Matematyka.pl

Witam Mam podane równanie prostej l _{1} : \begin{cases} x=2+t\\ y=-3+2t \\ z=2-t \end{cases} oraz równanie płaszczyzny \pi :2x+y+4z=0 . Celem zadania jest wyznaczenie odległości między prostą i przestrzenią. Chciałem wyznaczyć prostą l _{2} zawierającą się w przestrzeni \pi równoleglą do l _{1} (o ...

Witam, Mam problem z podanym niżej przykładem, w którym trzeba sprawdzić czy odwzorowanie jest wieloliniowe. Nie mieliśmy na ćwiczeniach przykładu tego typu. Moje pytanie odnosi się do przestrzeni, co oznaczają symbole: C ^{1} \left(\RR\right) oraz C ^{0} \left(\RR\right) . Czy ta funkcja jest zadan...

no tak, ale gdybyś mógł jeszcze określić, jakie wnioski wypływają z tego, czy wektory są liniowo zależne, czy nie oraz dlaczego należy pozbyć się wektora, który jest kombinacją liniowych pozostałych? Wiem, ze pytania są śmieszne, ale jestem kompletnym laikiem, a jak dotąd nie znalazłem literatury, k...

Znajdź przestrzenie generowane i zbadaj czy podany układ jest ich bazą \text{lin}\,\left\{ \left( 2x+4\right),\left( 3x-x ^{2} \right),\left( -2x ^{2}+4x-4 \right) \right\} Opierając się na notatkach z ćwiczeń rozwiązuję to zadanie w następujący sposób: \alpha _{1} \left( 0 \cdot x ^{2} +2x+4\right)...

Znajdź przestrzenie generowane i zbadaj czy podany układ jest ich bazą:

\(\displaystyle{ lin\left\{ \left( 1+i,-2,-i\right),\left( 2-i,2,i\right),\left( -1+i,i,2\right) \right\}}\)

Kompletnie nie wiem jak się do tego zabrać, proszę o wskazówki

a wyniki?

\left( \left( 1+i\right)^{6} \right)^{ \frac{1}{3}} Rozwiązałem to zadanie w następujący sposób: z=1+i \Rightarrow z^{6}=-8i \Rightarrow \left( z ^{6}\right) ^{ \frac{1}{3} }= \sqrt[3]{-8i} W tym momencie policzyłem 3 pierwiastki z otrzymanego wyniku. Wyszło mi z=\sqrt(3)+i \wedge z=-\sqrt(3)+1 \we...

\(\displaystyle{ \left( z+i\right)^{3}=i}\)

Robię to tak: podnoszę obustronnie do potęgi\(\displaystyle{ ^{ \frac{1}{3} }}\) i wtedy mam:

\(\displaystyle{ \left( z+i\right)= i^{ \frac{1}{3} }}\)
Teraz wyliczam 3 pierwiastki z \(\displaystyle{ i}\). Wyniki wyszły mi jednak inne niż w wolframie. Czy mój sposób jest dobry?

nieparzyste wielokrtonośći pi/2 czyli sinus można ograniczyć z góry jedynką?

1.\(\displaystyle{ \sum_{n=1}^{ \infty}\frac{ln^{100}n }{n}\sin \frac{\left( 2n+1\right) \pi }{2}}\)


2.\(\displaystyle{ \sum_{n=1}^{ \infty } \frac{\left( -1\right)^{n} }{n-ln(n)}}\)

\(\displaystyle{ \lim_{ x\to \infty } \left( \frac{1}{ \sqrt[n]{n} } - \frac{1}{2} \right) ^{n}}\)

\(\displaystyle{ \lim_{ x\to \infty } \left( \sqrt[n]{n}-0.01 \right) ^{n}}\)

Ciąg jest zbieżny, mam problemy z ograniczeniem takiego ciągu (w metodzie porównawczej):
\(\displaystyle{ \sum_{1}^{ \infty } \frac{1}{ 5^{n} -4 ^{n}}}\)

Dalej nie wiem, nie prościej było by napisać jaki wzór masz na myśli

nie mam pojęcia, w tablicach nie znalazłem żadnego takie wzoru,

nie bardzo rozumiem, nie wiem jaki wzór masz na myśli?