Matematyka.pl

Jak obliczyć transformatę \(\displaystyle{ Z\left\{ 1,3,5,7,9,.....\right\}}\)

Trzech strzelców oddało po jednym strzale, przy czym dwa pociski trafiły w cel. Znaleźć prawdopodobieństwo tego, że trzeci strzelec trafił, jeśli prawdopodobieństwo trafienia dla poszczególnych strzelców wynoszą : p1=0,6 , p2=0,5, p3=0,4. Proszę o pomoc w rozwiązaniu tego zadania. Powinienem obliczy...

Nie do konca rozumiem. Mam założyć, iz A jest prawie pewne (P(A)=1)?

Mam problem z jeszcze jednym zadaniem. Czy możliwe jest aby zdarzenie A było niezależne od zdarzenia A? \(\displaystyle{ P(A \cap A)=P(A) \neq P(A)*P(A)}\) Czyli odpowiedź przecząca, jednak w odpowiedziach jest, że może być. Źle to robię?

Dalej wyciągam P(B) przed nawias i mam \(\displaystyle{ 1=P(A)+P(B)*P(A')}\) I nie wiem jaki krok dalej zrobić

Mam problem z zadaniem: Zdarzenia \(\displaystyle{ A i B}\) są niezależne,\(\displaystyle{ A \cup B = \Omega}\) . Wykazać, że\(\displaystyle{ P(A)=1}\) lub\(\displaystyle{ P(B)=1.}\) Zacząłem od czegoś takiego. \(\displaystyle{ P(A \cup B) = P(A)+P(B)-P(A \cap B) \rightarrow 1= P(A)+P(B)-P(A)*P(B)}\) Dobre rozumowanie?

Dziękuję

a jak tą całkę obliczyć bo na egzaminie nie będę mógł korzystać z tablic

cały logarytm miał być podniesiony do 2 a nie x wybaczcie błąd
\(\displaystyle{ \ln ^{2}(x)}\)

Mam problem z taką całką
\(\displaystyle{ \int \frac{1}{\left( \left( 1+\ln x ^{2}\right) \cdot x \right) } dx}\) podstawiłem t za \(\displaystyle{ \ln x}\) i nie wiem co dalej

Uzasadnij że jeśli dla funkcji ograniczonej \(\displaystyle{ f}\) na odcinku \(\displaystyle{ [a,b]}\) \(\displaystyle{ s=S}\) (całka górna = całce dolnej) to funkcja \(\displaystyle{ f}\) jest całkowalna na \(\displaystyle{ [a,b]}\) tj. ma całkę oznaczoną.
Proszę o pomoc i z góry dziękuję
Pozdrawiam

Dzięki wielkie, ale czy nie ma łatwiejszego sposobu bez współczynników ?

Proszę o pomoc w obliczeniu \(\displaystyle{ \int \sqrt{4- x^{2} } dx}\)

Witam
Czy byłby ktos w stanie wytłumaczyć mi jak sie liczy calki górne i dolne Darboux ?
Pozdrawiam

jeszcze raz dzięki wszystkim !!!