Znaleziono 2651 wyników

autor: Tomasz Rużycki
16 kwie 2011, o 22:46
Forum: Rachunek całkowy
Temat: Zbieżność całki niewłaściwej
Odpowiedzi: 6
Odsłony: 412

Zbieżność całki niewłaściwej

Bądź oszacuj moduł funkcji podcałkowej przez coś, czego całka jest zbieżna. W tym wypadku to dość proste.

Ups, troszkę się zapędziłem, przepraszam.
autor: Tomasz Rużycki
16 kwie 2011, o 20:19
Forum: Funkcje wielomianowe
Temat: Równanie wielomianowe
Odpowiedzi: 4
Odsłony: 257

Równanie wielomianowe

W zadaniu możesz skorzystać z nierówności pomiędzy średnią kwadratową i arytmetyczną. Konkretnie z warunku, jaki musi być spełniony, żeby była równość pomiędzy tymi średnimi. Współczynniki w(x^2) na ogół nie są kwadratami współczynników w(x) . Widać, że są dwa wielomiany stałe spełniające to równan...
autor: Tomasz Rużycki
16 kwie 2011, o 19:37
Forum: Funkcje wielomianowe
Temat: Wyznacz resztę z dzielenia wielomianu...
Odpowiedzi: 4
Odsłony: 564

Wyznacz resztę z dzielenia wielomianu...

\(\displaystyle{ P(x) = Q(x)(x-7)(x+4) + r(x)}\), gdzie \(\displaystyle{ r}\) jest wielomianem stopnia co najwyżej 1, czyli \(\displaystyle{ r(x) = ax+b}\), \(\displaystyle{ a,b\in\mathbb{R}}\). Współczynniki wyznaczysz z danych równań.
autor: Tomasz Rużycki
14 kwie 2011, o 23:15
Forum: Algebra abstrakcyjna
Temat: grupa cykliczna
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 393

grupa cykliczna

Nie, bo jest nieskończona oraz istnieje w niej niezerowy element skończonego rzędu.
autor: Tomasz Rużycki
23 maja 2009, o 12:40
Forum: Funkcje trygonometryczne i cyklometryczne
Temat: sin, cos, tg, ctg
Odpowiedzi: 26
Odsłony: 12002

sin, cos, tg, ctg

Zatexuj to.

Np.:

10. \(\displaystyle{ \cos x\tg x = \sin x}\), o ile \(\displaystyle{ x\neq k\pi}\), \(\displaystyle{ k\in\mathbb{Z}}\).
autor: Tomasz Rużycki
23 maja 2009, o 12:35
Forum: Ciąg arytmetyczny i geometryczny
Temat: ciąg geometryczny
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 292

ciąg geometryczny

Czy to robi jakas roznice?

\(\displaystyle{ aq^n = aq\cdot q^{n-1}}\), mozna polozyc \(\displaystyle{ a_1 := aq}\) bez problemu.
autor: Tomasz Rużycki
23 maja 2009, o 11:35
Forum: Własności i granice ciągów
Temat: suma szeregu
Odpowiedzi: 6
Odsłony: 308

suma szeregu

Powodzenia.
autor: Tomasz Rużycki
23 maja 2009, o 11:26
Forum: Stereometria
Temat: Obliczanie objetosci ostrosłupa , walca, stozka, itd.
Odpowiedzi: 8
Odsłony: 3281

Obliczanie objetosci ostrosłupa , walca, stozka, itd.

Wiecej zadan nie miales? Z checia Ci caly zbior zrobimy.

Taaaa.

A tak serio - moglbys pokazac choc troche inicjatywy i zaprezentowac swoje przemyslenia nt. tych zadan.
autor: Tomasz Rużycki
23 maja 2009, o 11:25
Forum: Matura i rekrutacja na studia
Temat: co warto przerobić przed studiami?
Odpowiedzi: 20
Odsłony: 1441

co warto przerobić przed studiami?

Osobiscie radzilbym sobie odpoczac. Na wszystko przyjdzie odpowiedni czas.
autor: Tomasz Rużycki
23 maja 2009, o 11:19
Forum: Planimetria
Temat: równoległobok - długości odcinków
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 171

równoległobok - długości odcinków

Jesli dobrze widze, to trojkat \(\displaystyle{ \Delta ABB'}\) ma katy 30, 60, 90, wiec jest to polowka trojkata rownobocznego.
autor: Tomasz Rużycki
23 maja 2009, o 11:14
Forum: Własności i granice ciągów
Temat: suma szeregu
Odpowiedzi: 6
Odsłony: 308

suma szeregu

Nie. Wez sobie np. \(\displaystyle{ \sum (-1)^k}\) oraz \(\displaystyle{ \sum (-1)^{k+1}}\).

\(\displaystyle{ \sum \left((-1)^k + (-1)^{k+1}\right) = \sum 0 = 0}\), ale zaden z powyzszych szeregow nie jest zbiezny.

Oczywiscie jesli polozysz \(\displaystyle{ S_n = \sum_{i=1}^n x_n}\) oraz \(\displaystyle{ S_n}\) jest zbiezny, to kazdy podciag \(\displaystyle{ S_n}\) jest zbiezny.
autor: Tomasz Rużycki
23 maja 2009, o 10:58
Forum: Algebra abstrakcyjna
Temat: przykłady bez ideałów podmodułów maksymalnych
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 340

przykłady bez ideałów podmodułów maksymalnych

Co do pierwszego pytania: http://sierra.nmsu.edu/morandi/notes/NoMaxIdeals.pdf

// http://sci.tech-archive.net/Archive/sci ... 00073.html tutaj chyba jest prostszy przyklad, choc nie analizowalem go. Zobacz, czy jest poprawny.

autor: Tomasz Rużycki
23 maja 2009, o 10:56
Forum: Własności i granice ciągów
Temat: suma szeregu
Odpowiedzi: 6
Odsłony: 308

suma szeregu

Skorzystaj z tego, ze jesli szeregi \(\displaystyle{ \sum a_n}\) i \(\displaystyle{ \sum b_n}\) sa zbiezne, to zbiezny jest szereg \(\displaystyle{ \sum (a_n + b_n)}\). Otrzymasz dwa szeregi geometryczne.
autor: Tomasz Rużycki
23 maja 2009, o 10:49
Forum: Algebra liniowa
Temat: Wymiar przestrzeni
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 358

Wymiar przestrzeni

Znajdziesz to w praktycznie kazdym podreczniku do algebry liniowej. Mozesz tez zajrzec tu:

http://wazniak.mimuw.edu.pl/index.php?t ... ry%2C_bazy

Tw. 2.10.