Znaleziono 280 wyników

autor: magdabp
1 maja 2010, o 21:28
Forum: Planimetria
Temat: pole kwadratu
Odpowiedzi: 5
Odsłony: 700

pole kwadratu

\(\displaystyle{ a\sqrt2=a+2 \\ a\sqrt2-a=2 \\ a(\sqrt2-1)=2 \\ a=\frac{2}{\sqrt2-1} \cdot \frac{\sqrt2+1}{\sqrt2+1} \\ a=2\sqrt2+2 \\ P=a^2=(2\sqrt2+2)^2=8\sqrt2+12}\)
autor: magdabp
1 maja 2010, o 15:35
Forum: Przekształcenia algebraiczne
Temat: uprość wyrażenie wymierne
Odpowiedzi: 7
Odsłony: 17116

uprość wyrażenie wymierne

\(\displaystyle{ \frac{x^2+x-2}{x^2-1}=\frac{(x+2)(x-1)}{(x+1)(x-1)}=\frac{x+2}{x+1}}\)

\(\displaystyle{ \Delta=1+8=9\\ \sqrt{\Delta}=3 \\ x_1=\frac{-1-3}{2}=-2 \\ x_2=\frac{1-+3}{2}=1}\)
autor: magdabp
1 maja 2010, o 15:32
Forum: Przekształcenia algebraiczne
Temat: rozwiąż równanie
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 442

rozwiąż równanie

Określamy dziedzinę: x \neq 0; x \neq 1 \frac{x+1}{4x}-\frac{1}{x-1}=0\\ \frac{(x-1)(x+1)-4x}{4x(x-1)}=0\\ \frac{x^2-1-4x}{4x(x-1)}=0 (x^2-4x-1=0 \vee 4x(x-1)=0 \Delta=16+4=20\\ \sqrt{\Delta}=2\sqrt5 \\ x_1=\frac{4-2\sqrt5}{2}=2-\sqrt5 \\ x_2=\frac{4+2\sqrt5}{2}=2+\sqrt5 Drugie równanie, czyli 4x(x-...
autor: magdabp
1 maja 2010, o 15:10
Forum: Funkcje trygonometryczne i cyklometryczne
Temat: uproszczenie wyrażenia
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 422

uproszczenie wyrażenia

\frac{1}{tg \alpha }+\frac{sin \alpha }{1+cos \alpha }= \frac{cos \alpha }{sin \alpha }+\frac{sin \alpha }{1+cos \alpha }= \\ =\frac{1+cos \alpha )cos \alpha +sin \alpha \cdot sin \alpha }{sin \alpha (1+cos \alpha )}= \\ =\frac{cos \alpha +cos^2 \alpha +sin^2 \alpha }{sin \alpha (1+cos \alpha )} = ...
autor: magdabp
1 maja 2010, o 14:57
Forum: Planimetria
Temat: równanie okręgu
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 427

równanie okręgu

\(\displaystyle{ (x+2)^2+(y+3)^2=r^2 \\ (4+2)^2+(-5+3)^2=r^2 \\ 36+4=r^2 \\ r^2=40 \\ (x+2)^2+(y+3)^2=40}\)
autor: magdabp
1 maja 2010, o 14:34
Forum: Funkcje kwadratowe
Temat: zbiór rozw nierówności
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 510

zbiór rozw nierówności

\(\displaystyle{ \Delta=16\\ \sqrt{\Delta}=4 \\ x_1=-1\\ x_2=\frac{1}{3}\\ x\in <-1; \frac{1}{3}>}\)
autor: magdabp
1 maja 2010, o 14:04
Forum: Funkcje kwadratowe
Temat: rozwiązaniem nierówności jest
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 679

rozwiązaniem nierówności jest

\(\displaystyle{ \Delta=25 \\ \sqrt{\Delta}=5 \\ x_1=\frac{3-5}{-2}=1 \\ x_2=\frac{3+5}{-2}=-4}\)

