Opisać \(\displaystyle{ \sigma}\)-algebry generowane przez funkcje: \(\displaystyle{ f(x)=|[x]|}\) oraz \(\displaystyle{ g(x)=[|x|]}\), gdzie \(\displaystyle{ [.]}\) oznacza cechę. Czy zachodzą inkluzje: \(\displaystyle{ \sigma (f) \subset \sigma (g)}\), \(\displaystyle{ \sigma (g) \subset \sigma (f)}\)?
Nie mam za bardzo pomysłu jak zacząć
Znaleziono 45 wyników
- 15 lis 2015, o 23:26
- Forum: Teoria miary i całki
- Temat: Sigma algebra
- Odpowiedzi: 0
- Odsłony: 450
- 18 maja 2015, o 10:20
- Forum: Topologia
- Temat: Domknięcie w topologii Zariskiego
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 522
Domknięcie w topologii Zariskiego
\(\displaystyle{ \left\{ \left( t,\frac{1}{t} \right) : t \in \RR, t^3+t>2\right\}}\)
Orzec, czy jest podzbiorem algebraicznym płaszczyzny \(\displaystyle{ \RR^2}\). Jeśli nie, to opisać domknięcie w topologii Zariskiego.
Orzec, czy jest podzbiorem algebraicznym płaszczyzny \(\displaystyle{ \RR^2}\). Jeśli nie, to opisać domknięcie w topologii Zariskiego.
- 12 maja 2015, o 12:51
- Forum: Rachunek różniczkowy
- Temat: Odwrotna transformata Laplace'a
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 605
Odwrotna transformata Laplace'a
Jak obliczyć
\(\displaystyle{ \mathscr{L}^{-1}\lbrace \frac{s}{(s^2+1)^2} \rbrace}\)?
Chodzi mi o to, jak będzie wyglądał rozkład na ułamki proste.
\(\displaystyle{ \mathscr{L}^{-1}\lbrace \frac{s}{(s^2+1)^2} \rbrace}\)?
Chodzi mi o to, jak będzie wyglądał rozkład na ułamki proste.
- 16 lut 2015, o 14:56
- Forum: Prawdopodobieństwo
- Temat: Centralne twierdzenie graniczne
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 887
Centralne twierdzenie graniczne
Józio założył się z Olkiem, że w 100 rzutach kostką uzyska w sumie nie mniej niż 400 oczek i w tym celu rozpoczął ćwiczenia. Ile serii po 100 rzutów musi średnio wykonać, żeby doczekać się takiego wyniku?
- 12 lut 2015, o 12:21
- Forum: Prawdopodobieństwo
- Temat: Twierdzenie Lindeberga-Levy'ego
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 647
Twierdzenie Lindeberga-Levy'ego
Czas obsługi petenta w pewnym urzędzie jest zmienną losową o rozkładzie wykładniczym i średnio wynosi 3 minuty. Znaleźć liczbę petentów, którzy mogą zostać obsłużeni w tym urzędzie w czasie 2 godzin z prawdopodobieństwem 0,9
- 12 lut 2015, o 12:10
- Forum: Prawdopodobieństwo
- Temat: Twierdzenie Lideberga-Levy'ego
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 507
Twierdzenie Lideberga-Levy'ego
Na poczcie pojawia się 100 klientów dziennie, każdy z nich dokonuje wpłaty (bądź wypłaty) Xi , i = 1, 2, . . . 100 ,gdzie Xi są niezależnymi zmiennymi losowymi o tym samym rozkładzie, zerowej średniej i wariancji równej 1002 . Ile gotówki należy mieć w kasie rano, by z prawdopodobieństwem 0, 99 na k...
- 15 gru 2014, o 16:59
- Forum: Statystyka
- Temat: Rozkład normalny
- Odpowiedzi: 0
- Odsłony: 352
Rozkład normalny
Niech X,Y,Z będą niezależnymi zmiennymi losowymi o rozkładzie N(0,1) . Dowieść, że \frac{X+YZ}{\sqrt{1+Z^2}} jest zmienną losową o tym samym rozkładzie. Doszłam do tego momentu: P( \frac{X+YZ}{\sqrt{1+Z^2}} \le a)=\frac{1}{(\sqrt{2\pi})^3} \int_{A} e^{-\frac{1}{2}(x^2+x^2=z^2)}dxdydz , gdzie A=\left...
