnych jednorodnych. Wykazać, że równanie \left| \begin{array}{ccc} x _{1}&3&1 \\ x _{2}&-2&2 \\ 1&1&1 \end{array} \right|=5 opisuje prostą równoległa do prostej przechodzącej przez punkty A\le...

nic nie wymyśliłem.

Tak jak napisałem.

Są wektory:
\(\displaystyle{ a=\left[ \frac{3}{10} , \frac{6}{10} , \frac{6}{10} \right]}\)
\(\displaystyle{ b=\left[ -1, -2 , -2 \right]}\)
Wyznacz rozkład wektora \(\displaystyle{ a}\) na część równoległą i prostopadłą do wektora \(\displaystyle{ b}\).

Szw1710 z tego co mówisz to wyjdzie z tego tożsamość po prostu. Ale lepiej próbować kombinować nawet jak wyjdą błędy jakiś nowych ścieżek, a nie się trzymać utartych schematów. Miodzio jakbyś był mądrzejszy to byś się domyślił, że chodziło mi tam o granicę całkowania.

Szw1710. Dzięki.

Nie ma żadnego \(\displaystyle{ x _{0}}\), po prostu nie wiem jak zrobić granicę całkowania w latexie.

Tak jest błąd widzę. Chyba wyszłoby coś takiego:

\(\displaystyle{ \int_{0}^{\pi}xf\left( \sin x\right)dx=x _{0} ^{\pi} \int_{0}^{\pi}f\left( \sin x\right)dx- \int_{0}^{\pi}\int_{0}^{\pi}f\left( \sin x\right)dxdx}\)

No wychodzi mi po prostu coś takiego:

\(\displaystyle{ \int_{0}^{\pi}xf\left( \sin x\right)dx=x _{0} ^{\pi} \int_{0}^{\pi}f\left( \sin x\right)dx- \int_{0}^{\pi}f\left( \sin x\right)dx=\left( \pi-1\right) \int_{0}^{\pi}f\left( \sin x\right)dx}\)

Nie znam tw. Banacha o kontrakcji. To powinno pójść bez tego.

\(\displaystyle{ f\left( x\right)=\sin x}\)

Zbadaj zbieżność punktową i jednostajną ciągu:

\(\displaystyle{ f _{n}\left( x\right) =f\left( f _{n-1}\left( x\right) \right)}\)
\(\displaystyle{ f _{1}\left( x\right)=\sin x}\)

Pokazać, że ciąg jest zbieżny jednostajnie do zera.

M Maciejewski dobry filmik popieram. Czyli wystarczy, że istnieje ta granica to jest zbieżny punktowo? Może być taka sytuacja, że nie jest zbieżny punktowo?