Matematyka.pl

dzięki!

w przykadzie a) mam tak:
\(\displaystyle{ y=z^{1-n}}\)
\(\displaystyle{ y=z^{-3}}\)

czyli

\(\displaystyle{ y'=-3z^{-2} \cdot z'}\)
\(\displaystyle{ -3z^{-2} \cdot z' - z^{-3} \cdot \ctg x = 0}\)

co dalej?-- 11 wrz 2016, o 00:37 --ktoś coś?

a) \(\displaystyle{ y'' + 7y' + 6y = 20e^{-7x} \cdot \sin (e^{-x})}\)
b) \(\displaystyle{ y \cdot y' - x \cdot y \cdot y'' - ( \sqrt{x} \cdot y')^2 = 0}\)
c) \(\displaystyle{ y'' - 4y' - 5y = 12 \cdot e^{4x} \cdot \cos (e^{-x})}\)
d) \(\displaystyle{ 3x \cdot (y')^2 - x \cdot y' - x \cdot y \cdot y'' = 0}\)

a) \(\displaystyle{ y' - y\ctg x = \frac{y^4}{\sin x}}\)

b) \(\displaystyle{ y' + y\tg x = \frac{y^3}{\cos x}}\)

Mam dwa zadania do rozwiązania:
a) \(\displaystyle{ z^{6} + 10z^{3} +16 = 0}\)
b) \(\displaystyle{ z^{8} + 10z^{4} +9 = 0}\)

oraz obliczyć

a) \(\displaystyle{ \sqrt[4]{4-4i \sqrt{3} }}\)
b) \(\displaystyle{ \sqrt[3]{ \sqrt{2} - i \sqrt{2} }}\)

kerajs pisze:a,b)
lewą stronę przedstaw w postaci trygonometrycznej i spierwiastkuj.
c)
\(\displaystyle{ z_1=-2}\)
d)
podstawienie \(\displaystyle{ t=z^2}\)

Mógłbyś w tym c) trochę jaśniej, od czego zacząć?

a) \(\displaystyle{ y'' = lnx}\)
b) \(\displaystyle{ xy'' + y' = 4x^3}\)
c) \(\displaystyle{ y'' + y = \frac{sinx}{cos^2x}}\)
d) \(\displaystyle{ y'' + 2y' + y = \frac{e^{-x}}{x}}\)
e) \(\displaystyle{ y'' + y = 4cosx + (x^2+a)*e^x}\)
f) \(\displaystyle{ y'' + 4y = \frac{1}{cos2x} + xsin2x}\) gdzie \(\displaystyle{ |x|< \frac{ \pi }{4}}\)

Można prosić o rozwiązanie lub o wskazówki?

Można prosić o rozwiązanie i/lub jakieś wskazówki?

a) \(\displaystyle{ z^3=-i}\)
b) \(\displaystyle{ z^5 = \frac{i^3}{(i* \sqrt{3}-1) ^4}}\)
d) \(\displaystyle{ z^3 + 6z + 20 = 0}\)
e) \(\displaystyle{ z^4 - 2z^2 + 2 = 0}\)

Mam taką zagadkę - na wagę stawiamy naczynie z cieczą, a OBOK tego naczynia na tej samej wadze - sześcian. Natomiast w drugim przypadku na wadze stawiamy naczynie z tą samą cieczą i do środka naczynia z tą cieczą wkładamy ten sam sześcian, co w 1. przypadku. Która waga wskaże większą wartość (a może...

Mamy siatkę dyfrakcyjną, która wygląda jak płyta CD, gdzie odległości między środkami rowków wynoszą 700nm. "Lambda" wynosi 600nm. Na siatkę ma miejsce promieniowanie a oraz b, które przechodzą różne drogi. Pytanie - gdzie będzie maksimum I-rzędu dla tej siatki?

SidCom pisze:\(\displaystyle{ \sin(\frac{\pi}{6})=\frac{1}{2}}\)

\(\displaystyle{ 2 \cdot 500 \ nm = d \cdot \frac{1}{2}}\)

no to \(\displaystyle{ d = 2 \cdot 500 \ nm \cdot 2=2000 \ nm}\)

Zgadza się, błąd w liczeniu...

Mamy soczewkę wklęsło-wypukłą, gdzie promień wklęsły ma 20 cm, a promień wypukły 10 cm. Materiał, z którego wykonano soczewkę ma współczynnik n=1,5. W jakiej odległości należy umieścić soczewkę, aby otrzymać obraz 2x powiększony oraz rzeczywisty? Podstawiłem do wzoru: \frac{1}{f} = (n-1) * ( \frac{1...

Przed soczewką płasko –wypukłą wykonaną ze szkła o współczynniku załamania n = 1,5ustawiono w odległości d = 10 cmprzedmiot i uzyskano na ekranie obraz rzeczywisty dwukrotnie powiększony. Oblicz promień krzywizny tej soczewki. Odp: \(\displaystyle{ \frac{10}{3} cm.}\)

Dwuwypukłą soczewkę wykonaną z szkła o współczynniku załamania n = 1,5 przeniesiono z powietrza do wody o współczynniku załamania nw= 1,3. Oblicz jak zmieniła się zdolność skupiająca soczewki.
Odpowiedź:Zmniejszyła się około 3 –krotnie.

Ktoś pomoże?

Soczewka wypukło-wklęsła o promieniach krzywizn równych 20 cm i 30 cm i współczynniku załamania 1,6 zanurzona jest w cieczy o współczynniku załamania 1,8. Jaka jest ogniskowa tej soczewki? Odpowiedź 5,4 m. Pomoże ktoś?