Matematyka.pl

Cześć, mam problem z takim zadaniem: Napisz odpowiednią postać wzoru spełniające pierwszą zasadę termodynamiki dla następujących przypadków: a) intensywnie piłujemy kawałek metalu, równocześnie lekko chłodzimy go powietrzem. b) po naciśnięciu zaworu zbiornika z gazem pod ciśnieniem stwierdzamy, że w...

Gdyby ruch był jednostajny, \Delta f byłaby równa zero i ilość obrotów wyniosła by zero. Wzór nie może być poprawny. Dziękuję za uwagi. Dodano po 7 minutach 57 sekundach: A \omega=2\pi f to częstość kątowa, która nie ma (chyba?) większego sensu w ruchu przyspieszonym. Nie bardzo rozumiem co masz na...

Pewne zadanie z ruchu po okręgu nie daje mi spokoju. Policzyłem zadanie dwoma sposobami, ale dostaję różne wyniki i nie do końca rozumiem dlaczego tak się dzieje. Będę wdzięczny za wszelkie uwagi/wyjaśnienia. Treść zadania: Karuzela obracająca się z prędkością kątową \frac{\pi}{4} \frac{rad}{s} zwię...

Czyli korzystając z \cos\left( \pi+2h\right)=-\cos\left( 2h\right) dostanę: \lim_{h \to 0} \frac{-\cos\left( 2h\right) }{\left| 2h\right| } \left[ \frac{-1}{0} \right] Granica lewostronna: \lim_{h \to 0^{-}} \frac{-\cos\left( 2h\right) }{\left| 2h\right| } =\left[ \frac{-1}{0^{-}} \right]= +\infty G...

Witam, zastanawiam się nad interpretacją następującego zadania. Sprawdź czy istnieje granica: \lim_{x \to \frac{\pi}{2} } \frac{\cos^{2}x-\sin^{2}x}{\left| 2x-\pi\right| } Podstawiłem x= \frac{\pi}{2}+h co zmienia granicę na h \rightarrow 0 , natomiast licznik zamieniłem na \cos\left( 2x\right) \cos...

Faktycznie... \(\displaystyle{ \lim_{x \to \infty} a_{n}=3}\). Tutaj nie zauważyłem, że w swoich obliczeniach napisałem w mianowniku 1 w nawiasie zamiast 2. Natomiast w przypadku granicy \(\displaystyle{ c_{n}}\) nie zauważyłem, że powinienem napisać sumę a nie iloczyn.

Po uwzględnieniu wskazówek i uwag wychodzi poprawnie.

Dziękuję!

Korzystając z podpowiedzi otrzymałem: 4^{x}= \frac{2^{2x+1} }{2} 9^{x}= \frac{3^{2x+1} }{3} Następnie korzystając z twierdzenia o 3 ciągach \left(a_{n} \le b_{n} \le c_{n}\right) : \left( \frac{3^{2x+1}}{3} \right)^{ \frac{1}{2x+1} } \le \left( \frac{2^{2x+1}}{2} + \frac{3^{2x+1}}{3} \right)^{ \frac...

Witam,
nie wiem jak obliczyć następującą granicę:

\(\displaystyle{ \lim_{x \to \infty } \sqrt[2x+1]{ 4^{x}+9^{x}} }\)

Trzeba zastosować twierdzenie o 3 ciągach, ale problematyczny jest dla mnie "dziwny" stopień pierwiastka.

Jakieś wskazówki?

Dziękuję serdecznie obu Panom za rozwiązanie i wskazówki. Już teraz wiem czemu moja metoda była błędna.

Utknąłem przy próbie obliczenia granicy następującego ciągu: a_{n} = \left( \frac{3n+2}{2n-3} \right)^{5-n} Próbowałem doprowadzić wyrażenie do granicy z "e", ale nic z tego nie wyszło. Zacząłem od wnętrza nawiasu: \frac{3n+2}{2n-3} = \frac{3n+2}{2n-3} - 1 + 1 = 1+ \frac{n+5}{2n-3} Następn...

Witam, mam problem z rozwiązaniem dwóch całek z deltą Diraca: 1) \int_{0}^{5}cos(x)\delta_(x-\pi)dx=cos(\pi)=-1 Tutaj nie jestem pewien czy dobrze myślę, ale korzystałem z: \int_{-\infty}^{+\infty}f(x)\delta_(x-c)dx=f(c) 2) Nie mam pomysłu kompletnie jak ugryźć ten przypadek: \int_{-2}^{2}(2x+3)\del...

Witam, nie jestem pewien czy dobrze policzyłem pochodne cząstkowe: f=\frac{d^{2}-l^{2}}{4d} \frac{ f}{ d}=\frac{1}{2}-\frac{(d^{2}-l^{2})}{4d^{2}} \frac{ f}{ l}=-\frac{l}{2d}-\frac{(d^{2}-l^{2})}{4d^{2}} Scałkowałem obie pochodne, ale o ile pamiętam tylko w 1 przypadku dostałem pierwotny wzór. Korzy...

Tak zostało sformułowane pytanie, nie było żadnych konkretnych wskazówek jak to potraktować.

Przepraszam, w 6) chodziło o dowolny izomorfizm nie endomorfizm

Jeszcze nie jestem pewien ile wynosi \(\displaystyle{ dim_{R}(R R)=}\)?

Witam! Nie jestem pewien odpowiedzi na następujące pytania, głównie mi chodzi o TAK lub NIE lub bardzo krótkie wyjaśnienie.. 1) Czy przekształcenie liniowe jest jednoznacznie wyznaczone przez swoje wartości na wektorach bazowych? 2) Czy każda przestrzeń liniowa posiada tylko jedną bazę? (Sądze, że m...