Znaleziono 24 wyniki

autor: novaline
17 cze 2012, o 22:35
Forum: Rachunek całkowy
Temat: Funkcja perwotna
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 127

Funkcja perwotna

no nie wiem czy to o to chodzi, ale dalej i tak nie wiem jak zrobić: \frac{ \partial F}{\partial x}=x^4+4xy^3 \frac{ \partial F}{\partial y}=6x^2y^2+5y^4 -- 17 cze 2012, o 22:37 -- no ale to chyba nie tak, co? bo wg tego co wiem to dF= \frac{ \partial F}{ \partial x} \cdot dx + \frac{ \partial F}{ \...
autor: novaline
17 cze 2012, o 22:21
Forum: Rachunek całkowy
Temat: Funkcja perwotna
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 127

Funkcja perwotna

Witam,
jak mam znaleźć funkcję pierwotną dla takiego wyrażenia podcałkowego:

\(\displaystyle{ (x^4+4xy^3)dx+(6x^2y^2-5y^4)dy}\)?
autor: novaline
28 lut 2012, o 22:16
Forum: Algebra liniowa
Temat: macierz funkcji sinus
Odpowiedzi: 10
Odsłony: 1411

macierz funkcji sinus

kurcze... mógłby mi ktoś pokazać jak takie coś liczyć?
i w ogóle jaki jest tego sens, do czego coś takiego może służyć.
nie miałam czegoś takiego na zajęciach a dali na egzaminie więc nie mam zielonego pojęcia o co tu chodzi...
autor: novaline
28 lut 2012, o 21:12
Forum: Algebra liniowa
Temat: macierz funkcji sinus
Odpowiedzi: 10
Odsłony: 1411

macierz funkcji sinus

jak to na n-tą potęgę? nie rozumiem dlaczego... jaki jest cel tego zadania?
autor: novaline
28 lut 2012, o 19:22
Forum: Algebra liniowa
Temat: macierz funkcji sinus
Odpowiedzi: 10
Odsłony: 1411

macierz funkcji sinus

Witam,
bardzo proszę o pomoc z zadaniem:

Znajdź macierz \(\displaystyle{ \sin \left( \frac{ \pi }{2} A \right)}\) dla \(\displaystyle{ A=\begin{bmatrix} 1&2\\3&2\end{bmatrix}}\)
autor: novaline
24 lut 2012, o 12:07
Forum: Algebra liniowa
Temat: postać Hermite'a macierzy
Odpowiedzi: 0
Odsłony: 233

postać Hermite'a macierzy

Witam, Mam zadanie: Znajdź rozwiązanie poniższego układu równań doprowadzając go do postaci Hermite'a (tzn. żeby trzy pierwsze kolumny macierzy rozszerzonej tworzyły macierz jednostkową) \left\{\begin{array}{l} x+2y+3z=6\\3x+y+2z=7\\2x+3y+z=-1 \end{array} rozwiązuję układ i wychodzi mi x=1, y=-2, z=...
autor: novaline
23 lut 2012, o 12:20
Forum: Algebra liniowa
Temat: Odwzorowanie liniowe
Odpowiedzi: 19
Odsłony: 571

Odwzorowanie liniowe

Czy ktoś mógłby mi jeszcze pomóc z tym zadaniem na samym początku tego tematu?
Jakie będą wartości i wektory własne?

Wyszła mi wartość \(\displaystyle{ \lambda = 1}\). Ale wtedy chyba wychodzi że wektor własny ma w sobie parametr.

