Matematyka.pl

Przepraszam, że tak męczę, ale nie wiem jak wyłączyć to \(\displaystyle{ (a+b)(a+c)(b+c)}\). Za dużo wyrazów do ogarnięcia.

Czy to prawda, że w Kiełbasie są nieaktualne zadanka? Co prawda jeszcze nie zabieram się za przygotowania do matury, ale tak słyszałam, co mnie dziwi, bo dotychczas wszyscy ją chwalili i uznawali, że porządnie przerobiona gwarantuje przynajmniej niezły wynik w maju.

Ok, później jest inaczej, ale jak zwinąć ten licznik?

Ok, teraz łatwiej, tylko powiedz, jak zwinąłeś ten licznik?
Tam jest \(\displaystyle{ ac(a^3+c^3-2abc)}\) a nie \(\displaystyle{ ac(a^3+b^3-2abc)}\)

Dzięki za ekspresową odpowiedź.

Rozumiem, że nie da się tego udowodnić bez tych nierówności, które podałeś?

a, b, c > 0 Udowodnić nierówności: \frac{1}{a+b}+ \frac{1}{b+c}+ \frac{1}{a+c}> \frac{3}{a+b+c} \frac{a^3+b^3+c^3}{a^2+b^2+c^2} \ge \frac{a+b+c}{3} (a^3+b^3+c^3)( \frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c}) > (a+b+c)^2 Nie mam pomysłu jak to udowodnić. W trzecim udało mi się dojść do postaci: \frac{bc...