Matematyka.pl

Czy jest jakiś prosty sposób na określenie znaku drugiej pochodnej w podanym punkcie danej funkcji? Potrzebuje coś typowo algorytmicznego, czyli odpada opcja policzenia tej pochodnej na kartce a następnie jej wartości w punkcie.

Aha no dobrze, dziękuje bardzo

@edit korzystając z okazji, przypomni mi ktoś od czego zależał wybór punktu x w którym rozwijamy szereg Taylora, i co z tego wynika?

No właśnie jak to jest z tymi zmiennymi x, nie wykorzystujemy tego kryterium do policzenia zbieżności szeregu liczbowego powstałego z danego szeregu funkcyjnego? Czyli w tym wypadku odrzucamy x i badamy zbieżność \sum_{k=0}^{ \infty } \frac{(-1)^{k}}{2k+1} , analizę matematyczną miałam 2 lata temu, ...

z kryterium Cauchy'ego wychodzi 1...

Jak policzyć zbieżność takiego szeregu funkcyjnego?:
\(\displaystyle{ \sum_{k=0}^{ \infty } \frac{(-1)^{k}}{2k+1} \cdot x^{2k+1}}\)

No tak, ale dlaczego tych dwójek jest \(\displaystyle{ \frac{n}{2}}\) mi wyszło \(\displaystyle{ \frac{n-1}{2}}\) co jest źle.

Witam, może problem banalny ale czy mógłby mi ktoś powiedzieć skąd się wzięło takie przekształcenie: f(n) \ge 2 \cdot f(n - 2) \ge 2^{2} \cdot f(n - 4) \ge 2^{3} \cdot f(n - 6) \ge ... \ge 2^{ \frac{n}{2} } \cdot f(1) A konkretniej, dlaczego na końcu wychodzi \frac{n}{2} dwójek, ja bym to policzyła ...

Witam, mam takie zadanie: Funkcje ułożyć ciąg zgodny z relacją o \left( ... \right) \left( \frac{1}{3} \right) ^{n}, 17, \log _{2}\log _{2}n,\log _{2}n,2 ^{ \sqrt{\ln n} }, \sqrt{n}, \sqrt{n}\log _{2}n, \frac{n}{\log _{2}n },2n,n ^{2}, \left( \frac{n}{2} \right) ^{\ln n} , \left( \frac{3}{2} \right)...

Dzięki, Tobie również życzę powodzenia -- 9 wrz 2012, o 17:31 --Wydaje mi się, że w 5 b) jest błąd, ponieważ wybierając pozostałe litery czyli 2 ^{11} istnieją przypadki gdzie wystąpi 10 takich samych liter i 1 różna, co trzeba wyeliminować, ponieważ ma być dokładnie 1 litera która wystąpi dokładnie...

Tak, na tą samą poprawkę się przygotowuję . Odnośnie zadań, to faktycznie mój błąd, wyniki się zgadzają

Mam identyczne zadanie do zrobienia, z kombinatoryki, te zadanie nr 5. Według mnie powinno być w a)
\(\displaystyle{ {12 \choose 4} \cdot {8 \choose 4} \cdot{ 4 \choose 4} = \frac{12!}{ 4^{3} }}\) a w c), nie powinno być \(\displaystyle{ {12 \choose 3} \cdot {9 \choose 3} \cdot 1 ^{6}}\)?

Dziękuje bardzo, właśnie o to mi chodziło, tylko nie mogłam znaleźć jak to się nazywa, bo pamiętam, że właśnie tak rozpisywaliśmy liczby naturalne na ćwiczeniach.

W porządku, dziękuje. A jak to się ma w przypadku liczbowym, np zbiory \(\displaystyle{ A=\left\{ 2\right\}}\) i \(\displaystyle{ B=2.}\) \(\displaystyle{ A}\) jest zbiorem jednoelementowym zawierającym liczbę \(\displaystyle{ 2}\) a \(\displaystyle{ B}\)? Bo klamry oznaczają zbiór, gdzie wewnątrz mamy elementy, a jak tej klamry nie ma?

Witam,pytanie pewnie banalne, jednak nie mogłam nigdzie znaleźć odpowiedzi. Czym różnią się następujące zbiory: \left\{ \varnothing\right\} , \left\{ \left\{ \varnothing\right\} \right\} , \varnothing i czy jeżeli zbiór pusty jest podzbiorem każdego zbioru to każdy z tych zbiorów jest podzbiorem każ...

Usunęli przycisk "pomógł"?. Dziękuje bardzo, właśnie o to mi chodziło, zrobiłam parę podobnych zadań i wszystko się zgadza.