Proszę o pomoc.
autor: novaline
22 lut 2012, o 21:43
Forum: Algebra liniowa
Temat: Rzut wektora z przestrzeni R4 na R3
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 1131

Rzut wektora z przestrzeni R4 na R3

Ok. Rozumiem:)-- 23 lut 2012, o 09:03 --mam jeszcze z tym problem... ta baza standardowa którą mam przyjąć jest bazą przestrzeni R^{4} , tak? to w takim razie jaka będzie baza danej podprzestrzeni trójwymiarowej? czy będzie ona taka sama, czy mam ją wyliczyć z zadanej równości? jeśli chcę ją wyliczy...
autor: novaline
22 lut 2012, o 19:10
Forum: Algebra liniowa
Temat: Rzut wektora z przestrzeni R4 na R3
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 1131

Rzut wektora z przestrzeni R4 na R3

Witam. Oto treść zadania: W przestrzeni wektorowej R ^{4} zadany jest wektor u=(1,2,3,4) ^{T} . Znajdź jego rzut prostopadły na trójwymiarową przestrzeń o równianiu x _{1} + x _{2} + x _{3} + x _{4} = 0 . Przyjmij standardowy iloczyn skalarny. Moje pytania: 1. Czy ta przestrzeń x _{1} + x _{2} + x _...
autor: novaline
31 sty 2012, o 21:49
Forum: Algebra liniowa
Temat: Rzut wektorów na przestrzeń rozpiętą wielomianami
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 605

Rzut wektorów na przestrzeń rozpiętą wielomianami

a skąd mam pewność że rzut jest ortogonalny?
autor: novaline
31 sty 2012, o 21:27
Forum: Algebra liniowa
Temat: Rzut wektorów na przestrzeń rozpiętą wielomianami
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 605

Rzut wektorów na przestrzeń rozpiętą wielomianami

W przestrzeni wielomianów st co najwyżej 2 znajdź rzut wektora \(\displaystyle{ w=x^2}\) na podprzestrzeń rozpiętą wielomianami: \(\displaystyle{ v_1=x+1}\) i \(\displaystyle{ v_2=x-1}\) , zakładając iloczyn skalarny:

\(\displaystyle{ f \odot g :=\int_{0}^{1} f(x)g(x)dx}\)

Proszę o pomoc, jak zacząć takie zadanie??
autor: novaline
31 sty 2012, o 20:58
Forum: Algebra liniowa
Temat: Odwzorowanie liniowe
Odpowiedzi: 19
Odsłony: 571

Odwzorowanie liniowe

Cieszę się:) Mam też drugie podobne zadanie: Odwzorowanie w przestrzeni wielomianów co najwyżej st 2: K(w)(x) = w(x) - (x-1)w'(x) baza: (1, x, x^2) ax^2+bx+c \rightarrow ax^2+bx+c-(x-2)(2x+b) = -ax^2+2ax+b+c Czy tak? Tylko nie mogę później odpowiednio dobrać a, b, c tak jak w poprzednim przykładzie,...
autor: novaline
31 sty 2012, o 20:26
Forum: Algebra liniowa
Temat: Odwzorowanie liniowe
Odpowiedzi: 19
Odsłony: 571

Odwzorowanie liniowe

Ok. Mam wartości przekształceń:
\(\displaystyle{ w_1(x)=x}\)
\(\displaystyle{ w_2(x)=1+x}\)
\(\displaystyle{ w_3(x)=3x}\)

Jak w takim razie będzie wyglądała macierz tego odwzorowania?

\(\displaystyle{ (1, x, x^2)[X] \rightarrow (x, 1+x, 3x)}\) tak mam ją liczyć?

I wyjdzie mi: \(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}0&1&0\\1&1&3\\0&0&0\end{array}\right]}\).
Czy tak?
autor: novaline
31 sty 2012, o 20:13
Forum: Algebra liniowa
Temat: Odwzorowanie liniowe
Odpowiedzi: 19
Odsłony: 571

Odwzorowanie liniowe

czy \(\displaystyle{ w_2(x)=x}\) i \(\displaystyle{ a=0, b=1, c=0}\)?

i dalej \(\displaystyle{ x=0 \cdot x^2+1 \cdot x+0 \cdot 1 \rightarrow (2 \cdot 0 \cdot x + 1) + (0+1+0)\cdotx = 1+x}\)??
autor: novaline
31 sty 2012, o 20:04
Forum: Algebra liniowa
Temat: Odwzorowanie liniowe
Odpowiedzi: 19
Odsłony: 571

Odwzorowanie liniowe

w takim razie w ogóle tego nie rozumiem...
pokaż mi proszę jak należ to rozwiązać.