Matematyka.pl

jacek89 pisze:Funkcja jest rosnąca, gdy \(\displaystyle{ f'(x)>0}\)

Wystarczy obliczyć pierwszą pochodną każdej funkcji i rozwiązać powyższą nierówność

no tak, to wiem, ale chyba w przypadku funkcji trygonometrycznych trzeba zrobić nieco więcej. tak mi się zdawało.
bo np w przypadku a)\(\displaystyle{ f'(x)=cos(x)-1}\)ma \(\displaystyle{ f'(x)}\)

wyznacz przedziały monotoniczności funkcji:
a) \(\displaystyle{ f(x)=sinx-x}\)
b) \(\displaystyle{ f(x)=x-cosx}\)
c) \(\displaystyle{ f(x)=sinx+cosx}\)
d) \(\displaystyle{ f(x)=tg^2(x)}\)

nie umiem tego zrobić, dochodze do momentu, gdy druga pochodna jest równa zero. wiec jeśi ktoś mógłby mi pomóc i wyjaśnic to, najlepiej od początku

interesujacy przykład. chciałem pomóc, ale nie wychodzi. może ktoś inny pomoże?

odświeżam i licze na pomoc w podpunkcie b), bo dochodzę do punktu, gdy lewa strona jest równa:
\(\displaystyle{ (n-m)(2a_{1}+r(2m+2n-1)r)}\), ale nie zdziwie sie, jeśli gdzieś zrobiłem bład.

seti pisze:\(\displaystyle{ f(x)=1+\frac{9}{x-1}\\f(x)=-2 \iff 1+\frac{9}{x-1}=-2 \iff x=-8\\f(x)=3 \iff x=5,5\\x [-8, 1)\cup(1,5\frac{1}{2}]}\)

moim zdaniem
\(\displaystyle{ f(x)=1+\frac{9}{x-1}\\f(x)=-2 \iff 1+\frac{9}{x-1}=-2 \iff \frac{9}{x-1}=-3 \iff x=-2}\)

prosze o usuniecie

Dla jakich wartości \(\displaystyle{ a,b C}\) , liczba \(\displaystyle{ 1+\sqrt{3}}\) jest pierwiastkiem równania:
\(\displaystyle{ 3x^{3}+ax^{2}+bx+12=0}\)?

nie umiem tego rozwiązać, a nauczycielka w liceum profilowanym wymaga na sprawdzianach takiego zadania. niestety.

nie wychodzi. moge prosic o blizsza pomoc (czesc obliczen)?

no wlasnie w tym jest problem, ze niby tak podstawiam, ale wychodzi mi pelna srzecznosc. gdby mogl to ktos troche (nie koniecznie cale) rozpisac. dzikeuje.

dla jakich wartości parametru \(\displaystyle{ m}\) nierownosc \(\displaystyle{ m|x+1|+m^2-m-2}\)

Punkt M jest środkiem ciężkości trójkąta ABC. Oblicz \(\displaystyle{ \vec{AM}+\vec{BM}+\vec{CM}}\) (środek ciężkości to punkt przecięcia środkowych).

skonstruuj trojkat z dwoch katow i odcinka bedacego suma dwoch bokow. pomocy!

no niby mozna tak zapisac, ale Ty wiesz ze liczba pod pierwiastkiem ma byc wieksza rowna zero ZAWSZE. a to 'rowne' i tak sie nie wliczy potem bo bierzesz czesc wspolna a z wczesniejszego zalozenia wynika ze \(\displaystyle{ x^2 \neq 0}\) i \(\displaystyle{ \sqrt{\frac{x+1}{2}} \neq 0}\)

max - bardzo dziękuje za jasne i klarowne wyjaśnienie

patrz: miesce zerowe to taka liczba dla jakiego argumentu funcja przyjmu zero, w naszym wypadku cyfra dziesiatek ma byc rowna 0, liczba 10k ma cyfre jednosi rowna zero, a dziesiatek kolejno 1,2,3,4,5,6,7,8,9,0,1,2.... widziesz ze 0 bedzie sie pojawiac okresowo co 10 pozycji, czyli jezeli za k wstaw...