Matematyka.pl

Jak w temacie - oblicz pole powierzchni walca S: y^2+z^2=r^2 , ograniczonej walcem o równaniu x^2 + y^2 = r^2 Niby można liczyć przez całkę powierzchniową, ale zonk, bo wychodzi 2\iint_{D} \frac{r}{\sqrt{r^2-y^2}}dxdy a tej z kolei nie da sie (ponoć...) policzyć elementarnie... Nasz ćwiczeniowiec li...

Mam rozłożyć w Laurenta \(\displaystyle{ \frac{1}{z-1}-\frac{1}{z+1}}\) w pierścieniu \(\displaystyle{ 1}\)

a + b = 10 więc b = 10 - a A następnie (\frac{a}{2})^{2} + (\frac{10-2}{2})^{2} = 2^{2} \\ \\ \frac{a^2}{4} + \frac{100 - 20a + a^2}{4} = 4 \ \ /*2 \\ \\ a^2 - 10a + 42 = 0 \\ \\ \delta = 10^2 - 4*1*42 = 100 - 168 = -68 \ ? Chyba ktoś sie walnął w danych w tym zadaniu, bo jak dla mnie takiego trape...

Policzymy sobie to z faktu, że odwrotnością co najmniej jednego sukcesu jest zero sukcesów, i że to prawdopodobieństwo jest mniejsze od 0.75, więc: P' ={n\choose 0}p^0(1-p)^n = \frac{n!}{0!*n!}*1*(1-p)^2 = (1-p)^n \\ (1-p)^n < \frac{3}{4} \\ (1-p) < \sqrt[n]{\frac{3}{4}} \\ p > 1 - \sqrt[n]{\frac{3}...

No i w sumie nawet by się zgadzało z tym co w książce stoi... dzięki

Jeśli jest gęstością, to całka z tej f-cji w granicach 0, niesk. powinna wyjść 1
Napewno dobrze zapisałaś tą f-cję? Bo ta całka wychodzi koszmarna jakaś...

jovante pisze:Wiemy, że zmienna [...] ma średnią \(\displaystyle{ 2n}\) i wariancję \(\displaystyle{ \frac{4n}{3}}\).

Skąd w sumie wiemy, że ma taką wariancję? Wzór na wariancję rozkł. jednostajnego jest inny, a normalnego jeszcze inny...?

Zadania są z mojego 1 i 2 terminu z probabilistyki a odpowiedzi, tak jak napisałem, są testowe, więc wystarczy zaznaczyć, czy jest dobra czy zła

Dzięki, ale co może znaczyć ten zapis w d) po lewej stronie? Jak obliczyć to P pomijając, że prawa strona jest bzdurna? EDIT chyba już wiem P(|\sum_{n=1}^{300} X_{n} - 600| qslant 20 ) = P(-20 qslant \sum_{n=1}^{300} X_{n} - 600 qslant 20) = \\ = P(580 qslant \sum_{n=1}^{300} X_{n} qslant 620) = P(-...

Kolejne pytanie testowe: (X_{n})_{n \in N} - ciąg niezależnych zmiennych losowych o tym samym rozkładzie danym dystrybuantą F(x)= \left\{\begin{array}{l} 0 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x \leqslant 0 \\ x/4 \ \ \ \ 0 \leqslant x \leqslant 4\\1 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x> 4 \end Wtedy: a) P(\sum_{n=1}^{100} X_{n} <...

No to fajnie, czekam niecierpliwie Z tym trzecim jakoś walczę, bo mam coś na ten temat w książce ale to 2-gie jest jakieś dziwne... jeśli to rozkład 2 pkt to są 2 prawdopodobieństwa, p oraz q = 1 - p, ale jeśli p = 1/2 to też q = 1/2... oO

Dzięki za odpowiedź... szkoda, że nadal \(\displaystyle{ 2}\) pytania zostają bez odpowiedzi...

Mam kłopoty z tymi pytankami - może ktoś mógłby je pokrótce rozwiązać 1) A i B są zdarzeniami z tej samej przestrzeni probabilistycznej. Wiadomo, że P(AB)=3/4, P(AB)=1/2, P(A')=1/3 Wtedy a) P(A \cap B')=1/6 \\ b) P(A \cup B')=1/12 \\ c) P(B'|A)=3/5 2) Zmienna losowa Y = X^2 ma rozkład zero-jedynkowy...

Podejrzewam, że zadanie to robi się podobnie do tego, które już zrobiłem tu https://matematyka.pl/viewtopic.php?t=40235 Czyli Jeśli dobrze rozumiem, to te niebiesko zaznaczone łuki powinny mieć tą samą długość. Jeśli tak, to możemy zająć się połową okręgu, bo symetralna kąta przecina okrąg na 2 równ...

Zadanie nie jest trudne, wystarczy je dobrze rozpisać... Pole prostokąta opiszemy P = (x_{2}-x_{1})*y Zauważamy, że x_{1}=y Punkt na odcinku opisuje równanie x_{2}^2+y^2 = R^2 , więc x_{2}^2=\sqrt{R^2-y} Podstawiamy do wzoru na pole P = (x_{2}-x_{1})*y=(\sqrt{R^2-y^2}-y)*y Teraz wystarczy policzyć p...