Matematyka.pl

Udowowdnij, że \(\displaystyle{ u+v}\) i \(\displaystyle{ u-v}\) są prostopadłe dla \(\displaystyle{ \RR^n}\) wtedy i tylko wtedy, gdy \(\displaystyle{ \left| u\right| = \left| v\right|}\). Od czego zacząć? Będę wdzięczny z wskazówkę!

Cześć, mam podaną taką zależność: Czas obsługi każdej klasy ma wartość średnią E( T_{obi})=m _{i} oraz drugi moment E\left( T^{2}_{obi}\right) =m^{\left( 2\right)}_{i} . Do dalszych obliczeń potrzebuję wyznaczyć E(T^{2}_{obi}) W notatkach kolegi mam zapisane coś takiego \frac{D^{2}\left( X\right) }{...

Witam nie rozumiem jak się zamienia wektor, kiedy mam podnaego jego współrżedne waclowe/sferyczne na układ kartezjański i odwortnie. Dla zobrazowania podam przykład:

\(\displaystyle{ \frac{1}{\rho} \vec{i _{\varphi} } = \left[ \frac{-y}{x^2+y^2} , \frac{x}{x^2+y^2}\right]}\)

dzięki, teraz wiem czemu nie wychodziło! -- 25 sie 2012, o 18:22 --Jeszcze jedno jak policzyć taką granicę? \(\displaystyle{ \lim_{ n\to\infinity} \frac{\left( n!\right) ^2}{(2n)!}}\) ma wyjść 0.

To mógł byś zapisać krok po kroku co robić z szeregiem pod modułem?

Skorzystałem sobie z kryterium Cauchego dla szeregu po użyciu modułu i wyszło mi jeden czyli robieżny. Następnie korzystająć z kryterium Lebniza wykazałem że szereg jest zbieżny, czyli wyszło zbieżny warunkowo. wracjąc do krytrium porównawczego zapisałeś: \frac{1}{ \sqrt{n+3} } \ge \frac{1}{ \sqrt{n...

Możesz wytłumaczyć jak to zrobić? Dla czego muszę korzystać z kryterium porównaczego przy module, tylko odrazu obliczyć granicy akiego szeregu? a potem skorzystać z kryterium Lebniza?

Witam, czy na podanym przykładzie \sum_{ n=1}^{\infinity} \frac{(-1)^n}{ \sqrt{n+3} } mógł by ktoś wytłumaczyć jak badać zbieżności szergów? Chodzi o wyznaczenie czy szereg jest zbieżny warunkowo czy bez wzgęldnie. W innych postach widziałem, że przy podobnych zadaniach korzystało się z kryteriów po...

Witam, Korzystając ze wzory Sotkesa obliczyć całkę: \int_{K} x \mbox{d}x + (x+y)\mbox{d}y +(x+y+z)\mbox{d}z , gdzie K: x(t) = asin(t) , y(t) = acos(t) , z(t)= a\left[ sin(t)+cos(t)\right], 0 \le t \le 2\pi odp. -\pi a^2 zgdonie ze wzorem zamieniam tę pojedynczą całkę na podwójną. Problem pojawia się...

Dalej nie rozumiem. Jak zaznaczyć, że działa się w jakimś obszarze jednospójnym? Patrząc na ten mój prykład to wsytarczyło by postawić minus przed całką, to wynik zgadzał by się z odpowiaedzią, ale nie jest to dobre rozumowanie.

witam
\(\displaystyle{ \int_{k}^{} \frac{y \mbox{d}x - x \mbox{d}y }{y^2}}\), od punktu \(\displaystyle{ A(1,2)}\) do \(\displaystyle{ B(2,1)}\) wzdłuż dorgi nie przecinającej osi \(\displaystyle{ OX}\) odp. \(\displaystyle{ - \frac{3}{2}}\)

wychodzi mi \(\displaystyle{ \frac{3}{2}}\) bo nie rozumiem co to oznacza "wzdłuż drogi nie przecinającej osi OX". Jak to uwzględnić w obliczeniach?

moja skucha, źle przepisałem stopień potęgi dla r , wychodzi tak jak Ty masz : )-- 13 lip 2012, o 22:19 --ok, udało mi się rozwiązać zadanie, lecz mam pytanie. Dla czego granica \theta musi być od 0 \le \theta \le \frac{\pi}{2} a nie 0 \le \theta \le \pi ? Promień wzgledam dodatniego kierunku osi Z ...

wyszlo mi \(\displaystyle{ \frac{256}{9}}\) granice calkowania \(\displaystyle{ -\frac{\pi}{2} \le \varphi \le \frac{ \pi }{2} , 0 \le r \le 4\cos{\varphi}}\)

ograniczenie \(\displaystyle{ \verphi}\) jest dobrze, tak samo \(\displaystyle{ \theta}\), chociaz wlasnie w tych granicach tety objetosc wychodzi mi ujemna po sinus z jakobianu zamienia sie na cos i wtedy lipa. Promień?
Prosze o pomoc dzięki

witam, mam problem z tym zadaniem \iiint\limits_V \sqrt{ x^{2} + y^{2} + z^{2} }dxdydz , gdzie bryła V ograniczona jest powieszchnią x^{2} + y^{2} + z^{2} = z . Odp \frac{ \pi }{10} objętość wychodzi mi ujemna i nie jest nawet zbliżona do odp. Używam tutaj wsółrzędnych sferycznych II typu, ogranicze...