Znaleziono 2237 wyników
- 24 lut 2020, o 11:37
- Forum: Prawdopodobieństwo
- Temat: Populacja w długim okresie
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 449
Populacja w długim okresie
Witam, Niech \mathfrak{P}_{i} będzie populacją w okresie i . W każdym okresie do populacji dołącza stała liczba nowych elementów n (może być dostatecznie duże, wielkość nie powinna być istotna dla problemu). W momencie dołączenia do populacji dla każdego nowego elementu losowany jest jego maksymalny...
- 25 maja 2018, o 09:47
- Forum: Prawdopodobieństwo
- Temat: X,Y i Z są niezależnymi zmiennymi
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 800
X,Y i Z są niezależnymi zmiennymi
\(\displaystyle{ P(X<z)=1-e^{-z}}\), a \(\displaystyle{ P(Y\geq z)=1-(1-e^{-z})=e^{-z}}\)
Dodatkowo, są to zdarzenia niezależne, więc prawdopodobieństwo przecięcia dwóch niezależnych zdarzeń to...
Drugi przypadek to oczywiście \(\displaystyle{ X\geq z}\) oraz \(\displaystyle{ Y<z}\)
Dodatkowo, są to zdarzenia niezależne, więc prawdopodobieństwo przecięcia dwóch niezależnych zdarzeń to...
Drugi przypadek to oczywiście \(\displaystyle{ X\geq z}\) oraz \(\displaystyle{ Y<z}\)
- 24 maja 2018, o 09:50
- Forum: Prawdopodobieństwo
- Temat: X,Y i Z są niezależnymi zmiennymi
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 800
X,Y i Z są niezależnymi zmiennymi
Plan jest mniej więcej taki: 1) Najpierw zobacz ile wynosi P(min(X,Y)<z<max(X,Y)) dla zadanej liczby 0\leq z \leq 1 na podstawie wzoru na dystrubuantę i założenia o niezależności, bo warunek w nawiasie oznacza dokładnie tyle, że (X<z<Y) lub Y<z<X 2) Na podstawie informacji o rozkładzie jednostajnym ...
- 17 kwie 2018, o 19:57
- Forum: Teoria liczb
- Temat: Dowód twierdzenia
- Odpowiedzi: 4
- Odsłony: 890
Dowód twierdzenia
Czy to na pewno jest prawda? Nie ma jakichś ograniczeń? Zdefiniujmy funkcję t=f\cdot g Funkcja ta jest również multiplikatywna. Zauważmy, że dla 2<p\in \mathbb{P} zachodzi h(p)\cdot h(p)=(t(1)+t(p))^{2}=t(1)+2t(p)+t(p^{2}) , ale h(p^{2})=t(1)+t(p)+t(p^{2}) , więc tutaj multiplikatywność h implikuje ...
- 17 kwie 2018, o 08:52
- Forum: Kółko matematyczne
- Temat: [MIX] Mix matematyczny (34)
- Odpowiedzi: 17
- Odsłony: 4437
[MIX] Mix matematyczny (34)
Hmm, a czy dla sinusa nie wychodzi bardziej elementarnie? Niech \sin(x)=g(x)+W(x) dla g parzystej funkcji, W wielomianu. Wiemy, że g(x)+W(x)=\sin(x)=-\sin(-x)=-g(-x)-W(-x)=-g(x)-W(-x) , a co za tym idzie g(x)=\frac{-W(x)-W(-x)}{2} , czyli g(x) jest wielomianem, czyli również \sin(x) jako suma wielom...
- 16 kwie 2018, o 16:20
- Forum: Kółko matematyczne
- Temat: [MIX] Mix matematyczny (34)
- Odpowiedzi: 17
- Odsłony: 4437
[MIX] Mix matematyczny (34)
2. Badając miejsca zerowe funkcji f(t)=t+\frac{1}{t}-6 łatwo sprowadzić pierwszą nierówność do postaci t=xy\leq 3-2\sqrt{2} , bo wiemy, że x,y<1 , więc nie musimy się przejmować drugim miejscem zerowym. Na podstawie założenia równoważnie xy=1-x-y\leq 3-2\sqrt{2} , lub (x+1)+(y+1)\geq AM-GM\geq 2\sqr...
