Matematyka.pl

Mam problem z implementacją przedziału... Rozwiązuje układ równań różniczkowych postaci \begin{cases} \frac{dx}{dt}=y ,\\ \frac{dy}{dt}=-x+m(1-x^2)y \end{cases} gdzie niewiadomymi są x i y oraz dodatkowo zmienna t, która nie występuje jawnie w równaniu. Rozwiązanie metodą Rungego-Kutty 4-rzędu (rkf4...

To w tym pierwszym przyjmiemy \(\displaystyle{ x \in (0,k)}\) i wtedy będzie \(\displaystyle{ \left[ \frac{1}{\sqrt{x}} \right]= \frac{1}{\sqrt{k}}}\)?

A mogę prosić o pomoc z tym zapisem? Bo nie mogę sobie tego uzmysłowić. Przynajmniej jednej, drugą spróbuję sama

Mam dwa przykłady całek, które zastanawiam się jak ruszyć: 1) \int_{(0,1)} \left[ \frac{1}{\sqrt{x}}\right]dm 2) \int_{(1,+\infty)} \frac{1}{\left[ x\right] \left[ x+1\right]}l(dx) Myślałam coś o regule f=g \quad p.w. \Rightarrow \int_{A} f dm = \int_{A} g dm , gdy zbiory punktów, w których są różne...

Mam zmienną \(\displaystyle{ T}\) o rozkładzie Gamma z parametrami \(\displaystyle{ (20,4)}\). Jak mogę obliczyć \(\displaystyle{ Q_3}\)?

Czyli generalnie bezpieczniej jest pokazać to, że zachodzą te "moje" inkluzje i wtedy wszystko załatwia sprawę? Bo jeśli one zachodzą, to zachodzi również to, o czym Ty piszesz, dobrze rozumiem?

Wpadło mi akurat to, co napisałam do głowy, bo kilka zadań mam właśnie takich, gdzie jest wprost zapytanie o te inkluzje, a jest kilka z poleceniem jak wyżej. Jeśli wiem, jak pokazuje się te inkluzje mniej wiecej, to co powinnam zrobić, żeby pokazać to, o czym Ty mówisz?

Mam dwie funkcje: f(x) oraz g(x) . Nieistotne w tym momencie, jak one wyglądają, bo chodzi mi wyłącznie o zrozumienia polecenia, które jest następujące: Sprawdzić mierzalność funkcji f względem \sigma - ciała generowanego przez funkcję g oraz mierzalność funkcji g względem \sigma - ciała generowaneg...

A rozpisując to jakoś tak, żeby to pokazać krok po kroku? Da się?

Mam jeszcze takie funkcje:
\(\displaystyle{ f(x)=D(x+1) \\
f(x)=\ln (D(x)+1) \\
f(x)=2^{D(x)}}\)

Co wtedy?

Mam funkcję f(x)=\sin x + D(x) , gdzie D(x) jest funkcją Dirichleta. Zatem f(x)= \begin{cases} \sin x+1, \quad x\in \QQ \\ \sin x, \qquad x \notin \QQ \end{cases} Wykonałam rysunek i otrzymałam "normalną" sinusoidę, "na której" znajdują się moje x niewymierne, oraz sinusoidę prze...

Jaka wtopa, dziękuję! Coś mnie zaćmiło, nie było pytania o układ równań I tak, wiem, skąd wynika warunek

No ok, ale czy żeby wyznaczyć ekstremum nie potrzebuję konkretnej wartości, aby otrzymać punkt stacjonarny?
Inaczej - co takie rozwiązanie sygnalizuje w przypadku próby wyznaczenia ekstremum?

\(\displaystyle{ \begin{cases} y(x^2+2xy+y^2)=1 \\ x(x^2+2xy+y^2)=1 \end{cases}}\)

A dalej? Bo niewiele mi to rozjaśniło, tą postać miałam nawet zanim to przemnożyłam do powyższej, bo generalnie wyjściowa postać to:


\(\displaystyle{ \begin{cases} y-\frac{1}{(x+y)^2}=0\\ x-\frac{1}{(x+y)^2}=0\end{cases}}\)

Mam funkcję postaci:

\(\displaystyle{ f(x,y)=xy+\frac{1}{x+y}}\)

Liczę pierwsze pochodne i dostaję układ równań postaci:

\(\displaystyle{ \begin{cases} x^2y+2xy^2+y^3=1 \\ x^3+2x^2y+xy^2=1 \end{cases}}\)
Moje pytanie brzmi: jak ten układ rozwiązać?

Zaraz, czyli dla pewności \int_{-3}^{3} \int_{-\frac{4}{3} \sqrt{9-x^2}}^{\frac{4}{3} \sqrt{9-x^2}} 2- \sqrt{\frac{x^{2}}{9}+\frac{y^{2}}{16}}-\frac{x^{2}}{9}-\frac{y^{2}}{16} dydx ? Jeśli tak, to jakie dokładnie współrzędne wprowadzić, by ułatwić liczenie? x=3rcos\varphi y=4rsin\varphi J=12r r \in ...