Matematyka.pl

Prosta \(\displaystyle{ k:-x+7y+20=0}\) przecina okrąg \(\displaystyle{ o:(x-2) ^{2} +(y-1) ^{2} =25}\) w punktach \(\displaystyle{ A}\) i \(\displaystyle{ B}\)

a) Wyznacz współrzędne punktów\(\displaystyle{ A}\) i \(\displaystyle{ B}\) oraz długość cięciwy \(\displaystyle{ AB}\)
b) Wykaż, że kąt \(\displaystyle{ \left| ASB\right| = 90 ^{o}}\) gdzie \(\displaystyle{ S}\) jest środkiem okręgu \(\displaystyle{ o}\).

Przekątne AC i BD prostokąta ABCD są zawarte odpowiednio w prostych: l _{1} :x+7y-22=0 oraz l _{2} :x+y-4=0 , bok BC prostokąta zawiera się w prostej k: 2x-y-14=0 . a) Wyznacz współrzędne wierzchołków A, B, C, D . b) Oblicz odległość punktu przecięcia się przekątnych AC i BD od dwóch nierównoległych...

Możesz mi to trochę rozwinąć i wytłumaczyć bo niestety dalej nie rozumiem

W trapezie ABCD podstawa AB jest dwa razy dłuższa od podstawy CD. Punkt przecięcia się przekątnych trapezu ma współrzędne \(\displaystyle{ (1,1 \frac{1}{3} )}\) Wiedząc, że \(\displaystyle{ A(5,10) B(-7,2)}\) wyznacz współrzędne wierzchołków C i D.

Bardzo proszę o pomoc nie wiem, od której strony to "ugryźć".

Dzięki wielkie !

Napisz równanie okręgu, którego środek znajduje się na prostej k, przechodzącego przez punkty A i B jeśli: k:y=-2x-2 A(5,10) B(3,12) Bardzo proszę o pomoc lub o jakąś wskazówkę. Można to zrobić poprzez podstawienie do wzoru na okrąg pod x i y do wzoru (x-a)^{2} + (y-b)^{2}= r^{2} ? Bo próbowałem tym...