Matematyka.pl

Witam, zły los zmusił mnie do zdawania egzaminu poprawkowego z analizy. Dłużej przystanąłem nad zagadnieniem szukania prostych stycznych i prostopadłych do płaszczyzny oraz płaszczyzn stycznych i prostopadłych do zbioru. Wydaje się ono proste, no ale kompletnie nie wiem jak się do tego zabrać. Wklej...

Witam.
Jak zbadać ciągłość następującej funkcji?
\(\displaystyle{ f:R^{2} R}\)
\(\displaystyle{ f(x,y)=(x+y)sin\frac{1}{x}sin\frac{1}{y}}\), gdy \(\displaystyle{ xy\neq 0}\)
\(\displaystyle{ f(x,y)=0}\), jeśli \(\displaystyle{ xy=0}\)

Z góry dziękuję za pomoc.

Witam.
Bez zbędnego rozczulania się nad swoim losem - proszę o pomoc w rozwiązaniu następującego zadania:
Obliczyć \(\displaystyle{ f^(^1^0^0^0^)(0)}\), jeśli
\(\displaystyle{ f(x)=\frac{x+1}{(x-1)(x-2)}}\)
Za pomoc będę dozgonnie wdzięczny.
Pozdrawiam!

A czy takie porównywanie również jest poprawne? \frac{1}{4n}=\frac{n}{4n^2}=\sum\limits_{k=1}^{n}\frac{1}{(2n)^2}\leq a_n=\sum\limits_{k=1}^{n}\frac{1}{(n+k)^2} q \sum\limits_{k=1}^{n}\frac{1}{n^2}=\frac{n}{n^2}=\frac{1}{n} Co do drugiego ciągu: z całek zrobić tego nie mogę, bo ich jeszcze nie miałe...

Witam. Mam za zadanie znaleźć granicę dwóch ciągów: 1/(n+1)�+1/(n+2)�+...+1/(2n)� oraz n(1/(n+1)�+1/(n+2)�+...+1/(2n)�) Zacząłem robić pierwszy i wpadłem na pomysł, który nie wiem, czy jest dobry - półroczna przerwa jednak robi swoje :/ Zatem: podniosłem każdy z tych mianowników do kwadratu uzyskują...