Matematyka.pl

Trójmiany będące niepełnymi kwadratami (a2+/-ab+b2=0) mają zawsze wyróznik mniejszy od zera, więc nie zerują się w liczbach rzeczywistych

Pozdrawiam,
--
Tomasz Rużycki

Z 1szym nawiasem nic nie zrobisz, w drugim 'siedzi' sobie wzorek a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a w trzecim a2-b2=(a+b)(a-b) .

To powinno Ci wystarczyć.

Arigo: Jeszcze sumę sześcianów możesz rozłożyć.... x=-1 jest pierwiastkiem potrójnym tego wielomianu.

Pozdrawiam,
--
Tomasz Rużycki

wszystkie rzeczywiste pierwiastki wielomianu

Powinno być "wszystkie WYMIERNE pierwiastki wielomianu"

Przepraszam, drobne przeoczenie

Tak, policz sobie jeszcze wyróżnik i sprawdź kiedy jest większy od zera.

Pozdrawiam,
--
Tomasz Rużycki

Postać ogólna trójmianu kwadratowego ---> ax2+bx+c=0

Wzór na sumę pierwiastków trójmianu kwadratowego ---> x1+x2=-b/a

Konieczna jest także nieujemność wyróżnika oraz a0 (jak raz w tej nierówności a=1 ). Dalej sobie już poradzisz (mam nadzieję ).

Pozdrawiam,
--
Tomasz Rużycki

Hmmm... Złoty podział... No więc tak. O złotym podziale odcinka mówimy wtedy, gdy jest on 'podzielony' na dwie części, które spełniają proporcję: mniejsza część do większej ma się tak jak większa do całosci. Ot cała filozofia :P Z prostego równanka kwadratowego możesz sam wyliczyć ten stosunek, wied...

a) \(\displaystyle{ a^3-b^3= \left( a-b \right) \left( a^2+ab+b^2 \right)}\)

b)
Wyłącz x przed nawias i skorzystaj ze wzoru:
\(\displaystyle{ a^3+b^3= \left( a+b \right) \left( a^2-ab+b^2 \right)}\)

c)
\(\displaystyle{ a^2+b^2= \left( a+b \right) ^2-2ab}\)

Edit: Do Zlodiej'a: Uprzedziłeś mnie Ale zostawmy mojego posta, może mu sie przyda

Ale przecież długość to 'długość', ale w module, a z definicji wiemy, że nie może on być ujemny

x = 0,(9)
10x = 9,(9)
10x - x = 9,(9) - 0,(9)
9x = 9 | /9
x = 1

To jest wystarczający dowód na to, że 0,(9) jest równe jeden

Pozdrawiam,
--
Tomek Rużycki

v=*r... Prędkość kątową i promień masz dane, więc w czym problem?

... Możliwe, czekamy na wypowiedź autorki

Arek: Coś Ty najlepszego zrobił, a miałem nadzieję, że zrobiłem dobrze to jakże skomplikowane zadanie

Hmmm... Nie będę się pytał, w czym widzisz problem Rysujesz sobie wykres funkcji f(x)=-x+9. Zbiór rozwiązań nierówności y<-x+9 to wszystko 'pod wykresem' (punkty leżące na prostej -x+9 nie spełniają nierówności tak na marginesie ).

Pozdrawiam,
Tomek Rużycki

Skrzypu: A czasami z faktu, że funkcja posiada maksimum dla x=0, które jest większe od zera, nie wynika fakt, że ta parabola ma ramiona skierowane w dół, wierzchołek w (0, maximum) => ma dwa miejsca zerowe.... Prawda?

W \left( x \right) =x^3-2x^2-5x+6=x^3-x-2x^2+2-4x+4=\\=x \left( x^2-1 \right) -2 \left( x^2-1 \right) -4 \left( x-1 \right) = \\=\left( x^2+x \right) \left( x-1 \right) - \left( 2x+2 \right) \left( x-1 \right) -4 \left( x-1 \right) = \\=\left( x-1 \right) \left( x^2-x-6 \right) =\\= \left( x-1 \rig...