Matematyka.pl

Aktualizacja:

Info z dzisiejszego dziennika ubezpieczeniowego: rozporządzenie wchodzi w życie od 1 sierpnia.
Zatem zostały dwa egzaminy po staremu.

Link do rozporządzenia


A nie tylko jeden ten czerwcowy? Jeśli rozporządzenie wejdzie w życie 1 sierpnia, to czy do starego egzaminu, który np ...

Niestety dalej nie wiem jak oszacować wariancję..

Witam,
Byłabym wdzięczna za pomoc w zadaniu:

O rozkładzie X wiemy, że:
\mathbb{P}(X \in \left[ 0,1\right])=1
\mathbb{E}(X)=0.2
\mathbb{P}(X \le 0.3)=0.5
Rozważmy zbiór wszystkich możliwych (w świetle powyższych informacji) wartości wariancji zmiennej losowej X . Ile wynosi różnica pomiędzy ...

Będę wdzięczna za podpowiedź jak rozwiązać następujące zadanie:
Pan A. kupił 15-letnią rentę, której wartość początkowa przy założeniu rocznej stopy 9%, wynosi 5000$. Renta pozwala zgromadzić na 7% funduszu umorzeniowym kwotę zainwestowanego kapitału oraz daje roczną stopę zwrotu (zysk) 10%. Znajdź ...

Jak najbardziej mogą być po angielsku

Byłabym wdzięczna za pomoc w udowodnieniu następujących własności procesu Wienera:

\(\displaystyle{ \lim_{ t\to \infty } \sup W_{t}=+\infty}\)
\(\displaystyle{ \lim_{ t\to \infty } \inf W_{t}=-\infty}\)

Czy jesteście w stanie polecić jakieś dobre książki do analizy stochastycznej, w których będzie dużo przykładów zadań?

Posiadam "Wstęp do teorii prawdopodobieństwa" J. Jakubowski i R. Sztencel oraz skrypt, którego autorem jest Rafał Latała (MIM UW).

Czy istnieje jakaś książka, w której przykłady ...

Mam nieskończoną macierz górną trójkątną A postaci:
A=\left[\begin{array}{cccc}
p_{0} & p_{1} & p_{2} & \ldots \\
0 & p_{1}/q_{1} & p_{2}/q_{1} & \ldots \\
0 & 0 & p_{2}/q_{2} & \ldots \\
\vdots & \vdots & \vdots & \ddots
\end{array} \right]
p_{i}=P(X=i),q_{i}=P(X \ge i) , gdzie X jest zmienną ...

Niestety te wzory nic mi nie pomogły..

Byłabym wdzięczna za wskazówkę jak udowodnić, że
\(\displaystyle{ \sum_{k=0}^{N-j} { \beta +k-1 \choose k}= { \beta +N-j \choose N-j}}\)
Dodam, że \(\displaystyle{ \beta}\) jest liczbą rzeczywistą.

Niestety nie wiem jak zapisać \(\displaystyle{ F^{-1}}\).

Nie wspomniałam o momentach tylko wspomniałam o tym, co wiem na temat parametrów rozkładu normalnego.. Jak mam ją odwrócić skoro nie mam na nią wzoru?

Z metody momentów już liczyłam estymatory dla parametrów rozkładu normalnego, w tym zadaniu mam przećwiczyć metodę kwantyli. Z metody momentów
\(\displaystyle{ \widehat{\mu}=M_{1}}\)
\(\displaystyle{ \widehat{\sigma^{2}}=M_{2}-(M_{1})^{2}}\)
gdzie \(\displaystyle{ M_{i}=\frac{1}{n}\sum_{k=1}^{n}(X_{k})^{i}}\)

Jedyny rozkład, który kojarzy mi się z oczekiwaniem na k-ty sukces to właśnie ujemny dwumianowy \(\displaystyle{ nb(k,\theta)}\), tzn. \(\displaystyle{ P(X=l)= {k+l-1 \choose l}(1-\theta)^{l}\theta^{k}}\).

O \(\displaystyle{ \mu}\) wiem tylko tyle, że równa się wartości oczekiwanej, natomiast \(\displaystyle{ \sigma^{2}}\) równa jest wariancji. Nie wiem jak to powiązać z dystrybuantą.