- 12 kwie 2018, o 09:06
- Forum: Teoria miary i całki
- Temat: Zbiór miary zero
- Odpowiedzi: 21
- Odsłony: 2476
Zbiór miary zero
Nie, bo \(\displaystyle{ \mu(p_{m,n})}\) nie zmienia się przy tak zdefiniowanych \(\displaystyle{ p_{m,n}}\)
- 12 kwie 2018, o 08:48
- Forum: Teoria miary i całki
- Temat: Zbiór miary zero
- Odpowiedzi: 21
- Odsłony: 2476
Zbiór miary zero
Niech p_{m,n} oznacza odcinek \Bigl(\frac{w_{n}-1}{m2^{n}},\frac{w_{n}+1}{m2^{n}}\Bigr) , wtedy \mu(p_{m,n})=\frac{(w_{n}+1)-(w_{n}-1)}{m2^{n}}=\frac{1}{m2^{n-1}} Z uwagi na definicję P_{m} zachodzi zależność \mu(P_{m})\leq \sum_{n=1}^{\infty}\mu(p_{m,n})=\frac{2}{m} Z uwagi na zakres sumowania szer...
- 11 kwie 2018, o 17:24
- Forum: Ciągi i szeregi funkcyjne
- Temat: Reprezentacja funkcji okresowej w szeregu
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 803
Reprezentacja funkcji okresowej w szeregu
Witam, Po długim czasie bez matematyki sporo już się zapomniało z analizy. Poniższe stwierdzenie (może oczywiste) znalazłem bez dowodu w książce, którą ostanio czytałem: Niech f:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{C} będzie funkcją całkowalną spełniającą warunek: f(x+2\pi)=f(x) Oznaczmy ciąg c_{n} jako c_...
- 16 wrz 2014, o 18:42
- Forum: Rachunek różniczkowy
- Temat: Przedział otwarty
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 482
Przedział otwarty
Niech \(\displaystyle{ h(x)=f(x)-g(x)}\). Czy funkcja ta jest różniczkowalna? Jeśli tak, to czym jest \(\displaystyle{ h'(x)}\)? Czym wtedy jest \(\displaystyle{ h(x)}\)?
- 16 wrz 2014, o 18:12
- Forum: Hyde Park
- Temat: Quiz filmowy
- Odpowiedzi: 4471
- Odsłony: 345858
Quiz filmowy
All about Eve. Jeśli poprawnie, oddaję zagadkę.
- 15 wrz 2014, o 17:24
- Forum: Teoria liczb
- Temat: Układ równań w ciele Z7
- Odpowiedzi: 4
- Odsłony: 912
Układ równań w ciele Z7
Nie rozumiem co to ma do rzeczy, gdybyś zostawił x_{2}=5-9x_{3} też byłoby poprawne, aczkolwiek mało schludnie, te zapisy są po prostu równoważne w \mathbb{Z}_{7} . Gdybyś jednak położył na przykład x_{3}=2 i potem napisał, że x_{2}=5-6=-1 i tak to zostawił. wtedy to jest trochę większa niedokładność.
- 15 wrz 2014, o 17:11
- Forum: Teoria liczb
- Temat: Układ równań w ciele Z7
- Odpowiedzi: 4
- Odsłony: 912
Układ równań w ciele Z7
To jest jedno i to samo. Najschludniej wygląda \(\displaystyle{ 5(x_{3}+1)}\)
- 15 wrz 2014, o 16:57
- Forum: Własności i granice ciągów
- Temat: Twierdzenie (ciągi)
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 581
Twierdzenie (ciągi)
Ideowo jest w porządku. Jeśli chcesz być bardzo dokładny dodaj jeszcze, że wybierasz na tyle duże \(\displaystyle{ N}\) żeby wyrazy ciągu \(\displaystyle{ b_{n}}\) były dodatnie, co uprawnia późniejsze przejście.
- 29 cze 2013, o 15:35
- Forum: Algebra liniowa
- Temat: Macierz skośnie symetryczna i jej wyznacznik
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 912
Macierz skośnie symetryczna i jej wyznacznik
Wiadomo, że jeśli macierz \(\displaystyle{ A}\) jest wymiaru \(\displaystyle{ n}\), to \(\displaystyle{ \det(xA)=x^{n}\det(A)}\). Ponadto \(\displaystyle{ \det(A)=\det(A^{T})}\), zatem jeśli \(\displaystyle{ n}\) jest nieparzyste, to \(\displaystyle{ \det(A)=\det(A^{T})=\det(-A)=(-1)^{n}\det(A)=-\det(A)}\), skąd oczywiście \(\displaystyle{ \det(A)=0}\)