Matematyka.pl

\frac{1}{x_{1}^{4}}+\frac{1}{x_{2}^{4}}=\frac{x_{2}^{4}+x_{1}^{4}}{(x_{1}x_{2})^{4}}=\frac{(x_{2}+x_{1})^{4}-4x_{1}^{3}x_{2}-6 (x_{1}x_{2})^2-4x_{2}^{3}x_{1}}{(x_{1}x_{2})^{4}}=\frac{(x_{2}+x_{1})^{4}-6(x_{1}x_{2})^2-4x_{1}x_{2}(x_{1}^{2}+x_{2}^{2})}{(x_{1}x_{2})^{4}}=\frac{(x_{2}+x_{1})^{4}-6(x_{1...

\(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l} -(x_{1} + x_{2})=\frac{b}{a}\\x_{1} x_{2}=\frac{c}{a}\\2x_{1}=x_{2} \end{array}}\)

Masz układ trzech równań.

Wykorzystaj wzory Viete'a, mi wyszło że dla k=2/3

a) podstaw do funkcji kwadratowej 0, 2, 4 i porównaj jej wartość z liczbą 3
b)funkcja będzie miała wartość 3 dla wszystkich argumentów oprócz dla x takiego że \(\displaystyle{ x^{2}-5x+7}\)

Oblicz granicę:
\(\displaystyle{ u_{n}=\sqrt{n(n-\sqrt{n^{2}-1})}}\)

Z góry dzięki!

hehe, narzekacie , jeszcze żeby dostać sie do tego II etapu, ja własnie wczoraj sie wziąłem za I serię, nie ma jak to zostawiać wszystko na ostatnią chwilę , pierwsze i trzecie jakoś poszły, właśnie siedzę nad czwartym, prawie już je mam, a drugie? geometria, nad tym trochę posiedzę ;/

Da się, akurat w tym zadaniu jest ułatwiona sytuacja bo wiemy że z tego wyrazenia po pierwiastkiem mają wyjść nam suma dwóch pierwiastków. Podstawmy, że (\sqrt{a}+\sqrt{b})^3=a\sqrt{a}-3a\sqrt{b}+3b\sqrt{a}-b\sqrt{b} Wiemy że a i b to liczby naturalne, a więc możemy zapisać że: a\sqrt{a}+3b\sqrt{a}=...

Pogrupuj wyrazy \(\displaystyle{ (6+6^2)+(6^3+6^4)....(6^99+6^100)=6(6+1)+6^3(1+6)+6^99(1+6)}\)

\(\displaystyle{ (a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3 \\ a^3+b^3=(a+b)^3-3ab(a+b)=(a+b)((a+b)^2-3ab)=(a+b)(a^2-ab+b^2)}\)
2.
\(\displaystyle{ (a+b)^2(a-b)=a^3+a^2b-ab^2-b^3 \\ a^3-b^3=(a+b)^2(a-b)-ab(a-b))=(a-b)((a+b)^2-ab)=(a-b)(a^2+ab+b^2)}\)

Wprawdzie zrobiłem źle to zadanie. Czy było u ciebie na lekcji wyjaśniane jaka jest róźnica miedzy prędkością a szybkościa? prędkość jest wielkością wektorową i jest równa przemieszczeniu ciała do czasu w którym to przemieszczenie nastąpiło, a szybkość to stosunek drogi to czasu w którym ciało tą dr...

zad.1.
0.12*100+0*x=0.1*(x+100)

Oblicz ile jest kwasu siarkowego w kazdym roztworze, x oznacza ilość wody

zad.2.
0.2*x+0.4*(20-x)=0.3*20
To samo co w pierwszym.

1.1 {x}^2+{x}^2-2xy+{y}^2+{x}^2-2xz+{z}^2=0 \\ {x}^2+{(x-y)}^2+{(x-z)}^2=0 Kwadrat liczby rzeczywistej jest jest większy bądź równy zero. 1.2 {x}^2-2x+1-{y}^2=13 \\{(x-1)}^2-{y}^2=13\\(x-1-y)(x-1+y)=13 Teraz robisz kilka układzików równań bo dla liczb całkowitych możliwe czynniki iloczynu 13 to: 13 ...