Matematyka.pl

Bądź oszacuj moduł funkcji podcałkowej przez coś, czego całka jest zbieżna. W tym wypadku to dość proste.

Ups, troszkę się zapędziłem, przepraszam.

W zadaniu możesz skorzystać z nierówności pomiędzy średnią kwadratową i arytmetyczną. Konkretnie z warunku, jaki musi być spełniony, żeby była równość pomiędzy tymi średnimi. Współczynniki w(x^2) na ogół nie są kwadratami współczynników w(x) . Widać, że są dwa wielomiany stałe spełniające to równan...

\(\displaystyle{ P(x) = Q(x)(x-7)(x+4) + r(x)}\), gdzie \(\displaystyle{ r}\) jest wielomianem stopnia co najwyżej 1, czyli \(\displaystyle{ r(x) = ax+b}\), \(\displaystyle{ a,b\in\mathbb{R}}\). Współczynniki wyznaczysz z danych równań.

Nie, bo jest nieskończona oraz istnieje w niej niezerowy element skończonego rzędu.

masz kilka przykładów.

Zatexuj to.

Np.:

10. \(\displaystyle{ \cos x\tg x = \sin x}\), o ile \(\displaystyle{ x\neq k\pi}\), \(\displaystyle{ k\in\mathbb{Z}}\).

Czy to robi jakas roznice?

\(\displaystyle{ aq^n = aq\cdot q^{n-1}}\), mozna polozyc \(\displaystyle{ a_1 := aq}\) bez problemu.

Powodzenia.

Wiecej zadan nie miales? Z checia Ci caly zbior zrobimy.

Taaaa.

A tak serio - moglbys pokazac choc troche inicjatywy i zaprezentowac swoje przemyslenia nt. tych zadan.

Osobiscie radzilbym sobie odpoczac. Na wszystko przyjdzie odpowiedni czas.

Jesli dobrze widze, to trojkat \(\displaystyle{ \Delta ABB'}\) ma katy 30, 60, 90, wiec jest to polowka trojkata rownobocznego.

Nie. Wez sobie np. \(\displaystyle{ \sum (-1)^k}\) oraz \(\displaystyle{ \sum (-1)^{k+1}}\).

\(\displaystyle{ \sum \left((-1)^k + (-1)^{k+1}\right) = \sum 0 = 0}\), ale zaden z powyzszych szeregow nie jest zbiezny.

Oczywiscie jesli polozysz \(\displaystyle{ S_n = \sum_{i=1}^n x_n}\) oraz \(\displaystyle{ S_n}\) jest zbiezny, to kazdy podciag \(\displaystyle{ S_n}\) jest zbiezny.

Co do pierwszego pytania:

// ... 00073.html tutaj chyba jest prostszy przyklad, choc nie analizowalem go. Zobacz, czy jest poprawny.

Skorzystaj z tego, ze jesli szeregi \(\displaystyle{ \sum a_n}\) i \(\displaystyle{ \sum b_n}\) sa zbiezne, to zbiezny jest szereg \(\displaystyle{ \sum (a_n + b_n)}\). Otrzymasz dwa szeregi geometryczne.

Znajdziesz to w praktycznie kazdym podreczniku do algebry liniowej. Mozesz tez zajrzec tu:

... ry%2C_bazy

Tw. 2.10.