Matematyka.pl

Pytanie dość elementarne, chodzi o powód następujących równości: E(( N_{t}-N_{s})^{2} \cdot Z_{s})=E(N_{t}-N_{s})^{2} \cdot E(Z_{s}) oraz E(Ns( N_{t}-N_{s}) \cdot Z_{s})=E(N_{t}-N_{s}) \cdot E(N_{s}Z_{s}) Jaki wpływ ma mierzalność zmiennej, do niezależności? -- 8 sty 2017, o 00:12 -- Przyrosty są ni...

Definiujemy procesy stochastyczne \(\displaystyle{ X_{t}=a \cdot W _{t}+b}\) oraz \(\displaystyle{ Y _{t}=exp(a W_{t}+b)}\). Wyznaczyć \(\displaystyle{ Cov(X _{t},Y _{t})}\)

Jak wyznaczyć \(\displaystyle{ E( X_{t} \cdot Y_{t})}\)?

Racja, wychodzą różne(-1 i 1). Zapomniałem o mianowniku granicy. Dziękuję i pozdrawiam.

Dlaczego mi wychodzą obie równe 0? Pochodne cząstkowe pierwszego rzędu w punkcie (0,0) są równe 0. \ddfrac{f}{x}= \frac{y(x^4+4x^2y^2-y^4)}{(x^2+y^2)^2} dla (x,y) \neq (0,0) \ddfrac{f}{y}= \frac{x(x^4-4x^2y^2-y^4)}{(x^2+y^2)^2} dla (x,y) \neq (0,0) Liczę teraz pochodną kierunkową pochodnej po x w ki...

\(\displaystyle{ f(x,y)=\begin{cases} 0 &\text{dla } (x,y)=(0,0)\\ \frac{xy(x^2-y^2)}{x^2+y^2} &\text{dla } (x,y) \neq(0,0) \end{cases}}\)

Obliczyć pochodne mieszane w punkcie \(\displaystyle{ (0,0)}\)

Proszę o jakąkolwiek wskazówkę. Do tej pory miałem doczynienia jedynie z pierwszymi pochodnymi funkcji określonej wariantowo.

Mam problem z trzema granicami. 1. \lim_{ (x,y)\to (0,0) } \frac{y^3}{x^4+sin^2y} Sprawdzałem, podobno granica nie istnieje jeśli chodzi o dziedzinę zespoloną, natomiast w rzeczywistej jest równa 0. Moje rozważania ograniczają się do tej rzeczywistej. 2. \lim_{(x,y) \to ( \pi ,0) } \frac{sin^2(x)}{y...

Mam za zadanie wskazać różnice miedzy formalnym szeregiem Fouriera a szeregiem Fouriera.

Chodzi o współczynniki i fakt, że są dane wzorami Eulera-Fouriera?

Może chodziło o szereg potęgowy..

Losujemy kolejno z przedziału \(\displaystyle{ \left[ -1,1\right]}\) trzy punkty \(\displaystyle{ x,y,z}\). Wyznaczyć prawdopodobieństwo tego, że:
\(\displaystyle{ x+z<y}\)

n zawodników startuje w turnieju rozgrywanym systemem pucharowym. W każdej rundzie gracze są kojarzeni w pary losowo, a w każdym spotkaniu zawodnicy mają równe szanse na wygranej(remisy nie są możliwe). W turnieju startuje para bliźniaków. Jakie jest prawdopodobieństwo, że spotkają sie w finale?

Tezę zmieniłem na P\left(A \cap B\right)=P\left(A\right)+P\left(B\right)-P\left(A \cup B\right) . Następnie: P\left(A\right)=P\left( (A \setminus B) \cup (A \cap B\right)=P\left(A \setminus B\right)+P\left(A \cap B\right) oraz P\left(A \cup B\right)=P\left( (A \setminus B) \cup B\right)=P\left(A \se...

1. Korzystając z definicji prawdopodobieństwa oraz własności sigma-ciał udowodnij, że dla dowolnych dwóch zdarzeń A i B zachodzi wzór: P\left(A \cup B\right)+P\left(A \cap B\right)=P\left(A\right)+P\left(B\right) 2. Oblicz prawdopodobieństwo, że wybierając losowo wierzchołki (2n+1) -kąta foremnego o...

1.Zakładamy, że P\left(B\right)=2P\left(A\right), P\left(C\right)=3P\left(A\right) oraz P\left( B \cap C\right)=P\left( A \cap B\right) . Wykazać, że wynika stąd, iż P\left( A\right) \le1/4 , bądź pokazać na przykładzie, że ta nierówność nie musi zachodzić. 2. Oblicz prawdopodobieństwo, że wybierają...

1. Oliczyć wyznacznik macierzy A=[a_{ij}] _{i,j \le n} a_{ij}=i+j 2. Rozwiązać układ metodą Cramera \begin{cases} x _{1}+x _{2}+...+x_{n}=0\\x _{1}+2x _{2}+...+x _{n}=0\\x _{1}+x _{2}+3x _{3}+...+x _{n}=0\\...\\x _{1}+x _{2}+...+nx _{n}=0 \end{cases} Nie wiem jak policzyć wyznacznik macierzy stopnia...

Warunek konieczny istnienia min. lokalnego: Jeśli f ma w x_{0} minimum lokalne i jest różniczkowalna, to pochodna się w tym punkcie zeruje. Warunek wystarczający istnienia min. lokalnego: Jeśli f jest różniczkowalna w każdym punkcie a w punkcie x_{0} się zeruje lub w każdym poza x_{0} , to jeśli dod...

Mam zbadać, czy podany ciąg jest zbieżny, czy posiada granicę.
\(\displaystyle{ a _{n}= \frac{n \cdot (-1)^{n}+\cos n}{n \cdot (-1) ^{n+1} +\sin n}}\)

Wystarczy, że ograniczę go z tw. o trzech ciągach i policzę granice, które będą wynosiły \(\displaystyle{ -1, 1}\), tak więc ciąg będzie rozbieżny?