Matematyka.pl

Jest to wtedy \(\displaystyle{ {n \choose k}}\) ?

Kazda kule moge wlozyc w jedno z trzech miejsc, tak?

Okej, ale w takim razie nadal nie wiem jak zapisac ten "licznik"

\(\displaystyle{ 25^{12}}\)?

Św. Mikołaj miał lekką sklerozę i nie pamiętał, które z domów już odwiedził, a które nie. Przy pewnej ulicy było 12 różnych domów, które odwiedzić powinien i w każdym z nich był, ale w niektórych wielokrotnie. Jak policzyły zdziwione renifery razem zanotował aż 25 odwiedzin. Na ile różnych sposobów ...

Czyli jesli chodzi o kwadrat to robié:
A- ilosc liczb które sa kwadratami liczby 10000
\(\displaystyle{ |A|: 10000=x^2}\)
\(\displaystyle{ 100=x}\)
czyli jest \(\displaystyle{ 100}\) takich liczb?

Ojej, moje rozumowanie teraz widze ze mialo doprowadzic do wyniku gdzie 4 osoby sá z tego samego miesiaca, ale to i tak powinno byc \(\displaystyle{ 37}\), a nie \(\displaystyle{ 39}\). Juz wszysto jasne:)

Moze napisze na tych moich danych: Ile jest zestawów 7 owocowych jezeli mamy 10 bananow, 8 jablek , 6 pomaranczy. Kazdy zestaw zawiera minimum 2 banany i nie wiecej niz 3 jablka. x+y+z=7 2 \le x \le 10 z tego mam x=x_1+2 , a dalej 0 \le x_1 \le 8 0 \le y \le 3 0 \le z \le 6 , czyli x_1+y+z=5 -- 25 l...

O co chodzi z tym, ze nie jest do pelny rozklad?

Powinno wyjsc \(\displaystyle{ 53}\) dla kolejnygo przypadku i potem to sumujemy?


A generalnie to jest ogólny sposób na takie zadania?

Ile jest liczb naturalnych w przedziale \(\displaystyle{ [1,10000]}\) takich, ze nie sa ani kwadratem ani szescianem zadnej liczby naturalnej.

Jak opisac warunek na kwadrat i szczescian?

Ile co najmniej osób musi liczyc grupa ,by miec pewnosc ze co najmniej trzy z nich urodzone sa w tym samym miesiacu?

Czy rozwiazaniem bedzie liczba \(\displaystyle{ 39}\), wynika to z tego, ze mamy \(\displaystyle{ 12}\) szufladek.

A móglbys wytlumaczyc skad taka odpowiedz? mam podobne zadanie jak tylko z trzema owocami i nie umiem sobie poradzic

Ile jest calkowitoliczbowych nieujemnych rozwiazan rownania:
\(\displaystyle{ x+y+z+w=12}\) takich ,ze \(\displaystyle{ x,y,z,w \le 5}\)

Wiem ze wszystkich rozwiazan bedzie \(\displaystyle{ {11 \choose 3}}\) a jak teraz rozpatrzec ten warunek?

Dziękuje;)

A to na pewno będzie koło, a nie elipsa?