\(\displaystyle{ x\in (-4;1)}\)
autor: magdabp
1 maja 2010, o 13:56
Forum: Przekształcenia algebraiczne
Temat: rozwiąż równanie z pierwiastkiem
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 689

rozwiąż równanie z pierwiastkiem

\(\displaystyle{ 3x=2+x\sqrt5 \\ 3x-x\sqrt5=2 \\ x(3-\sqrt5)=2 \\ x=\frac{2}{3-\sqrt5} \cdot \frac{3+\sqrt5}{3-\sqrt5} \\ x=\frac{3+\sqrt5}{2}}\)
autor: magdabp
1 maja 2010, o 13:53
Forum: Zadania "z treścią"
Temat: trzecia i czwarta część pieniedzy
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 1096

trzecia i czwarta część pieniedzy

\(\displaystyle{ x-\frac{1}{3}x-\frac{1}{4}x=50 \\ x-\frac{4}{12}x-\frac{3}{12}x=50 \\ \frac{5}{12}x=50 \\ x=120}\)
autor: magdabp
1 maja 2010, o 13:49
Forum: Ciąg arytmetyczny i geometryczny
Temat: procent składany
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 6341

procent składany

Bank A: \(\displaystyle{ 6000 \cdot0,045=270}\)
Bank B: \(\displaystyle{ 6000 \cdot 0,057=342}\)

Odp.: Zarobilibyśmy więcej o 72 pln.
autor: magdabp
19 kwie 2010, o 20:03
Forum: Przekształcenia algebraiczne
Temat: Zaznacz poprawna odpowiedź
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 629

Zaznacz poprawna odpowiedź

Odp. B i D.

Ad. B) \(\displaystyle{ 6x-2y+1=0\\2y=6x+1\\y=3x+\frac{1}{2}}\)

Ad. D) \(\displaystyle{ 3x-y-1=0\\y=3x-1}\)
autor: magdabp
19 kwie 2010, o 19:59
Forum: Przekształcenia algebraiczne
Temat: Wyznacz liczbę
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 1236

Wyznacz liczbę

\(\displaystyle{ \begin{cases}3x-2y+6=0\\ax+6y+2=0\end{cases}}\)

\(\displaystyle{ \begin{cases}2y=3x+6\\6y=-ax-2\end{cases}}\)

\(\displaystyle{ \begin{cases}y=\frac{3}{2}x+3\\y=-\frac{1}{6}ax-\frac{1}{3}\end{cases}}\)

\(\displaystyle{ a_1\cdot a_2=-1\\ \frac{3}{2} \cdot (-\frac{1}{6}a)=-1\\ -\frac{1}{4}a=-1\\a=4}\)
autor: magdabp
19 kwie 2010, o 19:40
Forum: Przekształcenia algebraiczne
Temat: Srednia arytmetyczna
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 530

Srednia arytmetyczna

\(\displaystyle{ \frac{x_1+x_2+x_3+x_4+x_5+x_6+x_7+x_8}{8}=3}\)

\(\displaystyle{ x_1+x_2+x_3+x_4+x_5+x_6+x_7+x_8=24}\)

\(\displaystyle{ \frac{x_1+x_2+x_3+x_4+x_5+x_6+x_7+x_8+3+5}{10}=\frac{24+3+5}{10}=\frac{35}{10}=3,5}\)
autor: magdabp
19 kwie 2010, o 15:06
Forum: Ciąg arytmetyczny i geometryczny
Temat: Wyznacz ciąg arytmetyczny
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 574

Wyznacz ciąg arytmetyczny

\(\displaystyle{ \begin{cases}a_3+a_7=-10\\a_4+a_9=-22\end{cases}}\)

\(\displaystyle{ \begin{cases}{a_1+2r+a_1+6r=-10\\a_1+3r+a_1+8r=-22\end{cases}}\)

\(\displaystyle{ \begin{cases}{2a_1+8r=-10\\2a_1+11r=-22\end{cases}}\)

\(\displaystyle{ -3r=12}\)
\(\displaystyle{ r=-4}\)

\(\displaystyle{ 2a_1-32=-10}\)
\(\displaystyle{ 2a_1=22}\)
\(\displaystyle{ a_1=11}\)

\(\displaystyle{ a_n=11+(n-1)\cdot (-4)}\)
\(\displaystyle{ a_n=11-4n+4}\)
\(\displaystyle{ a_n=-4n+15}\)
autor: magdabp
15 mar 2009, o 20:47
Forum: Funkcje liniowe
Temat: która z funkcji jest rosnąca??? odp. uzasadnij ...
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 512

która z funkcji jest rosnąca??? odp. uzasadnij ...

a) \(\displaystyle{ a= (\sqrt3-2) \approx -0,27}\) - f. malejąca

b) \(\displaystyle{ a=2\frac{1}{3}}\) - f. rosnąca

c) \(\displaystyle{ a= \Pi \approx 3,14}\) - f. rosnąca

d) \(\displaystyle{ a= (-3\frac{1}{3})^2=\frac{100}{9}}\) - f. rosnąca