Matematyka.pl

Witam, Potrzebuję w LaTeX używać oznaczeń np. ^{*} \mathbb{R} (kod: ^{*} mathbb{R}) - i tu wygląda ok. Lecz gdy np. chciałbym napisać, że x należy do zbioru ^{*} \mathbb{R} - wtedy piszę x in ^{*}mathbb{R}, w rezultacie mam x \in ^{*}\mathbb{R} , to gwiazdka ustawia mi się zaraz za znakiem "nal...

Bardzo dziękuję! Teraz wszystko ok!

W dalszym ciągu nie wiem jak to zrobić. W przykładach, definicjach i uwagach tak samo jest zdublowana kropka.

tzn jak to zmienić?

Witam! Nie wiem gdzie mam błąd w kodzie, w definicjach i twierdzeniach dubluje mi kropkę, mam np: Twierdzenie 2..2. Do rozdziału i podrozdziału używam odpowiednio "section" oraz "subsection", a początek to: documentclass[12pt,a4paper]{article} usepackage{geometry} ewgeometry{tmar...

Faktycznie, dziękuję za pomoc.

czyli \(\displaystyle{ a}\) odczytuję z tablic, więc mam \(\displaystyle{ a=1,96}\) i przekształcając \(\displaystyle{ P(|U|<a)}\) otrzymuję przedział:
\(\displaystyle{ - \frac{1,8 \sqrt{5}}{a} \le \sigma \le \frac{1,8 \sqrt{5}}{a}}\)

więc mój przedział to:
\(\displaystyle{ \left[ -2,05; \right 2,05]}\)

Dobrze?

Mam problem z następującym zadaniem. Z grupy robotników pewnego zakładu wykonujących taką samą pracę wybrano w sposób losowy 5 pracowników i dokonano badania pod względem wydajności pracy (w szt./h) uzyskując dane 21,12,11,16,9 . Na tej podstawie zakładając, że wydajność ma rozkład N(12,\sigma) wyzn...

A jaka ma być?

Dzięki za odpowiedź.
Czyli po wyznaczeniu w a) mam:
\(\displaystyle{ a_{1}= \frac{-3}{2}
b_{1}= \frac{3}{2}
a_{2}= \frac{-1}{2}
b_{2}= \frac{3}{2}}\)
I moja macierz wygląda następująco:
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} \frac{-3}{2}&\frac{-1}{2}\\\frac{3}{2}&\frac{3}{2}\end{bmatrix}}\)

Dobrze?

Znaleźć macierz, która reprezentuje przekształcenie liniowe opisane przez: a) \left( 1,1\right) \rightarrow \left( 0,1\right) i \left( -1,1\right) \rightarrow \left( 3,2\right) b) \left( 1,0,0\right) \rightarrow \left( 1,2,1\right), \left( 0,1,0\right) \rightarrow \left( 3,1,1\right) i \left( 0,0,1\...

Tzn lewą stronę mogę potraktować jako ciąg i pokazać, że wyraz kolejny jest większy od poprzedniego, a następnie, że jego granica wynosi e , a e<3 ? Dziękuję za odpowiedź. Są jeszcze jakieś inne sposoby? Można udowodnić tę nierówność, przenosząc wszystko na jedną stronę i obliczyć pochodną i pokazać...

Witam! Mam do udowodnienia nierówność dla n>2, n \in \mathbb{N} : \sqrt[n+1]{n+1} < \sqrt[n]{n} Po przekształceniu otrzymam: \left( n+1\right)^{n} < \left( n\right)^{\left( n+1\right)} I dalej: \left(1+ \frac{1}{n} \right)^{n} < n Jakim innym sposobem mogę udowodnić tę nierówność oprócz indukcji mat...

Dziękuję za pomoc

m ^{2} +n ^{2} =3(3t ^{2} +3s ^{2} +2tu+2sv)+u ^{2} + v^{2} \le 3(3t ^{2} +3s ^{2} +2tu+2sv)+2 a z tego wynika, że reszta z dzielenia zawiera się w przedziale (0,2> Teraz ok? Tyle należało pokazać? I jeszcze mam takie pytanie: Zamiast -1\le u,v\le 1 nie może być -2\le u,v\le 2, bo 2 to też reszta z...