- 13 paź 2014, o 12:53
- Forum: Prawdopodobieństwo
- Temat: Rzuty monetą
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 549
Rzuty monetą
Rzucamy prawidłową monetą do chwili, gdy albo wyrzucimy orła, albo też przeprowadzimy k doświadczeń. Obliczyć prawdopodobieństwo, że moneta zostanie rzucona k razy jeśli wiadomo, że przy pierwszych dwóch doświadczeniach wypadła reszka.
Wie ktoś jak to zrobić?
Wie ktoś jak to zrobić?
- 13 paź 2014, o 12:47
- Forum: Prawdopodobieństwo
- Temat: Rozkład jednostajny
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 527
Rozkład jednostajny
Średnica koła ma rozkład jednostajny na przedziale \(\displaystyle{ (a,b)}\), gdzie \(\displaystyle{ 0<a<b}\). Znaleźć wartość oczekiwaną i wariancje pola tego koła.
Pomoże ktoś?
Pomoże ktoś?
- 21 cze 2014, o 16:55
- Forum: Równania różniczkowe i całkowe
- Temat: Warunek Lipschitza
- Odpowiedzi: 0
- Odsłony: 282
Warunek Lipschitza
Wskazać przedział możliwie największy, na którym istnieje rozwiązanie zagadnienia
\(\displaystyle{ y'=t+e^y, y(1)=0}\)
\(\displaystyle{ y'=t+e^y, y(1)=0}\)
- 5 cze 2014, o 13:58
- Forum: Równania różniczkowe i całkowe
- Temat: Zastosowanie równań różniczkowych
- Odpowiedzi: 0
- Odsłony: 312
Zastosowanie równań różniczkowych
(a) Rozwiąż poprzednie zadanie przyjmując, że liczba ludności Polski zmniejsza się dodatkowo w wyniku emigracji zarobkowej. Przyjmij stopień emigracji równy 1 promilowi. (b) Przyjmując ujemny przyrost naturalny o wysokości -0.03 oblicz kiedy liczba ludności Polski zmniejszy się o połowę(rozważ przp...
- 5 cze 2014, o 13:52
- Forum: Równania różniczkowe i całkowe
- Temat: Zastosowanie równań różniczkowych
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 1096
Zastosowanie równań różniczkowych
Niech szybkość przyrostu liczby ludności będzie proporcjonalna do wielkości populacji. Wyznacz zależność między liczbą ludności a czasem t , jeśli wiadomo, że w chwili t=0 wynosiła ona N_0 , natomiast po roku zwiększyła się o r \% . Uwzględniając powyższe założenia, oblicz liczbę mieszkańców Polski ...
- 5 cze 2014, o 13:48
- Forum: Równania różniczkowe i całkowe
- Temat: równania różniczkowe zastosowanie
- Odpowiedzi: 0
- Odsłony: 295
równania różniczkowe zastosowanie
Rozważ dwie strategie łowienia ryb: (a) proporcjonalną do liczebności populacji N'(t)=kN(1-N/p)-aN , k,a,p>0 (b) o stałym zysku Z_0 N'(t)=kN(1-N/p)-Z_0 , k,p,Z_0>0 gdzie: r -współczynnik rozrodczości, p -pojemność środowiska. Wyznacz dla punktu (a) optymalny zakres odławiania, czyli dla jakich t zac...
- 13 sie 2013, o 11:50
- Forum: Analiza wyższa i funkcjonalna
- Temat: Ograniczoność i norma
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 872
Ograniczoność i norma
\(\displaystyle{ T: C([0,1])\ni f \rightarrow T_{f}(x)\in C([0,1])}\), gdzie \(\displaystyle{ T_{f}(x)=x^2f(0)}\)
a) sprawdź poprawność definicji
b) wykaż liniowość
c) wyznacz ograniczenie oraz normę
Pomoże ktoś?
a) sprawdź poprawność definicji
b) wykaż liniowość
c) wyznacz ograniczenie oraz normę
Pomoże ktoś?
- 11 sie 2013, o 22:09
- Forum: Rachunek różniczkowy
- Temat: Różniczkowalność i ciągłość
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 354
Różniczkowalność i ciągłość
Wyznaczyć \(\displaystyle{ a,b \in R}\) żeby funkcja była klasy \(\displaystyle{ C^{1}}\) (ciągła i różniczkowalna)
\(\displaystyle{ \begin{cases} a x^{2}+ x-b ,x \le 1\\ \ln (x)\arctan (x)+1, x>1\end{cases}}\)
Wie ktoś może jak zrobić to zadanie?
\(\displaystyle{ \begin{cases} a x^{2}+ x-b ,x \le 1\\ \ln (x)\arctan (x)+1, x>1\end{cases}}\)
Wie ktoś może jak zrobić to zadanie?