Matematyka.pl

Zbadać zbieżność szeregu o wyrazie ogólnym

\(\displaystyle{ {(-1)}^{n}*\frac{{1.01}^{n}}{n^{4}+1}}\)

Mógłby ktoś mi pokazać jak liczy się całki typu
\(\displaystyle{ \int{\frac{1}{x^{2}+a}}}\)

Za pomoc z góry dzięki:)

Stosując wzór na całkowanie przez części pokonaj następujące całeczki:

\(\displaystyle{ \int\frac{arcsinx}{\sqrt{1+x}}dx}\)

\(\displaystyle{ \int{xsin^{2}xdx}}\)

\(\displaystyle{ \int\frac{x^{2}sinx}{cos^{3}x}dx}\)

Pomógł by mi ktoś je pokonać?

Może reguła de l'Hospitala?

jeżeli \(\displaystyle{ \lim_{x\to{x0}}f(x)= \lim_{x\to{x0}}g(x)=0}\), czyli mamy symbol \(\displaystyle{ [\frac{0}{0}]}\) to

\(\displaystyle{ \frac{\lim_{x\to{x0}}f(x)}{ \lim_{x\to{x0}}g(x)}=\frac{\lim_{x\to{x0}}f'(x)}{ \lim_{x\to{x0}}g'(x)}}\)

Podpowie mi ktoś co mam z tym zrobić? \lim_{x\to{0}^+} \frac{2^{\frac{1}{x}}+6}{6^{\frac{1}{x}}+2} Przy x dążącym do zera z lewej strony nie ma problemu, wychodzi ładne 3 , natomiast tu sytuacja przedstawia się tak: Liczę sobie \lim_{x\to{0}^+} \frac{1}{x}=\infty I wychodzi mi coś takiego: \lim_{x\t...

\(\displaystyle{ \lim_{n\to\infty} \ \frac{ (n^3 +5n-1)^{2007}}{ (n+1)^{7002} }}\)

\(\displaystyle{ \lim_{n\to\infty} \ \frac{ ( \sqrt[3]{n} -1)^{6}}{ ( \sqrt{n} +1)^{5} }}\)

\(\displaystyle{ \lim_{n\to\infty} \ \sqrt[n]{\frac{ 2^n+5^n }{ 3^n+4^n} }}\)

Przez rzekę o szerokości 100 m przepływa kajakarz z prędkością 4m/s względem wody. Wyznacz prędkość prądu rzeki, jeżeli kajakarz płynąc stale w kierunku prostopadłym do brzegu wyląduje 15 m poniżej wytyczonego początkowo celu

Oblicz sumę wszystkich rozwiązań równania

\(\displaystyle{ {sin}^{4}x + {cos}^{4}x=\frac{5}{8}}\)

należących do przedziału \(\displaystyle{ }\)

Strzelec przy każdym strzale uzyskiwał 8, lub 9, lub 10 punktów. Strzelał więcej niż 11 razy i łącznie uzyskał 100 punktów. Ile razy mógł strzelać i jakie osiągnął rezultaty?

Witam. Mam nadzieje umieszczam to zadanie w odpowiednim dziale (po prostu nie wiem z czego skorzystać w danym zadaniu). Mógłby mi ktoś powiedzieć jak się wyznacza osie symetrii wykresu funkcji? Asymptoty to nie problem ale z wyznaczeniem osi symetrii jeszcze się nie spotkałem. Dla przykładu : f(x)=\...

Wiedząc, że \(\displaystyle{ x+y=\sqrt{34}}\) oraz \(\displaystyle{ x-y=\sqrt{30}}\) oblicz wartość wyrażenia \(\displaystyle{ x*y}\)

Dzięki śliczne

Uzasadnij że funkcja \(\displaystyle{ t(x)=x^{2}+\frac{2}{x}}\) przyjmuje dla dodatnich argumentów wartości nie mniejsze od 3.

Pomoże ktoś?

Dany jest ciąg określony rekurencyjnie.

\(\displaystyle{ \begin{cases} a_{1}=2\\a_{n+1}=3a_{n}+2\end{cases}}\)

Udowodnij metodą indukcji matematycznej, że powyższy ciąg można wyrazić wzorem ogólnym\(\displaystyle{ a_{n}=3^{n}-1}\)

Mogłby mi ktoś pomóc w rozwiązaniu teog zadanka?