Matematyka.pl

Jak pokazać, że operator Bernsteina jest operatorem ciągłym oraz operator Fej\(\displaystyle{ \'e}\)ra jest dodatni i ciągły?

Temat do usunięcia. Dziekuje

We wzorze na całkowanie przez części przyjmij za \(\displaystyle{ f(t)=\ln t, g'(t)=1.}\)
Granice całkowania sie zmienią ponieważ będą dotyczyć one zmiennej \(\displaystyle{ t}\) a nie \(\displaystyle{ x}\).

Może najpierw zastosuj podstawienie \(\displaystyle{ 4-x=t}\)

Spróbuj skorzystać z Reguły de l'Hospitala.

Może trzeba wykorzystać kryterium Cauchy'ego zbieżności szeregów

Wydaje mi się, że będzie tak:
\(\displaystyle{ \overline{\overline{\Omega}}=72}\)
\(\displaystyle{ P(A)= \frac{36}{72}= \frac{1}{2}}\)
\(\displaystyle{ P(B)= \frac{48}{72}= \frac{2}{3}}\)
\(\displaystyle{ P(A \cap B)= \frac{24}{72}= \frac{1}{3}}\)
Wtedy
\(\displaystyle{ \frac{1}{3}= \frac{1}{2}*\frac{2}{3}}\) czyli
\(\displaystyle{ P(A \cap B)=P(A)*P(B)}\)
i zdarzenia A i B są niezależne.

Niech (x'_{n},y'_{n})=(0, \frac{1}{n} ) oraz (x''_{n},y''_{n})=(\frac{1}{n}, \frac{1}{n} ) dla n \in N . Są to ciągi zbieżne do punktu (0,0) , gdy n \rightarrow \infty . Wtedy \lim_{n \to \infty } f(x'_{n},y'_{n})= \lim_{n \to \infty } \frac{0}{0+ \frac{1}{n^{2}} } =0 oraz \lim_{n \to \infty } (x''_...

Proponuje skorzystać z tego: \(\displaystyle{ \lim_{x \to 0 } \frac{sinx}{x}=1}\)

Równanie elipsy: \(\displaystyle{ \frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2}=1}\)
\(\displaystyle{ y= \frac{b}{a} \sqrt{a^2-x^2}}\)
Pole obszaru \(\displaystyle{ \left| D\right|=4 \frac{b}{a} \int_{0}^{a} \sqrt{a^2-x^2}dx=...=\pi ab}\)

Funkcja cosinus jest funkcją parzystą: \(\displaystyle{ \cos x=\cos (-x)}\)
Sin i Cos to funkcje okresowe o podstawowym okresie \(\displaystyle{ 2 \pi}\)

Wykorzystujemy wzór przybliżony f(x_{0}+ \triangle x, y_{0}+ \triangle y) \approx f(x_{0},y_{0})+ \frac{ \partial f}{ \partial x}(x_{0},y_{0}) \triangle x+ \frac{ \partial f}{ \partial y}(x_{0},y_{0}) \triangle y dla (1,02)^{2,99} mamy f(x,y)=x^{y} (x_{0},y_{0})=(1,3) \triangle x=0,02 \triangle y=-0...

bo funkcja przyjmuje wartości dowolnie bliskie -4, ale nie przyjmuje wartości -4.