Matematyka.pl

w b) się pomyliłem chodziło o resztę kwiatków czyli 4 i mamy {8+4-1 \choose 8-1} = {11 \choose 7} ale dzięki za podsunięcie dobrego schematu
c) dla mnie tez, ale takie jest polecenie ;/
d) od wszystkich mozliwosci odejmuje te gdzie co najmniej jedna panna nie dostanie ani jednego kwiatka czyli 12 ...

Witam, mam takie zadanie:
Na ile sposobów można wręczyć 12 kwiatków 8 pannom jeśli:
a) panny są rozróżnialne, kwiatki nierozróżnialne
{12+8-1 \choose 8} - kombinacja z powtórzeniami (czyli wybieramy 8 elementowe multizbiory ze
zbioru 12 elementowego)
b) panny są rozróżnialne, kwiatki ...

Podbijam, proszę o pomoc!
z góry dzięki

Dziękuje

czyli:
\(\displaystyle{ (\exists x)(\forall y)[(\exists a,b)(x=a+a \wedge y=b+b) \Rightarrow (y \le x)]}\) ?

Podane zdania zapisac jako formuły rachunku zdan. Mozna uzywac symboli: spójników
logicznych, kwantyfikatorów, zmiennych bedacych liczbami naturalnymi oraz symboli
podanych w nawiasach, (mozna tez definiowac symbole pomocnicze)
a) Istnieje najwieksza liczba parzysta (=,+, \le )
moja propozycja to ...

ok juz rozumiem dziekuje i pozdrawiam

Zbadać ciągłość funkcji f, jeśli

\(\displaystyle{ f(x)= \lim_{n \to \infty } (cosx) ^{4n}}\)

Ogólnie wiem jak się robi tego typu zadania, jednak mam problem z tym przykładem.
W odpowiedziach jest napisane, że \(\displaystyle{ f(x)}\) nie jest ciągła dla \(\displaystyle{ x=k \pi , k \in Z}\) (dlaczego?)
Proszę o pomoc

tak jak w temacie:
\(\displaystyle{ \begin{cases} b _{1}=b ,b \in R-\left\{ 0\right\} \\ b _{n}=(1- \frac{1}{3 ^{n} })b _{n-1} , n \ge 2 \end{cases}}\)
wiem, że trzeba rozważyć 2 przypadki, kiedy \(\displaystyle{ b<0}\) oraz \(\displaystyle{ b>0}\) ale akurat ten przykład mi nie wychodzi. Proszę o rozpisanie tezy indukcyjnej

a jest jakiś inny sposób? jeszcze nie przerabiałem postaci wykładniczej

1. \(\displaystyle{ arg(z ^{6})= \pi}\) - tutaj wychodzi mi jedna półprosta wychodząca ze środka układu i nachylona pod katem \(\displaystyle{ \frac{\pi}{6}}\), a w odpowiedziach sa cztery półproste (dlaczego?)
2. \(\displaystyle{ arg(\overline{z}-1-2i)= \frac{3 \pi }{2}}\)

no racja, za bardzo kombiowalem, dzieki

Niech funkcje f,g będą funkcjami ograniczonymi z dołu. Udowodnić, że:
\inf( f(x)+g(x) ) \ge \inf f(x) + \inf g(x)
oznaczylem \inf f(x)=M _{1} , \inf g(x)=M _{2} , \inf( f(x)+g(x) )=M _{3} następnie rozpisałem warunki na istnienie kresu dolnego i na tym się zatrzymałem. Jak by ktoś mógł udzielić ...

jednak zdecydowalem sie na mini, jutro jade skladac dokumenty... ;p

tak jak w temacie. Dostalem sie na oba kierunki i teraz nie wiem, który lepszy i co wybrać z tego co słyszałem jest to prawie to samo ale juz sam nie wiem... ktos mógłby coś doradzić?
EDIT: oczywiscie chodzi mi o informatyke