Matematyka.pl

Gdy ciąg (an) spełnia warunek: \bigvee\limits_{\epsilon>0}\ \bigwedge\limits_{N} \bigvee\limits_{\epsilon>0}\ \left|\epsilon-6 \right| < a_{n} wtedy \lim_{ n\to \infty } a _{n} = ....... ? Ktoś jest wstanie odpowiedziec? Czy granica bedzie 6 ? bo nie wiem co więcej mogłabym tu wymyślić...

wielkie dzieki za pomoc;)
calkiem proste zadanko, a wygladało na trudne

Znalazłam takie oto zadanie

oblicz granicę:

\(\displaystyle{ \lim_{ n\to \infty } \sum_{k=1}^{n} \frac{k}{n ^{2}+k }}\)

Jeszcze nie spotkałam sie z zadaniem na obliczanie granicy sumy szeregu..
Da sie to obliczyć w jakiś łatwy sposob?

(tzn, przy znajomosci określania zbieżności szeregów i granic ciagów)

Mam rozstrzygnąć zbieżność szeregu.


\(\displaystyle{ \sum_{ n=1 }^{ \infty }}\) \(\displaystyle{ \frac{n*(-1)^{n} }{(n+1)^{2}}}\)

Mógłby ktoś mnie naprowadzić od czego zacząć?


Zaczynam sie gubić jak widze w szeregu \(\displaystyle{ (-1)^{n}}\)

jakieś cenne rady?

Właśnie też zastanawiałam sie nad tym zadaniem Moim zdaniem to bedzie : a) e1= {-1 \choose 3} e2= {3 \choose 1} b) e1= {2+a\choose 1} e2= {-3 \choose b} Dobrze? Bo nie jestem pewna czy tak ma być, a najbardziej nie jestem pewna czy nie trze babyloby dodac gdzieś jakichś minusów

1)Rozstrzygnij zbieżność szeregu \sum_{n=1}^{ \infty } \sqrt{n ^{3} +64} - \sqrt{n ^{3}+1 } 2) W zadaniu trzeba rozstrzygnąć zbieżność szeregu w zależności od parametru rzeczywistego dodatniego a. \sum_{n=1}^{ \infty } \frac{ {3n \choose n}*n!* a^{n} }{n ^{n} } Mógłby ktos naprowadzić mnie od czego ...

Jeśli mam podane w zadaniu że ciąg (an) spełnia podany warunek na przykład : \bigvee\limits_{\epsilon \ge 1 \bigwedge\limits_{ N \bigvee\limits_{ n \ge N \left| a_{n} - 1 \right| \le \epsilon jak z takiego zapisu wnioskować, czy ciąg jest rozbiezny, ograniczony, czy jego wyrazy sa dodatnie, czy od p...

Bardzo proszę o pomoc. Nie zależy mi na rozwiązaniu tego zadania, tylko wytłumaczeniu jak rozwiazać zadanie tego typu. Skad bierze sie P i r? Jak zacząć taki dowód i wogole w jaki sposob to udowodnić. Będe wdzięczna za każdą wskazówkę Oto zadanie: Dane sa takie ciagi (an) i (bn), ze \bigvee\limits_{...

Chyba już wiem, gdzie może być błąd..
Mam jeszcze pytanie co do szacowania.
Czy szacowania mogą być naprawdę niesubtelne? tzn np. szacując 47n^{6} na 0.. Czy to nie będzie miało wpływu na określenie zbieżności?

Mam tu takie zadanie i nie do końca wiem co robic. Trzeba rozstrzygnąć zbieżność szeregu \sum_{n=1}^{ \infty } \frac{66 n^{7} - 47 n^{6} +55 }{99 n^{9}-88 n^{8} +97} Sama próbowałam to rozwiązać za pomocą kryterium porównawczego, doszłam do tego że szereg jest rozbieżny, ale mam sporo wątpliwości co...