Matematyka.pl

Wyznacz sumę i dziedzinę szeregu. Bardzo proszę o pomoc.

\(\displaystyle{ \sum_{ n-1 }^{\infty} 5^{n}x^{n}}\)

wyszło mi: \(\displaystyle{ X=( \frac{1}{3}, \frac{1}{3}, \frac{1}{3} + \alpha )}\)

wszystkie liczby muszą mieć parametr \(\displaystyle{ \alpha}\)? Np. \(\displaystyle{ X=( \alpha a, \alpha b, \alpha c)}\) i teraz wyznaczam a,b i c?

Dla dowolnego \(\displaystyle{ \alpha >0}\) wskaż próbkę taką, że:

\(\displaystyle{ \frac{srednia}{mediana}> \alpha}\)

Proszę o pomoc

niestety nie mówi mi to za wiele

Wyprowadzić dwupunktowy wzór Gaussa dla całki \(\displaystyle{ \int_{-1}^{1} f(x)dx}\). Skorzystać z wzajemnie jednoznacznego przekształcenia afinicznego odcinka [a, b], gdzie (a < b) na [−1, 1] i wyprowadzić dwupunktowy wzór Gaussa dla całki \(\displaystyle{ \int_{a}^{b} f(x)dx}\)

Bardzo proszę o pomoc.

W oparciu o wielomiany Czebyszewa wyprowadzić k+1 - punktowy wzór całkowania dla całek postaci

\(\displaystyle{ \int_{-1}^{1} f(x) (1- x^{2} )^{- \frac{1}{2} }dx}\)

dokładny dla wielomianów stopnia 2k + 1.

Bardzo proszę o pomoc.

1. Czy istnieje próbka taka, że średnia nie leży między kwartylem dolnym Q1 i górnym Q3?
2. Czy istnieje próbka taka, że mediana nie leży między kwartylem dolnym i górnym?


Proszę o pomoc

Dziękuję bardzo za pomoc! Mogłabym prosić jeszcze o pomoc przy obliczaniu wariancji tego estymatora? Doszłam do tego: Var \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}f(X_i) = \frac{1}{n^{2}} n^{2} Var f(X_i) = Var f(X_i) = .. i teraz korzystam ze wzoru: Var X = \int_{- \infty }^{+ \infty } (x - EX)^{2}f(x)dx .. = \int...

Wskaz ciąg zmiennych losowych, który jest jednocześnie łańcuchem Markowa i martyngałem. Odpowiedz uzasadnij.

Proszę o pomoc.

Niech \(\displaystyle{ f}\) będzie gęstoscia n-wymiarowego wektora losowego \(\displaystyle{ X}\). Znależć gęstość wektora \(\displaystyle{ \alpha (X)}\), gdy \(\displaystyle{ \alpha}\) jest dyfeomorfizmem.

Proszę o pomoc.

Wskaz zgodny i nieobciazony estymator słuzacy do przyblizania \(\displaystyle{ \int_{0}^{1}f(x)dx}\) oblicz jego wariancje.

Proszę o pomoc

Rozważmy zbiór \(\displaystyle{ \Omega = [−2, 2]}\) z sigma algebra zbiorów borelowskich oraz prawdopodobienstwem \(\displaystyle{ P = \frac{1}{4}}\)μ, gdzie μ oznacza miare Lebesque’a na \(\displaystyle{ \Omega}\). Niech \(\displaystyle{ f(x) = x}\). Policz \(\displaystyle{ E( f^{2} |f)}\) oraz \(\displaystyle{ E(f|f^{2}).}\)

Proszę o pomoc.

Do wybudowania podjazdu potrzeba m.in. 990 kostek brukowych, które sprzedawane są na paletach – na każdej po 40 kostek. W trakcie prac średnio co 50 kostka ulega uszkodzeniu i nie można jej już wykorzystać. Czy wystarczy kupić 30 palet, aby mieć co najmniej 97% pewności, ze nie braknie kostek w trak...

Niech X_{1}, X_{2}, X_{3},... będzie ciągiem niezależnych zmiennych losowych o tym samym rozkładzie normalnym N(m, \alpha ). Niech Y_{n} = \frac{1}{2}(X_{1} + X_{n}) oraz Z_{n} = \frac{1}{3}(X_{1} + 2X_{n}). Czy są to estymatory zgodne i nieobciążone parametru m ? Który z nich jest gorszy i dlaczego...