Matematyka.pl

Czy mógłby ktoś polecić mi jakieś wartościowe artykuły, w których byłoby opracowane tytułowe twierdzenie i jego wersje w różnych przestrzeniach funkcyjnych? Jedyny stosowny artykuł w języku polskim, jaki udało mi się odnaleźć, to: W. Pleśniak, "Czebyszew, Weierstrass, Jackson, Bernstein i ich k...

Byłbym wdzięczny za podanie pozycji książkowych, w których mógłbym znaleźć coś na temat tytułowego twierdzenia (mogą być nawet i jakieś krótkie pojedyncze wzmianki o nim). W szczególności poszukuję innej literatury niż: "Teoria aproksymacji" autorstwa Nauma Achiezera, "Wykłady z teori...

Zastanawiam się nad pytaniem o to, czy dowolna p. liniowa ma szansę być p. Hilberta. Próbując na nie odpowiedzieć obstawiam, że nie. Moje wytłumaczenie: Pytanie to może zostać zastąpione równoważnym pytaniem o "hilbertowskość" dowolnej przestrzeni unitarnej, ponieważ w każdej przestrzeni w...

Dziękuję za wskazówkę, dalej postaram się już podumać nad tym samodzielnie

Z racji, że mamy do czynienia z przestrzenią funkcyjną, to raczej standardowo - za pomocą metryki zadanej przez normę supremum.

Na pewnym skończonym, domkniętym i symetrycznym przedziale (tj. jego krańce są liczbami przeciwnymi) rozważam zbiór wszystkich funkcji ciągłych, które są w nim określone i rosnące, a ich wartości na krańcach rozpatrywanego odcinka różnią się znakiem (dla ścisłości: w lewym krańcu jest ujemna, w praw...

Na stronie Mistrzostw pojawiły się oficjalne odpowiedzi

@pitgot : Po usunięciu niewymierności z mianownika bok kwadratu wynosi 40-20\sqrt3 , a pole 2800-1600\sqrt3 . W zależności od przyjętego przybliżenia wychodzi 28,7 albo 28,8 . Choć ta pierwsza wartość jest bliższa prawdy, to zgodna z treścią zadania wydaje się jednak ta druga. Faktycznie, przyznaję...

Witajcie W przedostatnim zadaniu mój wynik jest mniejszy od podanego przez Sylwka o jedną dziesiątą. Sprawdzałem dla różnych przybliżeń i w każdym przypadku zaokrąglenie wychodzi takie samo... O ile rzeczywiście nie pomyliłem się nigdzie w tym zadaniu, to wychodzi na to, że mam dwie pomyłki: w zadan...

Mhm, dzięki

W zadaniu 14 skorzystałem wielokrotnie ze wzoru skróconego mnożenia na różnicę kwadratów (i w obie strony) oraz jednokrotnie ze wzoru na sumę ciągu arytmetycznego.

Gratulacje Sylwek i również do zobaczenia, mam nadzieję! A co sam myślisz o tym - w mojej opinii też niejednoznacznym - 11 zadaniu?

Moje odpowiedzi z półfinału 1) 7 2) 6,4,2 3) 12 4) 21 5) 3, 7 6) 9, 5 7) 1089 8) 8,6,4 9) 4 rozwiązania: 3; 5; 7; 9 10) 219 11) 2 rozwiązania: 10;11 12) 314 13) 18:17:37 14) 2042216 15) 4 rozwiązania: 12018; 22018; 10092018; 20182018 16) 5 rozwiązań: 185071793; 185072371; 416288556; 474088556; 47408...

Witam serdecznie Głowię się nad następującym problemem: Załóżmy, że mamy pewną liczbę zawodników, którzy zajmują kolejne miejsca bez możliwości remisu (ex-aequo). Moim zadaniem jest przewidzieć tę ostateczną klasyfikację i ocenić procentowo skuteczność swojej prognozy (patrząc tylko na różnice w koń...

Dokładnie tak. Tylko nie z nadzieją, a z pewnością

Nie no bez przesady Prawdziwym mistrzem to mogę nazwać mojego kolegę, który był pierwszy w Paryżu w kategorii GP. Ja z kolei startuję w L2, a Ty domyślam się, że w HC, tak? Można zrobić DWA błędy - tak jak napisałem Przynajmniej tak było przez ostatnich parę lat w mojej kategorii. W HC - o ile się n...