Matematyka.pl

Zmienne losowe X_{1} i X_{2} są zmiennymi o rozkładzie jednostajnym w przedziale [-8;8] . Jakie jest prawdopodobieństwo, że g(x_{1},x_{2}) = 8- \frac{1}{2}x_{1}+x_{2}<0 ? Moje rozwiązanie wygląda tak: Ograniczamy zakres x_{2} : x_{2}< \frac{1}{2}x_{1}-8 P = \int_{x_{1}=- \infty }^{x_{1}= \infty} \in...

W moim zadaniu mam dwuwymiarowy element o grubości t zbudowany z materiału o module Younga E oraz wsp. Poissona \nu . W płaskim stanie odkształceń (plane strain state) równanie macierzowe \sigma=C*\epsilon ma postać: \begin{pmatrix}\sigma_x \\ \sigma_y \\ \sigma_{xy} \end{pmatrix}= \frac{E(1-\nu)}{(...

Z użyciem metody całkowania Monte Carlo, oblicz przybliżoną wartość całki \int_{-1}^{1} \int_{-1}^{1} x^{2}cos(y)dx dy używając do tego podanych punktów rozmieszczonych równomiernie na przedziale [0;1] : u_{1}=[0.90;0.36] u_{2}=[0.66;0.08] u_{3}=[0.77;0.93] No więc liczę wartości funkcji w tych trze...

Oblicz logarytmiczny dekrement tłumenia, jeśli po 8-miu cyklach amplituda zmalała dwukrotnie. Moje rozwiązanie: v = \frac{1}{n} ln \frac{q(t)}{q(t+T)}=\frac{1}{8} ln 2=0.0866 Nie jestem pewien poprawności rozwiązania. Czy robię to dobrze? Wiem, że krzywa ograniczająca amplitudy przy zanikających drg...

Witajcie. Szukam drogi dojścia wzoru Panceleta (geotechnika) dla pewnych założeń.
W skrócie. Doszedłem do takiej formy:
\(\displaystyle{ \frac{1-\sin x}{1+\sin x}}\)
A końcowa powinna być taka
\(\displaystyle{ \tg ^{2}\left( \frac{\pi}{2} -x\right)}\)

Jakieś wskazówki jakiej tożsamości użyć?

Witam. Mam zadanie: Załóżmy, że rozkład codziennego dojazdu do pracy jest w przybliżeniu rozkładem jednostajnym na przedziale [0,5 godz., 1 godz.] i że czasy dojazdów w różne dni robocze są niezależne. Obliczyć przybliżone prawdopodobieństwo zdarzenia, że średni dzienny dojazd w ciągu 30 dni przekro...

A przez co?

mam takie oto równania:
\(\displaystyle{ 2yy' = x ( y'^{2} + 4)}\)

oraz:
\(\displaystyle{ 2y(y'+2) = x y'^{2}}\)
I nie wiem jak się za nie zabrać. Czuję, że trzeba będzie użyć równania Lagrange'a albo Clairauta, ale nie mogę do niego dojść...

Już wiem! To było dziecinnie proste. Wystarczy przecież:
\(\displaystyle{ y \ge \frac{1}{2} \Rightarrow r\sin \phi \ge \frac{1}{2} \Rightarrow r \ge \frac{1}{2\sin \phi}}\)

czyli w ostatecznym warunku mamy:
\(\displaystyle{ \frac{1}{2\sin \phi} \le r \le 1}\)

Pełna treśc zadania to obliczenie całki ze współrzędnych biegunowych. Trochę to tutaj uprościłem, ale przestrzeń ograniczona jest tymi dwiema krzywymi: \(\displaystyle{ y= \frac{1}{2}}\) oraz \(\displaystyle{ x ^{2} +y ^{2} =1}\)

Mam problem z uzależnieniem przedziału dla \(\displaystyle{ r}\) od \(\displaystyle{ \phi}\).
Sytuacja jak na zdjęciu: Chciałem z trójkąta prostąkątnego i funkcji trygonometrycznych, ale tutaj nie da się, bo kąt prosty jest oparty na średnicy a nie na promieniu

yorgin, mógłyś wytłumaczyć jak obliczyłeś tę pierwszą całkę? Bo mi, jak podstawiam \(\displaystyle{ t = \sqrt{x}}\) wychodzi \(\displaystyle{ \int_{0}^{ \infty } t^{2} e ^{-t ^{2} }dt}\)

Mam zbadać zbieżność takiej całki: \int_{0}^{ \infty } \frac{ \sqrt{x} }{ e^{x} } Korzystam najpierw, żeby było łatwiej, z kryterium porównawczego: \frac{ \sqrt{x} }{ e^{x} } \le \frac{ x}{ e^{x} } Czyli muszę zbadać zbieżność całki \int_{0}^{ \infty } \frac{ x }{ e^{x} } I teraz f(x) = \frac{ x }{ ...

Mam trzy krzywe:
\(\displaystyle{ y = x

y = 4

y = x^{-2}}\)

I mam obliczyć pole obszaru. Ładnie to sobie rysuję, rozbijam na 3 całki, żeby było ładnie, ale wynik mam inny niż w książce. Wychodzi mi 2,5 a ma niby być 5,5. Czy ktoś mógłby to sprawdzić?

piotrgredowski pisze:Haha, też napisałem izoHoryczna :O nigdy problemów z ortografią nie miałem - tak mi jakoś w głowie się zagnieździło . Ale myślę, że raczej na pewno nie obetną za to .

To samo. Przypadek? Nie sądzę